или тождественны, или относятся друг к другу как целое к части. Иначе же оно невозможно, ибо посылки ни в коем случае не будут ни противоположными, ни противолежащими друг другу.
В третьей фигуре утвердительного силлогизма никогда нельзя получить из противолежащих друг другу посылок по той же указанной выше причине, что и в первой фигуре. Отрицательный же получится, все равно, будут ли термины взяты в общих или не в общих посылках. В самом деле, пусть Б и В обозначают знание, А – врачебное искусство. Если же принимается, что всякое врачебное искусство есть знание и что никакое врачебное искусство не есть знание, то берутся [посылки]: Б присуще всем А, а В не присуще ни одному А. Так что такое-то знание не будет знанием. Равным образом получается заключение, если посылка БА берется не общей. В самом деле, если такое-то врачебное искусство есть знание, а с другой стороны, никакое врачебное искусство не есть знание, то оказывается, что такое-то знание не есть знание. Посылки будут противоположными друг другу, если они общие, и противолежащими [по противоречию], если одна из них частная.
При этом следует обратить внимание на то, что противолежащие друг другу [положения] можно взять так, как мы сказали выше, например «всякое знание достойно одобрения», а с другой стороны, «никакое знание или такое-то знание не достойно одобрения», и это обычно не остается незамеченным. Однако при помощи различных вопросов можно вывести силлогизмом другую посылку, [противолежащую первой], или брать ее так, как указано в «Топике». А так как утвердительные положения имеют три [вида] противопоставления, то противолежащие друг другу посылки могут быть взяты шестью способами [присущности]: или всем и ни одному, или всем и не всем, или некоторым и ни одному. И эти посылки могут быть подвергнуты превращению в отношении своих терминов. Например, А присуще всем Б и не присуще ни одному В, или, [наоборот], всем В и ни одному Б, или всем Б и не всем В. И это снова может быть подвергнуто превращению в отношении терминов. Равным образом обстоит дело и в третьей фигуре. Таким образом, очевидно, сколькими способами и по каким фигурам можно получить силлогизм из противолежащих друг другу посылок.
Очевидно также и то, что из ложных посылок, как раньше было сказано, можно выводить истинное заключение, но из противолежащих друг другу нельзя. Ибо заключение в таком случае оказывается всегда противоположным действительному положению вещей, как, например, если это есть благо, делается вывод, что оно не есть благо; или, если вот это есть живое существо, – что оно не есть живое существо. Это потому, что такое заключение получается из противоречия, а термины, лежащие в его основании, или тождественны, или один есть целое, а другой – часть. Ясно также и то, что в паралогизмах ничто не мешает, чтобы получилось противоречие сделанному предположению, как, например, когда о нечетном числе утверждают, что оно не есть нечетное, ибо из противолежащих друг другу посылок получалось заключение, противоположное [принятому]. Поэтому если взять такого рода посылки, то получится противоречие сделанному предположению. При этом следует обратить внимание, что из одного силлогизма так нельзя выводить заключение, противоположное принятому, например о том, что не есть благо, – что оно благо, или что-то другое в этом роде, если сразу же не взять и такого же рода посылку, как, например, «каждое живое существо бело и не бело», а затем «человек есть живое существо». Или же следует сначала взять противоречащее [положение] (например, что всякое знание есть догадка), а затем принять, что всякое врачебное искусство есть знание, но никакое врачебное искусство не есть догадка, как это бывает при опровержениях, или следует [вывести противоречащее заключение] из двух силлогизмов; так что принятые [посылки] могут быть действительно противоположны друг другу только указанным образом, и никаким иным.
Глава шестнадцатая
[Постулирование основания]
Постулирование и принятие начала по роду своему относится к [рассуждению], не доказывающему предложенного, а это бывает различным образом, а именно: или вообще не выводится заключение, или заключают из менее известного либо одинаково неизвестного, или заключают от последующего к предшествующему. Между тем доказывание должно идти от более достоверного и предшествующего. Однако ни один из перечисленных способов не есть постулирование начала. Но так как иное по своей природе познается через само себя, иное же – через другое (а именно начала познаются через самих себя, а то, что им подчинено, – через другое), то когда познаваемое не через само себя пытаются доказать через него же, тогда постулируется начало. Это делается таким образом, что прямо принимают предложенное за доказанное, а можно, перейдя к чему-то другому, что по своей природе доказуемо через предложенное, доказывать через это другое первоначально принятое, как, например, если А доказывали бы через Б, Б – через В, а В по своей природе доказуемо через А. Тогда получается, что те, кто так умозаключает, доказывают А через него же. Так поступают, [например], те, кто думает, что они проводят параллельные линии. В самом деле, они, сами того не зная, [в основу доказательства] берут нечто такое, что само не может быть доказано, если линии не параллельны. Поэтому получается, что те, кто так умозаключает, утверждают, что каждая вещь существует, если она существует. Но таким образом все познавалось бы через само себя, что́ невозможно.
Итак, если неизвестно, что А присуще В, и равным образом неизвестно, что А присуще Б, и все же постулируют, что А присуще Б, то отсюда еще не ясно, постулируется ли начало, но ясно, что ничего не доказывается, ибо то, что одинаково неизвестно, не есть начало доказательства. Но если отношение между Б и В таково, что оба они тождественны, или ясно, что они переставляемы, или одно содержится в другом, то в этих случаях постулируют начало. В самом деле, можно было бы доказать, что А присуще Б, через указанные посылки, если они обратимы. Но в данном случае мешает неполная обратимость [посылки ВБ], а не самый способ [доказательства]. Но если бы ее подвергли обращению, то сделали бы то, что было указано, и имело бы место обращение посредством трех [посылок]. Точно так же если бы было принято, что Б присуще В, и оставалось бы одинаково неизвестным, что А присуще В, то еще не постулируется начало, но и не доказывается. Но если А и Б тождественны или потому, что они переставляемы, или потому, что А следует из Б, то постулируется начало по