Исходные величины темпа производства и продаж могут быть выбраны произвольно в каком-либо удобном масштабе, например,
RRI = 1000 единиц в неделю, исходный темп требований к рознице.
Мы имеем теперь полную систему уравнений динамики, уравнений исходных значений и знаем параметры; исключение составляет только темп требований к рознице RRR, который будет использоваться в качестве ввода с целью испытания системы.
При разных исследованиях поведения системы будет устанавливаться различный темп розничных продаж. Значение этого темпа будет задаваться каждый раз при формулировании условий, в которые должна быть поставлена система.
13. 6. Общие принципы выбора рациональных значений параметров
Читатель может вначале возразить против произвольного обращения, проявленного только что в отношении выбора значений параметров, поскольку оно несовместимо со многими попытками использовать для этой цели статистические оценки, предпринимаемыми в науке об управлении и описанными в экономической литературе. Однако нам представляется, что широко поставленный сбор данных должен следовать за доказательством необходимости большей точности определения того или иного параметра. Во многих задачах любые значения параметров, не выходящие за пределы разумного, приведут к почти одинаковым результатам.
Не приходится сомневаться в том, что большинство промышленно-сбытовых и экономических систем не обладают высокой чувствительностью к незначительным изменениям параметров; иначе качественный характер их динамического поведения был бы значительно более изменчив, чем это есть на самом деле. В первом приближении колебания экономики из десятилетия в десятилетие имеют неизменный характер, хотя многие детали системы претерпевают при этом значительные изменения. За последние двести лет мы изменили форму управления государством и банковскую систему; расходы правительства выросли до значительной доли нашего национального продукта; страна из преимущественно аграрной превратилась в преимущественно индустриальную; скорости связи и транспортировки увеличились примерно в 100 раз. И все же, несмотря на эти изменения, капиталистической экономической системе присущи те же самые колебания и тенденции роста и денежной инфляции, что и раньше. Мы увидим, что сложность структуры системы, наличие распределенных по всей системе запаздываний, решения, имеющие следствием усиления в системе, и временные константы, источником которых служит память и действия людей, — все это, вместе взятое, создает систему, поведение которой не зависит от изменения большинства параметров, если эти изменения лежат в разумных пределах.
В информационной системе с обратной связью различные влияния взаимно уравновешиваются. Отклонения, связанные с изменением одного из факторов, часто компенсируются автоматически возникающими изменениями других факторов. Чем более полной и жизнеспособной является система, тем менее чувствительной будет она к незначительным изменениям большинства параметров.
Определить чувствительность модели к изменениям значений параметров можно путем испытания модели. Когда выявлен параметр, к изменениям которого система особенно чувствительна, мы сталкиваемся с более сложной проблемой, чем просто необходимость определить его значение. Возможно, мы будем в состоянии точно измерить параметр; однако нам нужна уверенность в неизменности его значения с течением времени. В противном случае он может оказаться одной из существенных переменных системы; если в этом случае источник изменений параметра не будет установлен, то поведение модели может ввести нас в заблуждение. Возможно, этот параметр относится к числу тех, которые можно регулировать. Если же параметр не может быть точно измерен или если он не является константой, а также если он не поддается регулированию, тогда, вероятно, будет целесообразно видоизменить структуру про-мышленно-сбытовой системы таким образом, чтобы величина и изменение параметра не влияли в большой степени на поведение системы.
13. 7. Экспериментальные проигрывания модели
В главе 2 были приведены рисунки, показывающие, каким образом типичная оптовая организация могла бы реагировать на некоторые упрощенные вводы, характеризующие объем розничных продаж. В предшествующих разделах настоящей главы даны были уравнения, описывающие организацию и руководящие правила системы, рассмотренной в главе 2.
В последующих разделах будет дано более детальное описание каждого из рисунков главы 2, включая уравнения, используемые для формулирования условий, связанных с экспериментальным вводом.
Первоначально можно допустить, что самым насыщенным информацией типом ввода, используемого при испытании системы, был бы временной ряд фактических продаж, полученный в результате изучения реальных ситуаций, хотя в общем случае это будет не самая полезная исходная точка, так как временные ряды, построенные на фактическом материале, — слишком сложная модель для начальной стадии изучения поведения системы.
Более простые условия испытаний можно будет выработать, если попытаться понять наиболее существенные характеристики самой системы. Позже мы сможем изучить реакции системы на ввод характерных для нее данных или сгруппировать отобранные соответствующим образом элементарные вводы (такие, как тенденции роста, сезонные и другие периодические колебания и помехи) для того, чтобы создать испытательный ввод такого состава, который воссоздает статистические характеристики фактических временных рядов.
Теперь повторим и рассмотрим в отдельности рис. с 2–2 по 2–6 из главы 2. Уравнения и параметры, кроме особо отмеченных, будут заимствованы из раздела 13.5.
13.7.1. Скачкообразное увеличение продаж
В качестве экспериментального ввода при изучении динамики системы целесообразно использовать «функцию скачка»; такой ввод весьма прост и в то же время богат информацией. В этом случае имеет место внезапное возмущение, порожденное изменением внешнего ввода в систему до некоторой новой величины, которая затем поддерживается постоянной. Функция-скачка вызывает возмущение, включающее в себя, вообще говоря, неограниченную полосу частот компонентов. Она может служить для того, чтобы «возбудить» любого вида реакцию, какая может быть свойственна испытываемой модели. Если для моделируемой системы характерны колебания, то скачкообразный ввод сразу же продемонстрирует естественный период колебаний системы и скорость их затухания или усиления. Такой ввод будет, как правило, приводить в действие совокупность характерных для системы тенденций к росту или сокращению.