Читать интересную книгу Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе - Франсиско Мартин Касальдеррей

На этих четырех графиках представлена функциональная зависимость между временем повествования (t) и фактическим временем рассказываемой истории (Т).

(источник: FMC)

* * *

Пространство. «Алтарь Монтефельтро»

18 июня 1472 года войска Лоренцо Медичи, возглавляемые кондотьером Федерико да Монтефельтро, графом Урбинским (двумя годами позже он получил титул герцога) взяли город Вольтерра. В том же году у Федерико да Монтефельтро родился первый сын и будущий наследник Гвидобальдо. 1472 год принес и несчастья: спустя несколько месяцев после родов умерла жена Федерико Баттиста Сфорца. Она была образованной женщиной и правила Урбино в периоды отсутствия мужа, который был кондотьером на службе папы римского, флорентийской знати, короля Неаполя и любого другого, кто платил ему за службу.

В период правления известного мецената Федерико да Монтефельтро Урбино стал одним из важнейших центров искусства. В этом городе работали такие художники, как Пьеро делла Франческа, испанец Педро Беругете и фламандец Юстус ван Гент, а также архитекторы Франческо ди Джорджо и Лучано де Лаурана.

Вероятно, для того чтобы отпраздновать победу в битве при Вольтерре и рождение сына Гвидобальдо, Федерико заказал Пьеро делла Франческа картину «Алтарь Монтефельтро». По замыслу, эта картина должна была висеть над алтарем церкви, возможно, над пределлой, которая обычно украшалась более мелкими картинами, не сохранившимися до наших дней. По-видимому, изначально картина предназначалась для церкви Сан-Донато, где был похоронен Федерико, и позднее была перенесена в церковь Сан-Бернардино, которая задумывалась как мавзолей семейства Монтефельтро. Свое второе название Pala de Вrеrа картина получила по своему нынешнему местонахождению — миланской галерее Брера, куда она была перевезена из Урбино во время наполеоновских реквизиций 1796–1798 годов, возглавляемых французским военным и математиком Гаспаром Монжем.

Алтарь Монтефельтро (1472). Эта картина Пьеро делла Франческа хранится в миланской галерее Брера.

На картине изображено практически полностью симметричное архитектурное пространство в классическом стиле, представленное в центральной конической перспективе. На фоне выделяется апсида церкви, которая на первый взгляд имеет полукруглую форму. Однако при взгляде на арки, изображенные справа и слева, становится понятно, что церковь имеет форму креста с двумя перпендикулярными нефами. Апсида покрыта бочарным сводом, украшенным квадратными кессонами. Свод завершается куполом, представляющим собой четверть сферы, покрытым изнутри гигантской раковиной, с которой свисает яйцо, подвешенное на позолоченной цепи.

Также полукругом располагаются персонажи картины, окружающие Деву Марию. Она сидит на троне, сложив руки, а у нее на коленях безмятежно дремлет младенец Иисус.

Расположение персонажей выделяется на фоне симметричной архитектуры и подчеркивает ее: Дева Мария со сложенными руками смотрит прямо на зрителя, тем самым акцентируется вертикальная ось симметрии картины. Святые расположены двумя группами по трое, ангелы — двумя парами, которые также расположены симметрично относительно центральной оси. Симметрию грубо нарушает коленопреклоненная фигура, изображенная на переднем плане справа. Это Федерико да Монтефельтро, граф Урбинский — противоречивая личность интересной судьбы, жившая в Италии в эпоху кватроченто. Он в блестящих доспехах и, как и на всех остальных портретах, изображен в профиль, так как потерял правый глаз на рыцарском турнире. Асимметричность его расположения подчеркивается тем, что на картине отсутствует его жена Баттиста Сфорца, умершая спустя несколько месяцев после рождения долгожданного первого сына Гвидобальдо. Искусствоведы расходятся во мнениях относительно того, когда была написана картина, однако большинство экспертов указывает период с 1472 (года рождения Гвидобальдо) по 1474 год.

На картине слева направо изображены Иоанн Креститель, святой покровитель Баттисты Сфорца, Святой Иероним и Бернардин Сиенский — францисканский монах, канонизированный в 1450 году. Справа изображены Святой Франциск, показывающий свои стигматы, Петр Веронский, монах доминиканского ордена (на его голове виднеется рана, нанесенная его убийцей), и Иоанн Богослов с Евангелием в руке. Один из святых имеет внешнее сходство с Лукой Пачоли, другом Пьеро делла Франческа. Ангелы, в отличие от святых, изображены намного менее реалистично: возможно, художник не смог найти натурщиков и создал их исключительно силой воображения, изобразив одетыми в дорогие ткани, украшенные драгоценными камнями.

