дифференцируемость голоморфных функций. «Без Бога такого быть не может!»
Каждая система знаний о том, что будет после смерти, — это и есть религия, то есть то, что в принципе непроверяемо. Наука — про то, что здесь, а религия — про то, что там. Но если ты долго читаешь религиозные тексты, углубляешься в них, то понимаешь их законы почти с математической точностью. Именно поэтому Ньютон, Паскаль и многие другие великие математики значительную часть своей жизни посвятили изучению религиозных текстов и трактатов.
Однако и в высокой математике происходят симметричные вещи. Когда ты разбираешься в действительно сложных конструкциях, то начинаешь видеть что-то типа заповедей: «Вот здесь лучше делать так, и это правильно, а вот этот способ мышления ни к чему не приведёт». Получается так, что наука без веры — только для недоучек, для троечников, для людей, которые получили диплом, защитили диссертацию и бегают, всем вокруг рассказывают о том, какие они умные.
Когда вы глубоко погружены в математику или какую-то другую науку, ваше развитие в ней — это уже вопрос вашей воли. В конце концов, то, куда вы пойдете, что вы считаете важным, какие направления кажутся вам перспективными, — подскажет вам интуиция, складывающаяся из большого труда, который вы потратили, чтобы эту науку постичь.
Но одновременно добавляется что-то новое, и какое-то вдохновение подсказывает вам: а вот сюда надо идти, «в эту степь копать». И это, скорее всего, оттуда, «сверху». Именно поэтому большинство величайших учёных — за редким исключением — были глубоко верующими людьми. Про Эйлера, например, король Германии говорил: «От него попахивает попом». Эйлер каждый день собирал всю семью для часовой молитвы.
Но бывают еще феномены типа Эйнштейна, (когда человек пришёл к чему-то внешнему, но не понимает, что это). Он не принадлежит ни к какой религиозной традиции, но видит, что всем, что происходит, всё-таки управляет какой-то внешний разум.
Теорему Гёделя о неполноте я учил и сдавал на четвертом курсе мехмата МГУ. Я тогда сказал: «Слушайте, а есть кто-то в этом зале, кто после этого еще атеист?» А мне в ответ: «Ой, Савватеев, опять ты за своего Бога взялся! Это вообще формальное утверждение, оно никакого отношения к Богу не имеет…»
Но на самом деле эта теорема говорит, что в любой непротиворечивой аксиоматической теории есть верное, но недоказуемое, не выводимое из её аксиом утверждение. Просто вдумайтесь: утверждение верно, но недоказуемо — это что? Это же явный красный флажок: вот сюда, за эту черту заходить нельзя! В математике на самом деле такого много. (В физике тоже, как мне сообщают друзья.)
К примеру, почему мы не умеем предсказывать погоду? Система уравнений, которая задаёт движение воздушных масс, трёхмерная: давление, температура, влажность — они непредсказуемы даже приблизительно далее, чем за шестидневный горизонт. Потом начинаются только усредненные режимы: мы сравниваем данные, допустим, за 150 лет и выбираем ситуации, похожие на сегодняшние. И иногда это работает. Но не всегда. Выходит, что Господь не зря навёл нас на теорию вероятностей — чтобы мы слишком далеко не лезли и носа не задирали.
Точные науки — это та часть системы познания мира, которая относится к возможности повторения (воспроизведения) ситуаций и к установлению законов, согласно которым они повторяются. Но если вы представите себе, что создаёте мир, то наверняка введёте в нём какие-то правила игры. Нелепо думать, что Господь каждую секунду все делает Лично! Понятно, что Он оставляет людям законы, которыми они могут воспользоваться, чтобы, к примеру, построить самолёт. И наука эти законы изучает. То есть она изучает то, что нам оставлено, чем мы можем воспользоваться. Но любой нормальный учёный прекрасно знает, что в каждой науке расставлены красные флажки, за которые нам заходить нельзя. И кто, если не Господь, их расставил, интересно?
Области знания, связанные с религией, так же как и с математикой, нельзя понять «с кондачка». Настоящий математик вряд ли скажет: «У меня что-то не укладывается в голове». Если что-то не укладывается в голове, значит, голову надо немножко расширить. А для этого нужно углубиться в соответствующую — возможно, духовную — литературу.
Например, можно задаться вопросом: «Почему число Пи трансцендентно?» Можно даже понять, что это означает, что Пи не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Это ты понял, а вот доказательство ты так сразу не поймёшь, потому что оно бы заняло семь моих лекций, если бы я взялся их читать. Так что быстро я могу сказать только то, что на это придётся потратить большое время и при этом серьёзно интеллектуально прокачаться.
С религией то же самое. Ты не можешь получить ответы на все свои вопросы, не почитав религиозные тексты, а они столь же глубоки, сколь и математические. Из действующих на сегодня русских математиков я почти не знаю атеистов. На семинаре Валеры Лунца, на котором мне посчастливилось побывать в 2014 году, утро начиналось с молитвы, которую за завтраком читал Коля Тюрин с женой и детками. И это происходило на самом крутом семинаре, который есть по математике в России (насколько я сам могу судить). Религия и математика — это две разные ипостаси этого мира, и каждая из них чрезвычайно глубока.
Из ЖЖ Алексея Савватеева
Едем мы в 2023 году на Пасху с женой и мелкими тремя детками в гости к Олегу Степанову в Кратово. Все там друг друга поздравляют, всё как обычно: «Христос воскресе — воистину воскресе!»
И вдруг один молодой человек на восклицание Олега «Христос воскресе» отвечает так: «Я стою на позициях науки». (Правда, сразу оговорюсь: он тут же сказал: «Но я уважаю ваше мнение». Так что по линии вежливости претензий к этому молодому человеку нет.)
Мы с женой переглянулись и понимающе заулыбались. Он стоит на позициях «науки», которая, как его убедили всякие горе-просветители, «доказала, что Бога нет».
Для меня, члена-корреспондента РАН, стоять на позициях науки очень даже естественно, и с этих позиций более-менее все основные научные прорывы XX века как раз на бытие Божие всё более явственно и указывают.
Я не стал троллить молодого человека по случаю Пасхи, задавая ему вопрос о том, в чём же заключаются его «научные позиции» и как именно они, с его точки зрения, противоречат нашей вере. Лучше сосредоточимся на Божественной красоте науки. Например, нет ничего более завораживающего, чем построение правильного пятиугольника с помощью циркуля и линейки. Или, скажем, понятие совершенного числа — такого числа, сумма делителей которого (почти всех делителей — за исключением самого