хочу» — это правильная тактика. Я никого из своих детей никогда не принуждал к математике. Наоборот, сыну Мишеньке я всегда говорил: «Главное — не перенапрягись». Но он каждое воскресенье всё равно участвовал в двух-трех олимпиадах. Это было его желание, а не моё!
Дочь Света (сейчас она в математическом классе школы № 444) уже в семь лет свободно оперировала в рамках целых чисел: без труда вычитала из пяти семь и получала минус два. Площади, длины, квадраты — со всем этим легко она справлялась.
И тут важно уточнить: всё это она делала, когда у неё было настроение. Насильно заставить ребёнка заниматься в таком возрасте нельзя. Можно, конечно, действовать подкупом, например в обмен на сладости, игрушки или что-то еще, но я не сторонник таких способов.
Обычно математические способности проявляются лет в 11, но с пяти-шести лет уже можно заниматься с ребенком, сильно его не напрягая. Хотя есть и «избранные» дети, про которых можно сказать, что они «родились математиками». Например, Дима Захаров из московской школы № 179. В девятом классе он уже писал научную статью, улучшив результат Эрдёша в задаче Данцера и Грюнбаума.
Таким ребятам не нужны олимпиады, им неинтересна эта игра. Олимпиады — это спорт. А математика — призвание. Иногда, впрочем, и через спорт приходят к призванию.
Я не противник олимпиад, они хорошо прокачивают мозг. Я лишь против того, чтобы оценивать детей только по успехам в олимпиадах, и против того, чтобы к олимпиадам как-то серьёзно готовиться. Но если ребёнку это нравится — нет проблем, пусть балуется!
Убеждён, что человек, который увлечён чем-то, не нуждается в соревновании. Это верно по отношению к любой деятельности. Однажды в сентябре я был с лекциями в «Орлёнке» (там в это время разгар лета). Пятнадцатилетний парень снимал кино про меня, надо было видеть, как он работает! «Алексей Владимирович, вы стоите здесь. Нет, стоп, вот здесь…» И у меня даже мысли нет, что я могу где-то еще стоять! Я чувствую себя солдатом, а он — мой командир. Господь отметил этого человека. И тут главное — не сбить его с пути.
Поэтому мой совет родителям, которые носятся с идеей любой ценой сделать из ребёнка математика: если видите, что он не справляется, но гениален в чём-то другом — оставьте его в покое. Не ломайте ему судьбу!
И дам ещё один совет. Следите за тем, что вы транслируете своему ребёнку. Бывает, родители хотят, чтобы ребёнок занимался математикой, но на деле внушают боязнь к ней.
Например, третьекласснику или четверокласснику задали задачу. Родители ему стремятся помочь, но понимают, что не могут её решить, и в их глазах появляется священный ужас. Он моментально передается ребёнку, который неосознанно делает вывод: «Ой, видимо, разобраться в математике невозможно». В результате ребёнок забрасывает математику уже на этой стадии. И это конец. Если ты бросил математику в самом начале пути, потом ты её уже не освоишь.
Математика и взрослые
А бывает ли наоборот? Человек начал заниматься математикой довольно поздно, допустим в тридцать лет, но увлёкся и «нагнал» уходящий поезд? На встречах со взрослой аудиторией мне нередко задают этот вопрос. Видимо, у многих людей проснулся интерес, который долгое время никак себя не проявлял.
По обширному опыту своих наблюдений я вывел «закон Савватеева»: тридцатилетний будет продвигаться в математике в два раза медленнее, чем тот же человек в двадцать лет. Расчёт тут простой: каждые десять упущенных лет снижают скорость усвоения вдвое.
Но речь в этом законе идет о тех людях, которые знакомство с математикой начинают с нуля. Если же человек успешно занимался математикой, а потом сделал перерыв и спустя некоторое время к ней вернулся, то он довольно быстро все наверстает.
Я популяризатор математики среди детей и взрослых, это мой принципиальный подход. Да, самая плодотворная и интересная работа возможна только с матшкольниками (и в особенности с олимпиадниками), но это вовсе не означает, что я только с ними и работаю.
Я иду в массы, провожу лекции для начинающих взрослых. У меня есть целая серия, цикл на девять лекций материала, который можно назвать «Математика вокруг нас», или «Математика в нашей жизни», или «Математика для гуманитариев». Это всё, в принципе, об одном и том же: примерно сотня сюжетов, из которых на лекции можно успеть рассказать с десяток. Поэтому, если вы видите ряд объявлений про мои лекции с похожими или даже одинаковыми названиями, не думайте, что это одна и та же лекция. Они могут пересекаться на любимых моих сюжетах, но в целом дополняют друг друга.
Мой путь в математике
Я в детстве смотрел на таблицу умножения и обнаружил в ней поворотную симметрию, то есть симметрию относительно центра таблицы у множества её последних цифр. Стал мучить папу. Он говорит: «Ну это же деление с остатком, вычисление по модулю десяти». Научил меня остаткам, и пошло-поехало.
Во втором или третьем классе я пытался собственноручно вывести формулу бинома Ньютона. Писал (а + b)^2, (а + b)^3, раскладывал полностью в сумму одночленов (а + b)^4 и пытался понять, какая здесь закономерность. У меня никак это не получалось.
Вдруг в какой-то момент мне показалось, что я все понял. Я осознал это во сне, в 2.30 ночи. Разбудил отца со словами: «Пап, ну всё. Я всё знаю». Отец встал и зажёг лампу — «показывай!». Я объяснил ему свои расклады. На что он мне ответил: «Лёшенька, дорогой, начало правильное, но, начиная с a^3 b^(n — 3), идут отклонения от истины. Думай дальше».
И я не отступил от этого бинома, пока в нем окончательно не разобрался. Именно в тот момент я понял, что реально хочу заниматься математикой.
Если я чего-то не понимаю в математике, то расшибусь об стену, но пойму. Может, через много лет. Иногда я не в силах справиться самостоятельно — и тогда беру учебники и разбираюсь в них. Главное, чтобы я в конце концов понял, пусть даже мне это втолковали через учебники или устные объяснения. Это и есть признак математика — разобраться в чем-то, не считаясь со временем и затраченными усилиями.
В школьные годы я не просто много участвовал в олимпиадах — я участвовал в них всегда и во всех. Самое большое моё достижение — это 1988 год, победа на Московской городской олимпиаде. Моя работа заняла первое место из восемнадцати абсолютно одинаковых — дали