в ребёнке интерес. В исключительных случаях можно говорить с детьми о сложных вещах, но надо быть готовым к тому, что спустя какое-то время придется всё повторять. С пятого класса с ними можно работать вглубь.
В этом возрасте видно, насколько быстро или медленно ребёнок воспринимает конструкции, которые ты ему объясняешь. Рассказываешь про обратные операции, степени, и если человек схватывает и уже через пять минут начинает решать задачи на данную тему, то, скорее всего, он может стать нормальным математиком. Дальше вопрос в том, готов ли он к тому, чтобы стать немножко оглашенным, совсем другим по жизни.
Один из форматов моих выездов — это приехать в деревню, выявить талантливых к математике детей и сподвигнуть их усиленно заниматься математикой. Остальные тоже начнут учиться на ненулевом кураже, на какое-то время их энтузиазма хватит. В нашей стране талантливых детей рождается очень большой процент. А русская культура, в том числе русские образовательные традиции, способствуют раскрытию талантов. Важно не уходить от отечественных ориентиров, что, к сожалению, в последние 30–40 лет активно делалось.
А таланты всё равно будут рождаться, причем независимо от политического режима: сегодня Путин, вчера Брежнев, позавчера царь — а таланты рождались, рождаются и будут рождаться на нашей земле. В чём тут дело — в генетическом ли разнообразии, или же в способе общения родителей с детьми — я не знаю, мне трудно сказать. Русские народные сказки, русский менталитет, много чего ещё. Одним словом этого не опишешь.
Советская математическая школа — как в смысле общеобразовательном, так и в плане научных школ — была, несомненно, лучшей в мире. Наверное, можно сказать, что личность академика Колмогорова играла большую роль, хотя и вокруг него было множество звёзд первой величины. Что же касается самого Андрея Николаевича Колмогорова, то его авторитет не просто был признан во всем мире; можно сказать даже больше — многие западные учёные полагали, что это псевдоним, подобно знаменитым Бурбакам, стоящий за коллективом советских учёных. Настолько в разных областях Колмогоров отметился прорывными, ошеломляющими результатами.
Эти традиции сохранялись и в лихие 90-е, и в дальнейшем, несмотря на очень негативный общий фон образовательных антиреформ. Многие учёные, увы, успели поразъехаться по всему миру, и наводят своими способностями страх и ужас на всё население Земли, не будучи полноценно востребованными и оцененными на земле родной. Впрочем, если условия изменятся к лучшему, то всё быстро вернётся назад — именно в силу этого потрясающего свойства нашей культуры воспроизводить таланты. (Здесь надо написать, что издательство АСТ не несёт ответственности за фашистские воззрения автора этой книги, и много-много смайликов!)
За пределами России/СССР с математическими достижениями дела лучше всего обстоят в Венгрии, Японии, Франции, США (в последнем случае это делается нашими руками, а также руками всех вышеперечисленных, и не только их). Китай стремительно догоняет.
Где учиться математике?
Несколько лет назад я бы мог сказать, что хорошее математическое образование в России можно получить в каждом городе, где живёт более 50 тысяч жителей. Сейчас это уже не так — из многих городов учителя переехали в мегаполисы в супершколы либо сбежали от нынешних условий работы в репетиторы. Но всё же на любой большой город — не 50, так 250 тысяч жителей и выше — хотя бы один хороший учитель математики да найдётся. Бывает, что и в совсем маленьких городках есть математическая традиция. Не считая академгородков сибирских городов, навскидку назову Белорецк.
А вот образование в обычной школе скатывается до уровня в лучшем случае школы начальной. Мне кажется, что если ставить целью возродить массовое математическое образование, то прежде всего надо определить минимальный набор тем, которые реально «вдалбливать» в головы поголовно всем. Например:
0. Перевод текстовых задач в символы, решение простейших текстовых задач.
1. Делимость, основная теорема арифметики (хотя бы на уровне формулировки).
2. Дроби: сложение, умножение, сравнение, а также свободное владение пропорциями.
3. Проценты. Все виды задач на проценты, в том числе «сюжеты из прессы».
4. Геометрия. Простейшие фигуры, равенство треугольников и тому подобное.
Понятно, что все ученики разные, и каждый ученик на своей стадии остановится. Но бессмысленно «перепрыгивать» через разделы и уровни: скажем, учить человека, так и не освоившего сложение дробей, решению квадратных уравнений — это совершенно бессмысленно. К сожалению, именно это массово и происходит в современной школе (и хорошо, если хотя бы это происходит, тут нужен грустный смайлик).
Поэтому мне кажется безумной европейская идея полной уравниловки — запретить элитарное образование, чтобы базовое образование было хорошим. Полный бред, ибо дети рождаются с бесконечно разными способностями. В любом регионе есть гении, а есть и совершенно не способные к математике дети. В Англии не ставят целью обучить всех детей математике, но, судя по отзывам, в отличие от континентальной Европы, в очень дорогих элитных школах процесс организован правильно: есть несколько уровней изучения математики. Другое дело, что за деньги это каждый дурак сумеет, а массовое образование сделать неплохим удалось за всю историю мира только несуществующей ныне стране под гордым названием СССР. (Мы не будем обсуждать, какой ценой этого удалось добиться; оставим такие дискуссии историкам, пусть спорят друг с другом!)
Я езжу по всей стране, и, когда меня зовут в школы, я всегда вижу, какой процент мог бы заниматься по моей программе «100 уроков математики». Даже в самых простых школах это где-то 5–10 процентов детей. Заходишь в сельскую школу — учителей нет вообще. Есть люди, формально выполняющие что-то, из учебника что-то делающие с детьми, но они сами не понимают, что делают. Когда ты начинаешь заниматься с учениками, видишь: этот, тот смогут заниматься дальше нормально. Но им там не с кем. Поэтому мы записываем курс «100 уроков математики», я знаю, что на него имеется определённый родительский спрос.
Конечно, этот курс рассчитан только на минимальный процент сверхмотивированных школьников, умеющих учиться через экран; но хотя бы для них что-то теперь есть!
Те дети, которые к девятому классу пройдут мою программу «100 уроков» хотя бы наполовину, без проблем смогут изучить физику, химию, биологию. Кто не пройдёт, тот все эти науки освоит только на уровне классификации, собирания бабочек. Так что это ни в коем случае не ранняя специализация. Люди должны узнать математику, потому что без неё они не узнают ничего.
Но вот человек собирается получить профессию математика. Возникает вопрос: где получать высшее образование? Назову хорошие, на мой взгляд, вузы.
В Москве это школа прикладной математики и информатики МФТИ, где я работаю, либо механико-математический факультет МГУ. В