у тебя возникает такое общее поле понимания биологии. Ты широко понимаешь её, но можешь отдельно каждую комнату изучить: они все на втором этаже, примерно на одном уровне по сложности. Биолог, который занимается генетикой мышей, может ничего не понимать про растения, и он при этом будет хорошо разбираться в своей области.
В математике так нельзя. Грамотный математик не может не знать всех этажей, хотя бы 3–4 первых из них. И если ты попробуешь зайти на доклад этажом выше своего, то будешь ощущать себя просто непроходимым болваном. Либо тебе покажется, что ты попал на урок китайского языка, потому что не будет понятно ни единого слова.
В общем, математика действительно сложная наука, и её сложность многоэтажна. Это наука для избранных людей. Каждый человек уже при рождении получает возможность дотянуться только до определенного этажа. Выше он не сможет «залезть» ни при каких стараниях, даже если поставит это себе жизненной целью.
Вот почему обычную биологию или химию можно вести для всего класса приблизительно с одинаковой скоростью. Если кто-то занимается быстрее, ему просто дают несколько дополнительных заданий. В математике такой номер не проходит от слова «совсем».
Потому что в любом классе будут те, кто за минуту схватывает материал, и те, кто даже за весь урок не смогут его понять. И эта проблема методически почти непреодолимая.
Это просто факт нашей жизни, и с ним надо жить. Проблема решается только тогда, когда в отдельные классы отбирают суперспособных детей и занимаются с ними по особой программе. Страна не может себе позволить не учить своих гениев, иначе она потеряет конкурентоспособность. Но и всех остальных надо тоже учить — иначе возникнет (к чему всё и идёт в настоящее время) сильнейшая сегрегация!
Математика, в отличие от других наук, развивалась 3000 лет без поворотов назад. Не так, как физика: эта теория неправильная, будет теперь новая. Физика не точная наука, в ней нет логики, как в математике. Это хорошая, добротная приближенная наука. А единожды установленная математическая истина не может быть опровергнута, потому что она базируется на принципах логики. Это что-то вне нас, выше всего человечества целиком.
Математика — это кристальное знание как таковое. Всё сложное, что есть в устройстве мира, находится в ней. Математика сложная ровно потому, что мир, в котором мы живём, очень сложный, вот и всё. Видимо, именно таков и был Божий замысел на наш мир!
Можно ли сделать математику интересной для всех?
Точные науки уже сейчас становятся интересны для многих людей. Я вижу, что в соцсетях вирусятся посты с математическими задачами, а в сериалах у героев-суперагентов появляются напарники-учёные. Набирают популярность блоги и YouTube-каналы физиков и математиков, и научно-популярная литература лидирует в списках бестселлеров.
Видимо, до людей дошло, что математика заправляет всеми сферами деятельности, что всё вокруг, связанное с техническими и цифровыми устройствами, базируется на математике. Вот, например, у Росатома есть ИЦАО — информационный центр атомной отрасли, с которым я сотрудничаю. Это очень серьёзная, продуманная, фантастически эффективная организация. Я езжу по стране с лекциями, и на них приходят люди, зачастую совершенно не имеющие отношения к Росатому, которым вроде бы мои выступления совсем не нужны. Но им интересно. У людей есть какое-то количество времени, кроме работы, которое нужно чем-то занять. И хорошо, что они решают распорядиться им так, а не иначе.
Есть такое сообщество теоретиков, изобретателей и испытателей «Суровый технарь», у которого 275 тысяч подписчиков. Ведь это жутко востребовано сегодня. Время, когда все шли в экономисты, ушло. Сейчас мы возвращаемся к тем представлениям из Советского Союза, согласно которым инженеры, технари — это круто.
В России сейчас формируются ведущие инженерные школы, и это очень правильная идея. Для чего вообще инженерам и людям технических профессий нужно знание математики? Это всё равно что спросить, зачем тебе еда. Да потому что это — БАЗА. Математика зашита вообще всюду, просто везде, в любом алгоритме.
Всё, что связано с инженерией, основано на системах дифференциальных уравнений. А как можно написать систему дифференциальных уравнений, если не знаешь, что такое производная? А если ты хочешь узнать, что такое производная, но в таблице умножения ошибаешься, то тебя тоже ждет провал. А чтобы работать с программным обеспечением, надо знать, что в нём зашито. Иначе ты поставишь в какой-нибудь ракете что-нибудь вниз головой, и оно взорвётся через пять минут после старта.
Нигде ничего без понимания сделать нельзя, а понимание — это и есть математика. Это когда ты воспринимаешь числа грамотно, понимаешь, откуда взялись те или иные числа, а они всегда берутся из математики, из каких-то формул и уравнений.
Но если ты не знаешь математику, ни одно из уравнений ты не поймёшь. Для тебя это будет абракадабра, набор букв X и Y. И наоборот: если программист знает математику, он вместо программного кода из трехсот слов напишет код на пятьдесят, и программное обеспечение будет работать отлаженно, как часы.
Математика и гуманитарии
С техническими профессиями понятно, но вот зачем математика гуманитариям? Давайте разберемся в терминах. Гуманитарий — это не тот, кто математически туп, а тот, кто чу́ток к эмоциональной сфере. Среди людей, склонных к истории, языкам, литературе, есть и те, кто способен к математике.
Это стандартная ошибка — думать, что гуманитарии ничего не понимают в математике, зато хорошо знают историю и литературу, а математики ничего не понимают в истории и литературе, зато хорошо знают математику. Это неверное противопоставление. Оно началось в Советском Союзе, его не было в царской империи. До революции не противопоставляли. Люди были грамотные, всесторонне развитые, либо неграмотные и некультурные.
Когда мы смотрим на произведения ученых XIX века и более раннего времени, то видим, что каждый из них был чрезвычайно одарен и в гуманитарных, и в точных науках. Это искусственное разделение на «физиков» и «лириков», видимо, связано с тем, что огромный запас знаний, который появился, уже не мог быть целиком охвачен одним человеком, и его стали делить на условные области.
Я не уверен, что я вообще верю в разделение на математиков и гуманитариев. Да, действительно, существуют два совершенно разных вида исследования реальности. Но в том, что одни люди более способны к одному виду, а другие к другому, я сомневаюсь. Потому что в математике на высоком уровне огромную роль играет гуманитарная составляющая. Угадывание, наитие, какие-то гениальные прозрения — то, что важно при написании картин или создании музыки, так же