Любое n-мерное пространство есть то, в чем могут существовать и перемещаться любые п-мерные объекты. Положение любой точки или центра такого объекта в n-мерном пространстве в любой момент времени может быть определено обобщенными ортонормированными координатами qn, где n=1,2,3, ….. ∞. Количество измерений пространства равно количеству всех независимых координат. Это означает, что n-мерное пространство имеет η измерений. Мы с вами можем использовать только лишь три из них. Остальные измерения нам недоступны.
Ограничение степеней свободы.
Если движение объекта в n-мерном пространстве не ограничивается никакими уравнениями связи, то все координаты являются независимыми и поэтому n-мерное пространство для таких объектов так и остается n-мерным. Выражаясь точнее, количество степеней свободы объекта в этом случае равно количеству измерений пространства п.
Если свобода движения объекта в п-мерном пространстве ограничивается уравнениями связи, то количество степеней свободы объекта равно такому количеству измерений пространства, которое он может использовать по своей собственной воле.
Если движение объекта в n-мерном пространстве ограничивается уравнением связи типа q21 +q22 + q2з +q24 +…..+q2n = г2, то для него n-мерное пространство становится (n-1) – мерным и замкнутым, ибо он может двигаться только лишь в пределах замкнутого (n-І) – мерного пространства с радиусом r. Если объект обязан оставаться в состоянии относительного покоя или перемещаться в п-мерном пространстве однозначно так и только лишь так, как предписывают ему законы или какие-либо другие внешние силы, то он не обладает никакой свободой вообще, а обладает одной единственной степенью необходимости, ибо след вынужденного движения его центра представляет собой линию (одномерное пространство).
Увеличение количества степеней свободы.
Через любую точку n-мерного пространства можно провести сколь угодно большое количество (п-1) – мерных пространств. Если интеллектуальный объект находится в точке их пересечения, то он для своего движения может выбрать любое из бесконечного множества (п-1) – мерных пространств. Это недвусмысленно означает, что количество степеней свободы такого интеллектуального объекта в n-мерном пространстве может быть сколь угодно большим.
Бесконечно большое и бесконечно малое.
В любой ограниченной части п-мерного пространства можно разместить сколь угодно большое количество (п-1) – мерных пространств. Это значит, что n-мерное пространство является бесконечно большим в отношении (п-І) – мерного пространства, а (п-І) – мерное пространство является бесконечно малым в отношении п-мерного пространства.
Относительность пространства
N-мерное пространство является относительной категорией, ибо любая конечная сколь угодно малая в нашем представлении протяженность этого пространства представляется бесконечно большой для точечных объектов, существующих в нем.
Дырки в пространстве.
Чтобы выйти из n-мерного пространства в (n+1) – ое измерение (n+1) – мерного пространства, п-мерный объект должен сократить все свои размеры до идеального нуля и пробить в своем п-мерном пространстве «точечную дырку», ибо предпочтение отдается более целесообразным формам движения. Однако, сокращая свою длину до идеального нуля, многомерный объект перестает быть многомерным и становится точечным объектом. Поэтому п-мерное пространство является открытым для точечного объекта и закрытым для всех остальных. Точечный объект может проникнуть непосредственно из любой точки n-мерного пространства в (п+1) – мерное пространство и наоборот. Для этого нет никакой необходимости идти в «конец» или на границу п-мерного или (п+1) – мерного пространства. Это можно сделать из любой его точки.
«Диалектический» материализм долгое время решительно отвергал всякую теоретическую возможность существования многомерного пространства примерно следующим образом: «Идеалисты объявили, будто наука доказала существование четвертого и других измерений пространства и что, в то время как люди и все обычные тела находятся в трехмерном пространстве, бестелесные, «духовные сущности», «духи» располагаются в четвертом или других измерениях пространства, недоступных обычным существам. Оттуда «духи» якобы могут воздействовать на материальные процессы, управлять ими, оставаясь вне наших восприятий. Но на самом деле никакого «четвертого измерения» у пространства не существует… В действительности нет никакого иного пространства, кроме объективного, реального пространства трех измерений».
