Получив основные сведения о божественной теории музыки от жрецов различных мистерий, в которые он был инициирован, Пифагор провел несколько лет в размышлениях над законами, управляющими созвучием и диссонансом. Как он в действительности нашел решение, нам не известно, но в ходу было следующее объяснение.
Однажды, размышляя над проблемой гармонии, Пифагор проходил мимо мастерской медника, который склонился над наковальней с куском металла. Заметив различие в тонах между звуками, издаваемыми различными молоточками и другими инструментами при ударе о металл и тщательно оценив гармонии и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков, Пифагор получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале. Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и оценки в уме их веса вернулся в собственный дом, сконструировал балку, которая была прикреплена к стене, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всем одинаковые. К первой из них прикрепил вес в двенадцать фунтов, ко второй — в девять, к третьей — в восемь и к четвертой — в шесть фунтов. Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.
Пифагор обнаружил, что первая и четвертая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в 2 раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают гармонию диапенте, или квинту. Натяжение первой струны было в 1,5 раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное. Подобным же образом вторая и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию диапенте. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают гармонию diatessaron, или терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3, или sesquitertian. Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху, вторая и третья струны имеют соотношение 8:9, или epogdoan.
Ключ к гармоническому соотношению скрыт в знаменитом Пифагоровском тетрактисе, или пирамиде из точек. Тетрактис образован из первых четырех чисел: 1, 2, 3 и 4, которые в их пропорциях открывают интервалы октавы, диапенте и диатессарон. Хотя теория гармонических интервалов, изложенная выше, является правильной, молоточки, бьющие по металлу в описанной выше манере, не дают тех тонов, которые им приписываются. По всей вероятности, Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом, однострунным инструментом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами).
Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями. Пифагорейцы утверждали, что математика демонстрирует точный метод, которым Бог установил и утвердил вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. После открытия этих гармонических соотношений Пифагор постепенно посвятил своих последователей в это учение как в высшую тайну своих мистерий. Он разделил множественные части творения на большое число плоскостей или сфер, каждой из которых он приписал тон, гармонический интервал, число, имя, цвет и форму. Затем он перешел к доказательству точности его дедукций, демонстрируя их на различных плоскостях разума и субстанций, начиная с самых абстрактных логических посылок и кончая наиболее конкретными геометрическими телами. Из общего факта согласованности всех этих различных методов доказательства он установил безусловное существование определенных естественных законов.
![]()
Из книги Р. Фладда «Земная музыка»
СОЗВУЧИЯ ЗЕМНОГО МОНОХОРДА
Эта диаграмма представляет основные градации энергии и субстанции между стихиями земли и ничем не ограниченной силы. Начиная с высшей, пятнадцать сфер нисходят в следующем порядке: безграничная и вечная жизнь; высшие, средние и низшие эмпиреи; семь планет; четыре элемента. Энергия символизируется Фладдом пирамидой, основание которой стоит на вогнутой поверхности высшей эмпиреи, а субстанция — другой пирамидой, основание которой стоит на выпуклой поверхности сферы земли (но не планеты). Эти пирамиды демонстрируют относительные пропорции энергии и субстанции, входящих в композиции пятнадцати плоскостей бытия. Следует заметить, что восходящая пирамида субстанции касается пятнадцатой плоскости, но не проникает в нее — в безграничную и вечную жизнь. Подобным же образом нисходящая пирамида энергии касается первой сферы, но не проникает в нее — в наивысшее состояние субстанции. Плоскость солнца именуется сферой равенства, потому что там не доминируют ни энергия, ни субстанция. Земной монохорд состоит из гипотетической струны, натянутой от основания пирамиды энергии к основанию пирамиды субстанции.
Утвердив музыку как точную науку, Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам природы, зайдя настолько далеко, что установил при этом гармонические отношения между планетами, созвездиями и элементами. Интересным примером современного подтверждения древнего философского учения является прогрессия элементов согласно их гармоническим отношениям. Если упорядочить перечень элементов по восходящей в зависимости от атомных весов, то, по А. Ньюленду, каждый восьмой элемент заметно повторяет свойства. Это открытие в современной химии известно под именем закона октавы.
Поскольку считалось, что гармония определяется не чувственным восприятием, но разумом и математикой, пифагорейцы сами себя называли канониками, чтобы отличить себя от гармонической школы, которая полагала истинными принципами гармонии вкус и интуицию. Осознавая, однако, глубочайшее воздействие музыки на чувства и эмоции, Пифагор не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это «музыкальной медициной».
Пифагор отдавал столь явное предпочтение струнным инструментам, что предупреждал своих учеников, дабы они не внимали звукам флейты и цимбал. Он далее утверждал, что душа должна быть очищена от иррациональных влияний торжественным пением, которому следует аккомпанировать на лире. В своем исследовании терапевтического значения гармонии Пифагор открыл, что семь модусов, или ключей, греческой системы музыки имеют силу возбуждения различных эмоций. Рассказывают о таком эпизоде: как-то наблюдая за звездами, Пифагор увидел молодого человека, который ломился в дом своей подруги и, будучи пьяным и сгорая от ревности, хотел поджечь дом. Ярость молодого человека подчеркивалась игрой флейтиста, который был недалеко от этого места и играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор убедил музыканта изменить мелодию на медленную и ритмичную музыку, после чего опьяненный молодой человек собрал свой хворост и ретировался домой.
Есть также история о том, что Эмпедокл, ученик Пифагора, быстро изменив модус музыкальной композиции, спас жизнь своему хозяину Анхиту, когда тому угрожал мечом сын человека, приговоренного Анхитом к публичному наказанию. Известно также, что Эскулап, греческий врач, лечил радикулит и другие болезни нервов громкой игрой на трубе перед пациентом.
![]()
Из книги Р. Фладда «Земная музыка»
ЗЕМНОЙ МОНОХОРД С ЕГО ПРОПОРЦИЯМИ И ИНТЕРВАЛАМИ
Этот рисунок является итогом или краткой сводкой теории универсальной музыки Фладда. Интервал между элементом земли и высочайшим небом рассматривается как двойная октава. Таким образом, показываются две крайности существования гapмонии. Весьма примечательно, что высочайшее небо, солнце и земля имеют тот же самый тон, различаясь лишь в высоте. Солнце есть нижняя октава высочайшего неба, а Земля есть низшая октава Солнца. Нижняя октава (от фа до соль) объемлет ту часть вселенной, в которой субстанция доминирует над энергией. Ее гармонии, следовательно, более велики, чем в высшей октаве (от соль до соль), где энергия доминирует над субстанцией. «Будучи задетым в духовной части, — писал Фладд, — монохорд вечную жизнь, если же он тронут в материальной части, то он дает временную жизнь». Следует заметить, что определенные элементы, планеты и небесные сферы монически соотносятся между собой. Фладд считал это обстоятельство ключом к симпатии и антипатии, существующим между различными частями природы.
