Читать интересную книгу Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе - Франсиско Мартин Касальдеррей

Реконструкция апсиды с картины «Алтарь Монтефельтро».

(источник: FMC)

Рост Девы Марии превышает два метра

Мы приняли рост Иоанна Крестителя равным 1,75 м. Он и Дева Мария находятся примерно в одной плоскости, параллельной плоскости картины. Когда человек садится на стул, его рост уменьшается примерно на 20 % (с незначительными изменениями в зависимости от высоты стула). Голова Девы Марии расположена выше, чем головы стоящих рядом с ней святых, и даже с учетом того, что они стоят на полу, который на 15 см ниже постамента Девы Марии, ее рост получается равным 2,08 м.

Дева Мария изображена непропорционально большой по отношению к святым, что на первый взгляд незаметно. При работе над этой картиной Пьеро делла Франческа следовал средневековой традиции, в которой величина персонажей определялась их положением в иерархии. Ангелы, напротив, совсем небольшого роста — чуть больше 1,50 м.

Реконструкция плана помещения

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы восстановить план архитектурного пространства, изображенного на картине «Алтарь Монтефельтро». В соответствии с размерами, приведенными выше, план помещения будет выглядеть приблизительно так, как показано на рисунке. Как мы уже отмечали, размеры здания удивляют: его глубина намного больше, чем кажется, и составляет 20 метров, а ширина сравнима с шириной обычной комнаты, так как не превышает 5 м.

Реконструкция нефа.

(источник: FMC)

Определение точки зрения

Пьеро делла Франческа написал свою книгу «О перспективе в живописи» в тот же период, когда работал над «Алтарем Монтефельтро». Следуя правилам перспективы, которыми он руководствовался при написании картины, получим следующую схему, в которой точка зрения отстоит от картинной плоскости на 5,8 м, то есть на 10 флорентийских локтей.

Определение точки зрения.

(источник: FMC)

Рассмотрев эту схему, мы заметим один из приемов, которым пользовался художник, чтобы «обмануть» зрителя: яйцо, которое, как кажется на первый взгляд, висит над головой Девы Марии, в действительности отстоит от нее на значительное расстояние — около 26 локтей, то есть на 15 метров, так как флорентийский локоть, как мы уже упоминали, равняется 58,36 см.

В наш рисунок, очевидно, не включены элементы, размеры которых мы не можем определить. Например, мы не можем вычислить длину поперечного нефа, так как на картине мы видим лишь края его сводов, для которых мы можем определить только ширину кессонов.

Нам также неизвестна общая длина главного нефа, так как его часть находится за спиной зрителя, смотрящего на картину. Границы области, видимой зрителем, определяют вертикальную плоскость, перпендикулярную главному нефу, которая является картинной плоскостью. Тем не менее, изучив некоторые детали, мы можем увидеть то, что на первый взгляд незаметно.

Когда мы впервые смотрим на картину, нам кажется, что изображенные на ней персонажи находятся в средокрестии, а свет, освещающий их, падает из левой части поперечного нефа. Тем не менее, восстановив план церкви и положение персонажей, мы видим, что это невозможно.

Следовательно, свет должен проникать внутрь как минимум через две различные точки. Одна из них, через которую проходит луч, освещающий апсиду и раковину, действительно расположена в левой части поперечного нефа. Другая, через которую проходит свет, освещающий персонажей картины, не может находиться в левой части поперечного нефа, так как средокрестие находится у них за спиной. Следовательно, эта точка расположена в другом месте, невидимом для нас, позади зрителя, возможно, в окне на левой стене главного нефа. Действительно, на наплечнике доспехов герцога ясно видно это окно, точнее его отражение. Так как наплечник имеет практически цилиндрическую форму, это прямоугольное окно, оканчивающееся полукругом, должно располагаться на левой стене главного нефа и в самом деле может служить источником света, падающего на персонажей картины.

Фрагмент наплечника доспехов герцога Монтефельтро. Можно различить отражения двух окон. Одно из них, ярко освещенное, расположено в левой части нефа, через другое, расположенное справа, проникает неяркий свет. Между этими окнами за спиной зрителя располагается тускло освещенная часть главного нефа.

