К тому времени, когда система достигает нового состояния равновесия, запасы, товары в пути и все уровни заказов будут на 10 % выше прежних. Для этого требуется, чтобы 1270 дополнительных заказов (сверх заказов покупателей розничной торговле) были выданы розничным звеном, другая партия в 1190 заказов — оптовыми базами и 900 — плановым отделом завода. В результате внутри системы будет выдано на 3360 заказов больше, чем было получено розничным звеном. Эти возникшие внутри системы заказы равноценны результатам 3-х недель фактической деятельности. Часть избыточных заказов идет на повышение уровней различных групп заказов, проходящих через систему. Результатом их является также и реальное увеличение на 2000 единиц объема готовой продукции в системе (примерно двухнедельный выпуск), из которых 90 % составляет увеличенный запас, а 10 % идет на увеличение количества товаров в пути. Для осуществления таких изменений необходимо, чтобы в период, когда в системе устанавливается новый уровень деловой активности, темпы производства были бы в среднем выше темпа розничных продаж. При тех руководящих правилах, которые приняты в данной конкретной системе, выпуск дополнительной продукции осуществляется за счет неравномерного роста производства, которое характеризуется максимумом выпуска продукции примерно на 20-й неделе; этот максимум затем уравновешивается отрицательным отклонением от среднего выпуска примерно на 35-й неделе. Правила регулирования запасов и размещения заказов оказывают самое большое воздействие на стабильность системы.
Колебания уровня запасов, как и- темпы размещения заказов и производства продукции, прогрессивно увеличиваются по мере того, как возмущение распространяется в системе. Соответствующие данные приведены в табл. 13-2.
Таблица 13-2. Минимальные уровни запасов после 10-процентного увеличения продаж Подразделение системы Уменьшение запасов по сравнению с исходной величиной, % Время после увеличения розничных продаж (недели) Розничная торговля 4 7 Оптовая торговля 10 13 Производство 15 15
Из приведенных данных видно, что система испытывает колебания: наблюдаются спады в производстве продукции до значений, меньших темпа розничных продаж, с последующим возникновением несколько преувеличенных по сравнению с продажами темпов размещения заказов на производство продукции и выпуска готовых товаров. Для затухания колебаний в системе необходимо полтора года. Наивысшие значения выпуска продукции заводом, на 45 и 12 % превышающие его исходную величину, имеют место на 21-й и 59-й неделях. Разделяющий их интервал в 38 недель дает приближенную величину «естественного периода» колебаний производственно-сбытовой системы. Это означает, что система может быть особенно чувствительна ко всяким возмущениям, содержащим в себе периодический компонент с периодом около 38 недель. Этот интервал весьма близок к году, и поэтому можно ожидать, что ежегодные сезонные изменения в розничной торговле будут заметно усиливаться в производственном подразделении системы.
Система проявляет стремление к устойчивым колебаниям настолько определенно, что ее реакция на случайные внешние «помехи» должна обладать большой степенью избирательности. Поскольку случайные помехи содержат в себе компоненты с широкой полосой частот система может избирать и усиливать те частоты к которым она чувствительна.
Эти выводы, сделанные в результате анализ; реакции на скачкообразное изменение ввода могут быть проверены непосредственно с по мощью ввода периодических или случайных помех.
13.7.2. Годичный периодический ввод
Реакция системы на синусоидальные вводы различной частоты дает много сведений для выявления характеристик системы. Рассмотрим реакцию только на синусоидальное возмущение с периодом в один год. Оно может представлять собой непредвиденное годовое сезонное изменение в темпе сбыта.
Уравнения и параметры из раздела 13.5 дополним следующими уравнениями ввода:
RRR.KL = RRI + RCR.K,
13-76,
R,
13-77,
Aгде
RRR — требования (заказы), получаемые розничным звеном (единицы в неделю);
RRI — исходный темп требований к розничному звену, константа (единицы в неделю);
RCR — изменение требований к розничному звену (единицы в неделю);
TIME — календарное время, выраженное в неделях;
sin — функциональное обозначение синусоидальных колебаний (в данном случае с периодом в 52 недели).
Здесь рассматривается система, которая до начала проигрывания модели находилась в постоянных, установившихся условиях. В начале проигрывания ко вводу добавляется синусоидальное возмущение с периодом в один год и максимальным отклонением от среднего значения вверх и вниз в 100 единиц.
Не следует рассчитывать на то, что с помощью планов и правил, характеризующих сезонные изменения в деловой активности, можно будет подавить возмущения, которые показаны на рис. 13–19. Поскольку нет сведений о сезонных колебаниях в прошлом, планирование сезонных возмущений на будущее малоправдоподобно. Для бизнеса, связанного с сезонными колебаниями, нет точных данных о степени этой сезонности в будущем. Если бы такие данные были, то тогда этот график мог бы быть истолкован как изображение реакции системы на расхождение между предсказанным и фактическим характером сезонного сбыта.
Рис. 13–19. Реакция производственно-сбытовой системы на 10-процентное непредвиденное увеличение и падение розничных продаж с периодом в один год.
Реакция системы, изображенная на рис. 13–19, содержит в себе два компонента — установившиеся периодические колебания и затухающие, возникшие в тот начальный момент, когда система начинает переходить от прежних, постоянных, устойчивых условий к своему новому состоянию с периодическими характеристиками. Первые максимумы кривых, описывающих заказы, имеют место между 16-й и 30-й неделями. Они отличны от максимумов между 60-й и 75-й неделями, которые повторяются ежегодно и не отражают уже исходной нестабильности.