осматривая окна снаружи дома. А вот ученик АЛ-типа, пожалуй, предпочтет просмотреть уже собранные данные по нескольким комнатам и на основании этого предположить, сколько дверей и окон будет в комнатах, которые он еще только собирается исследовать. Затем ребенок может проверить свое предположение и выяснить, является ли его теория правильной.
Расширение сферы деятельности
После проведенного исследования попросите ребенка подытожить полученную информацию: отметить, что его удивило; подумать, насколько его предположения соответствовали конечным результатам; что еще он хотел бы узнать и какой частью своего исследования доволен больше всего. Придерживаясь стратегии математической последовательности (сначала получение исходных данных, затем распределение и, наконец, выводы), ребенок получает прекрасную возможность по прошествии определенного времени оглянуться назад и посмотреть, какой прогресс он совершил в понимании математики. Через несколько лет он мог бы уже поделиться некоторыми своими стратегиями с одноклассниками, друзьями либо младшим братом или сестрой.
Для закрепления этих действий в памяти внесите в дневник ребенка фотографии и результаты его исследований. Помимо дверей и окон, ребенок может сравнивать различные бытовые приборы во всех комнатах.
Киты как средство для сопоставления пропорций и масштабов
Чтобы исследовать понятие «пропорция», заинтересуйте ребенка, предложив сравнить, к примеру, размеры его любимых животных. Поскольку киты являются самыми большими из живущих на Земле существ, их удобно брать для сравнения, но ваш ребенок может выбрать и что-нибудь другое: корабли, самолеты или динозавров.
Вот вопросы, которые могли бы послужить исходной точкой для данного исследования:
• Можно ли поселить кита в твоей комнате?
• Насколько большим может быть самый огромный кит?
• Как показать, насколько длина кита больше твоего роста?
• Сколько места на стене твоей комнаты понадобилось бы, чтобы нарисовать такого кита?
После небольшого обсуждения, направленного на генерацию идей, вы можете продолжать подталкивать ребенка, задавая конкретные вопросы типа:
• Кита какого вида ты будешь рисовать?
• Какой будет длина твоего кита в сантиметрах?
• Какого размера должен быть лист бумаги для твоего рисунка?
• Какого размера должен быть кит, чтобы уместиться на этом листе? Какой масштаб нужно выбрать?
Попробуйте сделать вместе кое-какие вычисления. Если ребенок хочет изобразить 12-метрового кита, используя 5 сантиметров бумаги на каждые 30 сантиметров длины кита и каждые 30 сантиметров его собственного роста, то сколько сантиметров составит длина нарисованного кита и сколько – высота изображения ребенка? Уместится ли рисунок кита на бумаге? Если нет, то какой масштаб нужно использовать? Если ребенок предположит, что подойдет 2,5 сантиметра к 30 сантиметрам, и если вы найдете лист бумаги длиной 100 сантиметров, помогите ему определить, бумага какого размера нужна, чтобы представить в том же масштабе его собственное изображение, к примеру 120 сантиметров.
Ученикам АЛ-типа во время перерывов для укрепления синапсических связей наверняка понравится слушать «пение» китов и напевать песенки о море. Возможно, ребенок даже попробует написать об этом стишок.
А может, он захочет нарисовать других китов, чтобы последовательно их измерить, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким.
Ученикам ВПК-типа во время отдыха наверняка понравится просматривать видеофильмы или интернет-сайты, посвященные этим животным, а затем выбирать характеристики (цвет кожи, пища, место обитания), по которым впоследствии можно будет разделить китов на группы. Вместо того чтобы для сопоставления просто рисовать китов, ребенок ВПК-типа, возможно, захочет вылепить их из пластилина в соответствующем масштабе.
Более сложные варианты того же упражнения
Спросите у ребенка, во сколько раз длина его тела меньше длины тела кита. Пусть он выскажет предположение, начертит на бумаге отрезок, соответствующий его росту, а затем подсчитает, сколько таких отрезков понадобится, чтобы достичь длины кита. Насколько верным будет его предположение? Сравните рост человека с длиной тела более крупных (например, слон) или более мелких (например, собака) животных.
Фондовая биржа
Деньги – это самая интересная тема для большинства детей. К тому же деньги можно использовать при изучении различных математических понятий, например процентов и дробей. Пробуждайте у ребенка желание заниматься математикой, знакомя его с фондовой биржей и связывая финансы с другими его интересами, такими как поиски кодов акций тех компаний, которые занимаются производством его любимых вещей (скейтборд, компьютер и т. п.).
Он может прочитать об этих компаниях в интернете, а затем использовать прежнюю оценку их акций, сообщения СМИ о событиях в стране и за рубежом, а также информацию о последних трендах, чтобы предсказать, как поведут себя ценные бумаги конкретной компании. Например, спросите у ребенка, как могут повлиять положительные отзывы о какой-нибудь новой компьютерной игре, сделанные в одном из специализированных журналов, на стоимость акций выпускающей их компании.
Он может завести дневник и вносить в него информацию об интересующих его компаниях: графики, данные о состоянии данного бизнеса и изменении цены акций.
Когда ребенок получит уже достаточно знаний об инвестициях, спросите у него, почему он считает, что ценность его акций пошла вверх или вниз, и как, по его предположению, изменится их курс в дальнейшем. Вы можете включить вариант продажи одной из его ценных бумаг и перемещения денег в другие известные ему акции, если собранная им информация говорит о том, что в течение ближайшей недели их цена изменится.
Мотивация для выполнения домашней работы по математике
Необязательно использовать все приведенные ниже советы. Возможно, вам достаточно будет применить на практике лишь те из них, которые кажутся вам наиболее подходящими к вашей конкретной ситуации. Если впоследствии у ребенка возникнут какие-то новые проблемы, связанные с выполнением домашних заданий, вернитесь к этому разделу и пополните свой арсенал новыми стратегиями.
«Учительница объясняла нам совсем не так!»
Пожалуй, нет ничего, что вызывало бы у ребенка больший стресс, чем домашние задания по математике. Возможно, вы способны объяснить ему ту или иную задачу, но это еще не решает проблему, поскольку ребенок замечает: ваше объяснение не соответствует объяснению учителя, хотя, вероятно, ваш метод лучше! Дети же (включая и моего ребенка), как правило, считают, что, если они не будут делать вычисления так, как показала учительница, их работа будет сделана неправильно. Обычное возражение «Учительница объясняла нам совсем не так!» – общераспространенная для всех детей реакция, даже когда они сами просят родителей помочь им выполнить домашнюю работу.
Поскольку я сама учительница, то стараюсь справиться с этой ситуацией, побуждая учащихся и родителей работать вместе, смело открывая и используя новые способы решения проблем. Я постоянно стараюсь объяснить родителям, что математическое мышление является очень ценным навыком независимо от того, какую профессию выберут их дети. Учащиеся с большей готовностью берутся за исследование разных подходов, предлагаемых родителями, если знают, что