Кроме этого, если мы внимательно посмотрим на часть доспехов герцога, которые закрывают спину, то увидим отражение другого окна, находящегося в противоположной стене нефа по отношению к первому окну. Оно намного темнее, так как находится против солнца, в правой стене нефа. Между отражениями окон можно увидеть трудноразличимый темный участок, где, вероятно, отражается вход в церковь, расположенный за спиной зрителя.

Освещение, местоположение, дата и время

Тот факт, что свет проходит через окно в левой стене церкви, вызвал сомнения у исследователей. Многие критики, проанализировав, как освещается сцена через два разных окна, о чем мы уже упомянули, утверждают, что эти источники света являются воображаемыми, вымышленными, так как если бы церковь располагалась согласно канону, ее апсида указывала бы на восток, юг находился бы по правую руку наблюдателя. Следовательно, свет никак не мог бы проникнуть в здание слева. Покажем, что оба этих утверждения спорны.

Использовал ли Пьеро делла Франческа какую-то настоящую церковь в качестве прототипа при работе над картиной, точно неизвестно. Однако можно предположить, что освещение художник рисовал в одной из церквей в окрестностях Урбино. Учитывая небольшие размеры здания, его можно назвать не церковью, а скорее капеллой. Будем считать, что капелла находится в городе герцога Монтефельтро. Дворец герцога, расположенный в центре Урбино, имеет координаты 43°43′26″ северной широты и 12°38′13″ восточной долготы.

В церковь, построенную в этой местности согласно канону, свет проникает справа, так что в полдень, во время обедни, лучи солнца проходят сквозь правую часть средокрестия и освещают алтарь. Но так как угол наклона эклиптики относительно плоскости земного экватора равен 23°30′, зимой точка восхода солнца несколько смещена на юго-восток, точка захода — на юго-запад. Летом, напротив, точка восхода смещена на северо-восток, точка захода — на северо-запад. Если мы обратим внимание, как падает луч света, освещающий апсиду (см. рисунок внизу), то увидим, что он освещает яйцо, а на раковину падает тень от левой части арки средокрестия. Кессоны этой арки ярко освещены светом, проходящим сквозь арку практически перпендикулярно им.

Как ясно из следующей иллюстрации, для того чтобы луч солнца мог освещать яйцо и часть апсиды, угол между лучом света и прямой, расположенной в направлении север — юг, должен составлять примерно 70°.

Угол, под которым должен падать луч света, чтобы освещать яйцо, подвешенное к своду апсиды.

(источник: FMC)

Если мы изучим данные о времени захода солнца на широте Урбино, то увидим, что в течение короткого периода последний луч солнца падает под углом, меньшим либо равным 70°. Этот период длится лишь несколько дней до и после летнего солнцестояния, а именно с 17 по 25 июня. Следовательно, в эти дни луч солнца может попадать внутрь церкви, построенной согласно канону, под углом, необходимым, чтобы яйцо было ярко освещено, а на свод апсиды падала тень арки. Кроме того, в каждый из указанных дней луч света падает именно так в течение всего нескольких минут до захода солнца.

Это утверждение можно проверить несколькими способами. Рассмотрим заново проекцию арки на раковину. Наивысшая точка тени находится примерно на правом краю раковины. Если мы измерим расстояние между этой точкой и вершиной арки, то увидим, что это очень малая величина, слегка превышающая четверть радиуса арки, то есть чуть больше одного флорентийского локтя. Не вдаваясь в подробности тригонометрических вычислений, скажем лишь, что этот луч света падает практически горизонтально, подобно лучу заходящего солнца.

Следовательно, можно с большой точностью утверждать: если мы будем придерживаться гипотезы, согласно которой реальная или воображаемая церковь, изображенная на картине Пьеро делла Франческа, находится в Урбино и построена согласно канону, то действие картины происходит в последнюю неделю июня примерно в 7 часов вечера, незадолго до заката солнца.

Можно сделать еще один вывод: чтобы сцена была освещена так, как изобразил на картине художник, длина двух рукавов поперечного нефа должна быть невелика — не больше двух с половиной локтей. Аналогично в западной стене левой части поперечного нефа должно находиться окно, положение которого примерно совпадает с вершиной угла, обозначенного на предыдущем рисунке.