той же самой причине. А что значит постулировать начало, это мы сказали выше, а именно: доказывать то, что не самоочевидно, через него же.
Если, таким образом, постулировать начало – значит доказывать то, что не самоочевидно, через него же (а это значит не доказывать), когда то, что должно быть доказано, и то, через что оно доказывается, одинаково неизвестны или потому, что тождественные [термины] присущи одному и тому же, или потому, что одно и то же присуще этим [терминам], то постулирование начала возможно и в средней и третьей фигуре тем и другим способом. В утвердительном же силлогизме оно бывает по третьей и первой фигуре, а в отрицательном силлогизме – тогда, когда тождественные термины отрицаются относительно одного и того же, притом обе посылки неодинаковы (как и в средней фигуре), ибо в отрицательных силлогизмах термины непереставляемы. Постулирование начала в доказательствах касается того, с чем дело действительно обстоит так-то и так-то, в диалектических же [доводах] – того, что основано на мнении.
Глава семнадцатая
[Возражение при силлогизмах, получаемых через приведение к невозможному]
Возражение, обычно выдвигаемое нами в спорах, а именно «ложное проистекает не из этого», делают прежде всего при силлогизмах, получаемых через невозможное, когда возражают против того, что доказывалось через невозможное, ибо тот, кто не возражает против этого, не скажет: «не из этого», а будет утверждать, что нечто ложное проистекает из того, что было принято раньше. Не [пользуются этим возражением] и в [прямом] доказательстве, ибо здесь не выдвигают противоречия. Далее, если что-то оспаривается прямым доказательством посредством терминов А, Б и В, то нельзя сказать, что силлогизм получился не из первоначально принятого, ибо мы тогда говорим «[ложное] проистекает не из этого», когда силлогизм и после оспаривания предположения может быть выведен не хуже. А этого не бывает в прямых доказательствах, ибо в них после оспаривания выставляемого положения не получается и относящегося к нему силлогизма. Таким образом, очевидно, что возражение «[ложное проистекает] не из этого» делается, когда силлогизм строится через невозможное, и именно тогда, когда отношение первоначально принятого предположения к невозможному таково, что невозможное получается, все равно, сделано ли это предположение или нет.
Наиболее очевидный способ [возражения] – «ложное проистекает не из принятого положения» – применяется тогда, когда силлогизм, заключающий от средних терминов к невозможному, не связан с предположением, как об этом уже было сказано в «Топике». В самом деле, это бывает тогда, когда то, что не есть причина, принимают за причину, например, если тот, кто хочет доказать, что диагональ несоизмерима [со стороной квадрата], стал бы доказывать это доводом Зенона, а именно что движение невозможно, сводя к этому невозможное. Ибо это ложное [положение] ни в коем случае не связано с первоначальным высказыванием. Другой случай – это тот, когда невозможное хотя и связано с [первоначальным] предположением, однако вытекает не из него, и это может произойти и когда связь терминов берется по направлению вверх, и когда – вниз; например, если принимают, что А присуще Б, Б присуще В, а В присуще Д и при этом ложно, что Б присуще Д. Ибо если бы Б оставалось присущим В и В – присущим Д и после устранения А, то ложное не вытекало бы из первоначально принятого предположения. Или, наоборот, когда связь терминов берется по направлению вверх, например, если А присуще Б, Е присуще А и З присуще Е, а [вывод], что З присуще А, ложен. В самом деле, и в этом случае невозможное получится по устранении первоначально принятого предположения. Но невозможное следует ставить в связь с первоначально взятыми терминами, ибо [только] так оно получится на основании [принятого предположения]. Например, если берется связь терминов по направлению вниз, то невозможное следует соединить с термином, который сказывается. В самом деле, если невозможно, чтобы А было присуще Д, то ложное уже не будет иметь места по устранении А. Если же берется связь по направлению вверх, то следует невозможное соединить с термином, о котором [что-то] сказывается. В самом деле, если З не может быть присуще Б, то невозможное уже не будет иметь места по устранении Б. Равным образом обстоит дело, когда силлогизмы отрицательные.
Таким образом, очевидно, что если невозможное не находится в связи с первоначально принятыми терминами, то ложное вытекает не из принятого положения. Или, быть может, и в случаях, где есть такая связь, ложное не всегда вытекает из принятого предположения? Ибо если принять, что А присуще не Б, а К и что К присуще В, а В присуще Д, то невозможное осталось бы и в этом случае. Равным образом обстоит дело, когда термины берутся по направлению вверх; стало быть, так как невозможное получается [одинаково], имеет ли это место или нет, то оно может не вытекать из принятого положения. Или [выражение] «ложное все равно получается, есть ли [принятое положение] или нет» следует понимать не в том смысле, что невозможное получается, если принято нечто другое, а в том смысле, что и по устранении первоначально принятого то же невозможное выводится из остальных посылок, так как в том, что одно и то же ложное вытекает из нескольких предположений, нет, пожалуй, ничего нелепого, например: заключение, что параллельные линии пересекаются, может получиться, предположено ли, что внутренний угол больше внешнего, или что треугольник имеет больше чем два прямых угла.
Глава восемнадцатая
[Ложность довода при ложности посылок]
Ложный довод получается оттого, что ложно первоначально принятое, ибо всякий силлогизм строится или из двух, или из большего числа посылок. Так вот, если из двух посылок, то необходимо, чтобы одна из них или обе были ложными. Ведь из истинных посылок, как мы видели, не получается ложного силлогизма. Если же из большего числа посылок, как, например, В доказывается через А и Б, а А и Б – через Д, Е, З и Э, то нечто в этих находящихся выше посылках ложно, и поэтому ложен и довод, ибо А и Б выводятся из этих посылок. Таким образом, из чего-то содержащегося в них вытекает и заключение, и ложное.
Глава девятнадцатая
[Правила спора]
Чтобы избежать опровержений [противника], следует обращать особое внимание вот на что: когда [противник] ведет доказательство при помощи вопросов, скрывая заключение, нельзя дважды допускать один и тот же [термин] в посылках, так как мы знаем, что без среднего термина не получается силлогизма; средний же термин есть