математических задач человечества. На примере Григория Перельмана и его достижения можно понять, чем живёт математик. Когда я, например, начинаю раскручивать даже самую простенькую задачку, то не могу оторваться и забываю обо всём, пока не найду решение. Для математика смысл — это движение к истине.
Блажен ищущий истину, ибо он насытится. Это про математиков. Конечно, истину можно искать и другими способами, но математика — единственная область, где истина формализуема. То есть ты не просто разобрался в ситуации, а ты можешь доказать другому человеку, что это действительно так.
Верующие люди знают: если ты не сосредоточишься целиком на одном настоящем Боге, то нарушишь Первую заповедь и скатишься в ересь и сектантство. Вот и с математикой то же самое — если ты не целиком весь «её», то ты не сможешь её действительно глубоко понять. В каком-то смысле Перельман — это единственный путь быть совсем наверху.
Можно сказать, что он отшельник — полностью посвятил себя математике. Григорий давным-давно не давал никому интервью. Я бы многое отдал за возможность пообщаться с ним, но для этого нужно, чтобы он согласился на беседу. Однако мне нечем его удивить и заинтересовать, а он знает многое, что интересно мне. Так что интервью не случится.
Я больше популяризатор, чем учёный, и в этом плане я в математике «плаваю всюду, но неглубоко». Большинство учёных глубоко погружены в определённую тему и при этом ещё более поверхностны, чем я, в остальных разделах математики. Поэтому они сидят на своём месте, и Перельман со своей топологией им, как правило, не очень интересен.
Однако с моей колокольни Перельман представляет собой не только пример удивительной математической судьбы фантастически глубокого уровня, но и в целом достояние мировой культуры. Я интуитивно понимаю, с чем связано его отречение от всего мирского. Просто заповедь «я Бог твой единый, и не будет у тебя иных богов» можно проинтерпретировать и так: постигая что-то действительно настоящее, ты меняешь своё внутреннее состояние, ты начинаешь сам себя ограничивать, чтобы постичь истину как можно глубже и полнее.
Поэтому да, настоящим математиком вряд ли может стать человек с бытовыми, светскими ценностями. Но заинтересоваться математикой и видеть в ней Божественную сокровенную красоту может и человек, просто почитывающий о ней на ночь.
Бог и математика
В разговорах и в интервью о математике рано или поздно возникает тема Бога. Часто слышу что-то вроде: «Удивительно, как в вас могут уживаться логик-рационализатор, с одной стороны, и глубоко верующий человек, с другой».
Начнем с того, что я вообще не рационализатор. Я вижу вокруг себя в мире очень много нерационального, множество диких вещей, диких поступков — и отдельных людей, и целых стран. И тут надо понимать, что математика — это точная наука про материальный мир, а вовсе не про нематериальный.
Более того, про нематериальный мир и науки-то нет. Отец Кирилл Копейкин говорил мне: «Есть две книги. Одна из них — Библия, а вторая — книга о Природе». То есть существуют две книги о мире, о жизни, о Боге. И наука совершенно не умеет залезать туда, в ту самую нематериальную часть мира. Для этого существует религия, и здесь видится естественным предельно чёткое разграничение.
Библия для меня — абсолютная реальность. В ней есть всё. Это прототип всех человеческих ситуаций, всего, что было и будет с людьми. Только не надо искать в ней научные истины. Наука исследует материальный мир, а Библия — совсем про другое.
Вообще, Бог и наука друг другу не противонаправлены, а, скорее, перпендикулярны. Наука никогда не сможет доказать или опровергнуть существование Бога. Религия же, в свою очередь, вряд ли кому-то поможет установить прочные научные истины — здесь нужен эксперимент, анализ, рассуждения и обобщения и тому подобное (в зависимости от конкретной научной области методы научного поиска сильно различаются).
Но это не означает, что нужно удивляться, когда человек, который занимается точными науками, верит в Бога. Это удивительно только людям постсоветской эпохи; до 1917 года верующий учёный был абсолютно гармоничен. Практически все гениальные ученые были верующими, за редчайшими исключениями. Последние, скорее, играли в атеизм лишь в пику атмосфере слишком сильного религиозного насаждения: кто-то когда-то там мог высказаться о том, что вообще не верит в Бога, лишь из желания противоречить.
Повторюсь: в российской дореволюционной традиции это было абсолютно нормально — гармоничный человек был гармоничен и в своём интеллектуальном развитии в научном плане, и в своей религиозности. Потом советские атеисты разогнали весь цвет настоящей русской интеллигенции, и традиция была полностью перечеркнута. Вместо неё возникла новая традиция, в которой советский ученый сам себе «доказал», что Бога нет, и заявляет, будто бы это сделала наука.
На самом деле в науке мы часто ощущаем присутствие Бога. Находясь на очень глубоком уровне погружения в тему, ты понимаешь, насколько всё гармонично устроено, ощущаешь руку гениального Творца. И в математике это заметно буквально с третьего этажа.
Некоторые достижения современной науки даже более-менее прямо указывают на Бога. То, что мы знали сто лет назад, к атеизму нас могло склонять в большей степени, чем то, что мы узнали сегодня. В частности, теорема Гёделя видится многим просто росписью Всевышнего. Или теория Большого взрыва, с которой боролся Советский Союз.
В математике есть не только полная гармония с Творцом, но даже и своя «мистика». Существуют иррациональные числа — это те числа, которые нельзя представить в виде дроби. Например, квадратный корень из двух. Есть трансцендентные числа — число «пи», например. В математике «трансцендентность» — строгий термин. Есть комплексные числа.
А ещё математика — это шаг через бесконечность. Бесконечность в ней — не абстракция, а центральное понятие. Иногда можно в точности узнать, чему равна сумма бесконечного ряда чисел. Вот пример: единица плюс одна вторая, плюс одна четвертая, плюс одна восьмая и так далее — до бесконечности. Чему всё это равно? В точности двум.
Каждый это легко поймёт, если представит себе два яблока. Одно целое яблоко — это единица, а другое я начинаю резать — пополам, потом половинку ещё раз пополам, потом четвертинку ещё раз пополам, потом одну восьмую… Бесконечно режу пополам и складываю кусочки — а в сумме всё равно получится два яблока. Правда, красиво?
В математике, как и в искусстве, Бог ощущается через красоту. Есть фантастическая красота некоторых построений — такая, что просто оторопь берёт. Мой друг Андрей, учёный-физик, признавался, что уверовал, когда открыл для себя автоматическую