Бесконечно большое и бесконечно малое.
В любой ограниченной части четырехмерного пространства можно разместить сколь угодно большое количество трехмерных пространств. Это значит, что четырехмерное пространство является бесконечно большим в отношении трехмерного пространства, а трехмерное пространство является бесконечно малым в отношении четырехмерного пространства.
Относительность пространства
Четырехмерное пространство является относительной категорией, ибо любая конечная сколь угодно малая в нашем представлении протяженность этого пространства представляется бесконечно большой для точечных объектов, существующих в нем.
Дырки в пространстве.
Чтобы выйти из четырехмерного пространства в пятое измерение пятимерного пространства, четырехмерный объект должен сократить все свои размеры до идеального нуля и пробить в своем четырехмерном пространстве «точечную дырку», ибо предпочтение отдается более целесообразным формам движения. Поэтому четырехмерное пространство является открытым для точечного объекта и закрытым для всех остальных. Точечный
объект может проникнуть непосредственно из любой точки четырехмерного пространства в пятимерное пространство и наоборот. Для этого нет никакой необходимости идти в «конец» или на границу четырехмерного или пятимерного пространства. Это можно сделать из любой его точки.
Физическое и идеальное пространство.
Четырехмерное пространство называется физическим, если оно представляет собой океан физической энергии.
Четырехмерное пространство называется идеальным, если оно является сферой существования идеальных категорий.
27. Пятимерное пространство.
В пятимерном пространстве через каждую точку можно провести пять взаимно перпендикулярных прямых.
Александров А.Д.
Измерения и координаты.
Если количество измерений пространства больше трех, то такому пространству не дается наглядного геометрического истолкования. Однако из теории многомерного пространства известно, что прямоугольная декартова система координат может состоять из сколь угодно большого количества взаимно-перпендикулярных осей координат, пересекающихся в одной точке, см. соответствующие разделы «Теории колебаний» и «Высшей математики», например.
Поэтому пятимерным пространством мы называем след перемещения четырехмерного пространства в направлении, перпендикулярном всем четырем измерениям четырехмерного пространства.
Любое пятимерное пространство есть то, в чем может существовать и перемещаться не только точка, не только линейные или плоские фигуры, не только трехмерные или четырехмерные объекты, но и любой пятимерный объект. Положение любой точки или центра такого объекта в пятимерном пространстве в любой момент времени может быть определено пятью обобщенными ортонормированными (взаимно перпендикулярными) координатами χ, у, z, и и q. Количество измерений пространства равно количеству всех независимых координат. Это означает, что пятимерное пространство имеет пять измерений. Мы с вами можем использовать только лишь три из них. Четвертое и пятое измерения нам недоступны.
Ограничение степеней свободы.
Если движение объекта в пятимерном пространстве не ограничивается никакими уравнениями связи, то координаты х, у, z, и и q являются независимыми и поэтому пятимерное пространство для своих объектов так и остается пятимерным. Выражаясь точнее, количество степеней свободы объекта в этом случае равно количеству измерений пространства.
Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается одним уравнением связи, то для него пятимерное пространство становится четырехмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет четыре степени. свободы.
Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается двумя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится трехмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего три степени свободы.
Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается тремя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится двухмерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего
лишь две степени свободы.
Если движение точечного объекта в пятимерном пространстве ограничивается четырьмя уравнениями связи, то для него пятимерное пространство становится одномерным. Выражаясь точнее, он в пятимерном пространстве имеет всего лишь одну степень свободы.
Если движение объекта в пятимерном пространстве ограничивается уравнением связи типа х2 + у2 + z2 + u2 +q2= r2, то для него пятимерное пространство становится четырехмерным и замкнутым, ибо он может двигаться только лишь в пределах замкнутого четырехмерного пространства с радиусом r.
Количество степеней свободы объекта равно такому количеству измерений пространства, которое он может использовать по своей собственной воле.
Если объект обязан оставаться в состоянии относительного покоя или перемещаться в пятимерном пространстве однозначно так и только лишь так, как предписывают ему законы или какие-либо другие внешние силы, то он не обладает никакой свободой вообще, а обладает одной единственной степенью необходимости, ибо след вынужденного движения его центра представляет собой линию (одномерное пространство).
Увеличение количества степеней свободы.
Через любую точку пятимерного пространства можно провести сколь угодно большое количество четырехмерных пространств. Если объект находится в точке их пересечения, то он для своего движения может выбрать любое из бесконечного множества четырехмерных пространств. Это недвусмысленно означает, что количество степеней свободы такого точечного объекта в пятимерном пространстве может быть сколь угодно большим.
Бесконечно большое и бесконечно малое.
В любой ограниченной части пятимерного пространства можно разместить сколь угодно большое количество четырехмерных пространств. Это значит, что пятимерное пространство является бесконечно большим в отношении четырехмерного пространства, а четырехмерное пространство является бесконечно малым в отношении пятимерного пространства.
Относительность пространства
Пятимерное пространство является относительной категорией, ибо любая конечная сколь угодно малая в нашем представлении протяженность этого пространства представляется бесконечно большой для точечных объектов или субъектов, существующих в нем.
Дырки в пространстве.
Чтобы выйти из пятимерного пространства в шестое измерение шестимерного пространства, пятимерный объект должен сократить все свои размеры до идеального нуля и пробить в своем пятимерном пространстве «точечную дырку», ибо предпочтение отдается более целесообразным формам движения. Поэтому пятимерное пространство является открытым для точечного объекта и закрытым для всех остальных. Точечный объект может проникнуть непосредственно из любой точки пятимерного пространства в шестимерное
пространство и наоборот. Для этого нет никакой необходимости идти в «конец» или на границу пятимерного или шестимерного пространства. Это можно сделать из любой его точки.
Физическое и идеальное пространство.
Пятимерное пространство называется физическим, если оно представляет собой океан физической энергии.
Пятимерное пространство называется идеальным, если оно является сферой существования идеальных категорий.
28. Многомерное пространство
В n-мерном пространстве через каждую точку можно провести η взаимно перпендикулярных прямых.
Смирнов В.И.
Измерения и координаты.
Если количество измерений пространства больше трех, то такому пространству не дается наглядного геометрического истолкования. Однако из теории многомерного пространства известно, что прямоугольная декартова система координат может состоять из сколь угодно большого количества взаимно-перпендикулярных осей координат, пересекающихся в одной точке, см. соответствующие разделы «Теории колебаний» и «Высшей математики», например ([73], стр.111-112,163).
Поэтому n-мерным пространством мы называем след перемещения (п-І) – мерного пространства в направлении, перпендикулярном всем измерениям (п-І) – мерного пространства.
Любое n-мерное пространство есть то, в чем могут существовать и перемещаться любые п-мерные объекты. Положение любой точки или центра такого объекта в n-мерном пространстве в любой момент времени может быть определено обобщенными ортонормированными координатами qn, где n=1,2,3, ….. ∞. Количество измерений пространства равно количеству всех независимых координат. Это означает, что n-мерное пространство имеет η измерений. Мы с вами можем использовать только лишь три из них. Остальные измерения нам недоступны.