Еще в 1987 году атеизм продолжал категорически возражать против существования четвертого измерения пространства следующим образом ([34], стр. 118): «Все попытки различного рода мистиков доказать существование у пространства 4-го измерения, недоступного нашему восприятию, не имеют никакого отношения к науке».
Однако позже из Московского Института Физики имени Лебедева появилась информация советского ученого Андрея Линде о том, что количество измерений пространства равно двадцати пяти. Но мы, трехмерные живые существа, видим только лишь трехмерную (физическую) проекцию многомерного (реального) пространства. Все остальные его измерения недоступны нашему восприятию и поэтому представляются нам нулевыми категориями.
Рано или поздно истина всегда восторжествует. Восторжествовала истина и в этом вопросе. Под натиском научных фактов в официальном учебнике уже в 1990 году атеизму пришлось безоговорочно капитулировать перед «идеалистами» и признать факт существования многомерного пространства следующим образом: «При рождении нашей Метагалактики только четыре из десяти измерений пространства-времени обрели макроскопический статус, а остальные оказались как бы свернутыми в глубинах микромира, в областях 10-33 см. Их можно обнаружить, только проникнув в эти области, но там мы столкнемся с какими-то принципиально иными мирами».
Еще в древности Рабби Шимон бар Йохай писал, что физическое пространство имеет три измерения, а нефизическое пространство – семь групп измерений, которые он называл сфиротами.
Семь групп измерений идеального пространства (семь сфирот) и являются теми семью «небесами», о которых говорится в его главной книге «Зогар».
Как можно тут не восхищаться гением Рабби Шимона бар Йохая, опередившим науку почти на два тысячелетия!
Таким образом, диалектический материализм представляет, «что Большая Вселенная состоит из множества миров, аналогичных нашей Метагалактике. В этих мирах могут быть принципиально иные формы пространства и
времени» ([16], стр.87). Заметим, что под «Метагалактикой» здесь подразумевается наша Вселенная, а под «Большой Вселенной» – весь Мир (как Материальный, так и Идеальный, который материализм совершенно безосновательно называет также материальным).
Если бы, кроме трех измерений физического пространства, не было никаких других измерений, то в сколь угодно малом объеме физического пространства одновременно не могло бы вместиться сколь угодно большое количество радиоволн.
29. Пространство событий
В пространстве происходят не только перемещения объектов, но и все другие события, которые с ними происходят.
Исай Давыдов
До сих пор мы рассматривали такие пространства, в которых объекты могли только лишь перемещаться. Строго говоря, такого рода пространство мы должны называть пространством перемещения, потому что объекты в пространстве могут не только перемещаться. Они могут изменяться, развиваться, действовать и т. д. Соответственно каждое из них мы должны называть пространством изменения, пространством развития, пространством действия и т. д. Все они объединяются общим названием – пространства событий. Обычно же под термином «пространства» мы имеем в виду «пространство перемещения».
Примерами измерений в пространстве изменений могут быть свойства или характеристики вещественных объектов: изменение температуры воздуха, изменение количества гелия в недрах Солнца, изменение интенсивности вибрации механизмов [30], изменение веса растущего организма и т. д. Так как во Вселенной имеется несметное множество вещественных объектов, а каждый объект имеет несметное множество свойств и характеристик, то количество измерений пространства изменений во Вселенной тоже равно несметному множеству.
Однако неживое вещество в таком многомерном пространстве не обладает никакой свободой. Оно обладает всего лишь одной единственной степенью необходимости, навязанной ему всеобщей программой развития Вселенной. Некоторым количеством степеней свободы в пространстве изменений обладает живое существо. Например, человек может нагревать или охлаждать температуру воздуха в своей квартире.