Франсиско Мартин Касальдеррей
«Мир математики»
№ 16
«Обман чувств.
Наука о перспективе»
Предисловие
История математики и история науки в целом долгое время шли параллельным курсом. Научные и технические открытия, совершенные на каждом этапе истории человечества, были бы невозможны без предшествовавших им открытий в математике.
Физика, астрономия, а в последнее время также экономика, общественные науки и все связанные с информацией дисциплины основаны на математике, используют математические модели или применяют математику в качестве вспомогательного инструмента.
Это понятно всем. Однако взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. Математика является частью ядра человеческой культуры, рядом с ней находится творчество, а в самом центре — язык, необходимый, чтобы выражать мысли и говорить о культуре. Вокруг этого ядра подобно электронам атома вращаются все остальные отрасли человеческого знания. Подобная близость объясняет, почему взаимосвязь между математикой и искусством намного глубже и обширнее, чем может показаться. Математика и творчество как направления человеческой деятельности развивались параллельно.
В этой книге мы расскажем о том, как именно они развивались. К примеру, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения ознаменовало переворот в живописи и переход от средневековых концепций к чему-то совершенно новому. В эпоху Возрождения профессии художника, архитектора и математика смешались: многие художники были математиками, многие математики — художниками, и эта взаимосвязь обогатила и математику, и искусство.
Понятия времени, пространства и меры волновали людей начиная с древних времен. Эти понятия рассматривались в философии, равно как и в математике и живописи. В данной книге мы рассмотрим эти три понятия с точки зрения математики на примере некоторых произведений великих художников.
В то же время искусству не чуждо математическое мышление. Особая методология математики и восприятие реальности с математической точки зрения способны помочь в изучении произведений искусства, понимании их ценности; в целом они способствуют иному взгляду на результаты творчества художников.
Мы посмотрим на некоторые картины и шедевры архитектуры «математическим взглядом» и попробуем понять замысел их создателей. Не будем уделять внимание исключительно формальным аспектам языка искусства, геометрии композиции или структуре повествования. Напротив, мы рассмотрим произведения с чисто художественной, исторической, повествовательной и других точек зрения, что поможет нам лучше понять искусство и насладиться им в полной мере.
Глава 1
Изобретение перспективы
Демонстрация
Брунеллески— Я Ванни из мастерской господина Филиппо. Мне было поручено сообщить твоему господину, что сегодня в полдень его будут ждать у Сан-Джованни.
— Проходи и поговори с ним. Он у себя в кабинете, там, с другой стороны двора, куда падает свет.
Ванни еле слышно постучал в дверь, услышав «войдите», медленно повернул ручку и открыл негромко скрипнувшую дверь. Он остался стоять на пороге, держа в руках шляпу, которую только что снял в знак уважения, и глядя в пол.
Донателло оторвался от бумаг и, осмотрев его с ног до головы, спросил:
— Чего тебе, юноша?
— Меня зовут Ванни, я работаю в доме господина Филиппо из рода Брунеллески. Он послал меня сообщить вам, чтобы вы пришли в полдень к дверям Сан-Джованни.
— Известно ли тебе, почему твой хозяин хочет, чтобы я пришел туда?
— Этого я не знаю, но могу сказать, что я также должен зайти в дом господина Лука делла Роббиа, а перед тем, как зайти сюда, я передал это же поручение господину Лоренцо Гиберти. Мне было велено зайти еще в одну мастерскую, прежде чем вернуться к моему господину.
— Хорошо, передай ему, что я приду.
Это приглашение Филиппо Брунеллески было несколько странным. Оно было странным не потому, что был выбран неурочный час: напротив, встреча должна была состояться незадолго до обеда, когда мастерские закрывались и все работники вместе с хозяином мастерской воздавали молитву Ангелу Господню и садились обедать. Странным было место, куда следовало прийти: Брунеллески приглашал не к себе домой, а в общественное место, к воротам баптистерия на площадь перед недостроенным кафедральным собором, который возводился, казалось, целую вечность. Такими темпами строительство должно было завершиться через много веков.
Флоренция была наполовину недостроенным городом. Фасады бесчисленных церквей в большинстве своем были выполнены из необработанного кирпича и обветшали от времени. Семьи, обогатившиеся в последние годы благодаря торговле и сделкам с банками, — Пацци, Медичи, Строцци, Ручеллаи и другие — хотели построить свои дворцы, более пышные, чем у соседей, чтобы показать не только свое богатство, но и политическое влияние.
Должно было произойти нечто особенное, чтобы Филиппо, старейший и, по мнению Донателло, мудрейший из всех художников той эпохи, созвал их всех в этом месте.