* * *

ПЬЕРО ДЕЛЛА ФРАНЧЕСКА КАК МАТЕМАТИК

О жизни Пьеро делла Франческа известно немного. Вазари в своих «Жизнеописаниях» так говорит о нем: «Пьеро изучал математику в юности, и хотя с 15 лет он направился путем живописи, он никогда не оставлял изучение этой науки. <…> Пьеро был величайшим исследователем искусства, много изучал перспективу и достиг высочайшего знания Евклида. Он лучше всех остальных геометров понял, как следует чертить тела вращения, и лучшие объяснения этих чертежей вышли из-под его пера».

Пьеро делла Франческа родился в селении Богро-Сан-Сеполькро в Тоскане в 1416 году. Он был родом из сравнительно обеспеченной семьи: его отец дважды избирался членом городского муниципалитета. Скорее всего, подобно детям других коммерсантов, Пьеро посещал школу абака, где обучился основам арифметики, геометрии, алгебры и бухгалтерии. Изучать живопись он, очевидно, начал, будучи подмастерьем в одной из мастерских родного города, пока не превзошел всех в своем окружении. После этого он совершил путешествие во Флоренцию и другие крупные итальянские города той эпохи. Он также побывал в Риме, где поступил на службу к папе римскому Пию II, но созданные им фрески спустя некоторое время, в период правления папы Юлия II, были уничтожены и заменены фресками Рафаэля. Его работы были малоизвестны и до XX века практически не изучались. В 1990-е годы были отреставрированы его удивительные фрески из цикла «Животворящего креста» в базилике Сан-Франческо в Ареццо. Он был другом и учителем Луки Пачоли, который также был родом из Богро-Сан-Сеполькро. Пьеро делла Франческа изобразил его на картине «Алтарь Монтефельтро» в образе святого Петра Веронского. В последние годы жизни, когда его зрение крайне ухудшилось, он написал три книги по математике, дошедшие до наших дней, о которых мы уже упоминали в предыдущих главах, однако Вазари указывает, что он также был автором многих других трудов. Как видите, Пьеро делла Франческа был не только выдающимся художником, но и видным математиком своего времени. Без учета этого нельзя в полной мере понять ни его творчество в целом, ни картину «Алтарь Монтефельтро» в частности.

Предполагаемый автопортрет Пьеро делла Франческа. Фрагмент картины «Воскресение Христа». Музей Борго-Сан-Сеполькро.

* * *

Для картины характерен параллелизм между архитектурой и персонажами. Так, Дева Мария в центре отождествляется со зданием, символически изображающим церковь как общину верующих. Кроме этого, головы святых изображены в соответствии с расположением коринфских колонн с каннелюрами, ангелы — в соответствии с расположением мраморных панелей, которыми украшена апсида. Центральная панель, выполненная из порфира, — единственная, которая расположена фронтально, точно позади Девы Марии.

Наконец, на картине изображена раковина моллюска и яйцо, расположенное над головой Девы Марии. В то время в церквях часто вывешивались страусиные яйца, неизменно привлекавшие внимание посетителей. Некоторые считают страусиное яйцо символом непорочности, другие — символом Церкви.

Рассмотрим пространство, изображенное на картине, ограниченное архитектурными деталями, с точки зрения математики. Используя свойства симметрии, построим чертеж левой половины, после чего зеркально отобразим его вправо. Примерный чертеж изображен на двух рисунках ниже.

Чертеж здания с картины «Алтарь Монтефельтро» и точка схода линий.

(источник: FMC)

Полный чертеж, полученный благодаря использованию симметрии.

(источник: FMC)

Заметим, что здание абсолютно симметрично, за исключением узкой полосы справа, которая отмечена на предыдущей иллюстрации линиями, выходящими за границы картины. В ходе реставрации, выполненной в 1982 году, стало известно, что картина была обрезана со всех сторон, особенно в нижней части. В настоящее время основание картины состоит из восьми горизонтальных досок, однако изначально их было девять. С большой точностью можно предположить, что высота картины составляла примерно 9/8 от современной.