Донателло вышел из дома и неторопливо направился к назначенному месту встречи. Когда он пришел на площадь, зазвонили все колокола Флоренции. Наступил полдень. Было прохладное утро одного из последних дней зимы 1416 года.
Воздух был чист и прозрачен. Подойдя поближе, он увидел Филиппо Брунеллески, рядом с которым, как и всегда в последнее время, стоял его юный подмастерье. Ему было всего 15 лет, и он еще не работал в мастерской, но уже успел подружиться с маэстро и завоевать уважение всех остальных художников своего круга. Этим высоким молодым человеком несколько неряшливой наружности был Томмазо ди сер Джованни ди Гвиди, которого все называли Мазаччо. Рядом с маэстро стоял Ванни, державший в руках деревянную шкатулку. Это был тот самый юноша, который передал Донателло приглашение. Улыбавшийся Филиппо был одет в платье из голубоватой шерстяной ткани, оберегавшее от зимних холодов; на голове у него была блестящая красная шляпа, которая больше походила на кусок материи, замотанный вокруг головы и спадавший на спину. Подобный головной убор был вполне привычным, но Донателло считал его несколько старомодным. Рядом с юным Мазаччо Филиппо казался невысоким.
Мастера обменялись приветствиями и замерли в ожидании, глядя на маэстро.
Брунеллески начал говорить медленно и осторожно, как человек, который привык учить других и объяснять непонятное. Он делал паузы, чтобы слушатели могли обдумать его слова, и смотрел по сторонам, желая убедиться, что его внимательно слушают и понимают.
— Я собрал вас, чтобы продемонстрировать то, над чем я работал в последние месяцы. Вам известно, что уже несколько лет я ищу способ писать картины так, чтобы зрителю казалось, будто он видит реальность глазами художника. Использовав знания геометрии и другие знания математики, я открыл метод, позволяющий художнику представить на холсте то, что он видит, столь совершенно, что зритель, который затем посмотрит на картину, не сможет отличить настоящее от нарисованного, если художник умело и изящно использует цвет и тени.
Доказательство тому, что этого и в самом деле можно достичь, следуя моим указаниям, находится в этой шкатулке, которую я приказал принести сюда. Я приведу неоспоримое доказательство того, что мой метод в самом деле работает.
Все инстинктивно повернулись туда, куда указал Филиппо, в сторону шкатулки, которую держал в руках Ванни. Филиппо оставался невозмутимым и ждал, пока зрители не спросят его, что же находится в загадочной шкатулке.
Рабочие со стройки флорентийского собора открыли главные ворота, которые находились напротив баптистерия рядом с лестницей, где слушатели собрались вокруг Брунеллески.
Наконец Брунеллески подошел к шкатулке и приказал открыть ее. Он извлек оттуда небольшую квадратную доску со стороной примерно в половину локтя. На ней была изображена картина, на которой был нарисован флорентийский баптистерий Сан-Джованни, перед которым они находились. На картине было все, что видел художник, стоящий у ворот в центре собора Санта-Мария-дель-Фьоре, войдя внутрь на три локтя от его порога. Картина была выполнена столь искусно и прилежно, а цвет белого и черного мрамора был подобран столь удачно, что ни один миниатюрист не сделал бы этого лучше. На переднем плане был изображен баптистерий и часть площади, видимая с указанной точки. Верхняя часть картины, где изображалось небо, была выполнена из полированного серебра так, что в ней отражалось настоящее небо и облака, движимые ветром.
Баптистерий Сан-Джованни. Фотография сделана из ворот собора Санта-Мария-дель-Фьоре примерно с той же точки, которую выбрал Брунеллески для своего доказательства.
![Белоснежка - Елена Чудинова - Электронная Библиотека [Русские Книги] 📚 Читать На КулЛиб](/templates/read-books/images/no-cover.jpg)
![Во имя любви: Жертвоприношение - Мануэл Карлус - Электронная Библиотека [Русские Книги] 📚 Читать На КулЛиб](https://cdn.coollib.biz/s20/1/8/5/0/8/18508.jpg)
![Царевна Василиса и приложение «Сказка» - Натали Хэппи Мин - Электронная Библиотека [Русские Книги] 📚 Читать На КулЛиб](https://cdn.coollib.biz/s20/3/7/1/4/4/6/371446.jpg)
![Книжная лавка с сюрпризом (СИ) - Руд Дарья - Электронная Библиотека [Русские Книги] 📚 Читать На КулЛиб](https://cdn.coollib.biz/s20/3/9/9/6/3/2/399632.jpg)
![Электронная Библиотека [Русские Книги] 📚 Читать На КулЛиб](https://cdn.coollib.biz/s20/2/2/7/4/4/3/227443.jpg)