Взаимосвязи, описываемые уравнением 13-7, включены в диаграмму на рис. 13–11. Кроме того, на ней показан поток информации, необходимой для определения среднего темпа продаж RSR. В связи с тем, что текущий темп продаж RRR будет колебаться от одного дня к другому и не будет соответствовать усредненному потоку информации, необходимо усреднить фактические данные о продаже товаров, чтобы получить цифры, на которых можно было бы основывать планы в отношении объема запасов и заказов. Чем больше «помех» в данных о продаже, тем большим должно быть время усреднения. Чем больше время усреднения, тем больше момент времени, в который определяется средний темп продажи товаров, будет отставать от реальных событий. Фактические данные требуют усреднения, усреднение порождает запаздывание, а запаздывание влияет на поведение и стабильность системы. Усреднение должно быть одной из характеристик системы, даже если мы изучаем реакцию системы на свободные от помех сигналы, хотя свободные от помех компоненты информации искажаются тем самым усреднением, которое призвано помочь нам устранить помехи. Можно использовать различные методы усреднения. Здесь мы используем «показательное усреднение первого порядка», которое дает нам уравнение следующего вида:
,
13-8,
Lгде
RSR — усредненные требования к розничному звену (единицы в неделю);
RRR — требования, получаемые розничным звеном; текущий темп продаж (единицы в неделю);
DRR — запаздывание усреднения требований к розничному звену, постоянная времени усреднения (недели).
Рис. 13–11. Отражение желательного запаса и усредненного темпа продаж в диаграмме потоков розничной торговли.
Уравнение 13-8 показывает, что вновь рассчитанный средний уровень[73] продаж RSR в настоящий момент времени К равен предшествующему значению этого уровня, скорректированному на некоторую долю разности между темпом продаж в течение последнего интервала времени RRR.JK и рассчитанным ранее средним темпом продаж RSR.J. Константа DRR дает ту долю разности, на которую необходимо каждую неделю корректировать темп продаж товаров; обратная этой константе величина умножается на значение интервала времени DT, чтобы определить поправку в среднем темпе продаж за интервал времени между вычислениями. Усреднение, в основе которого лежит зависимость, описываемая показательной функцией, дает наиболее весомый результат в том случае, когда оно охватывает данные, полученные в самое последнее время.
В предыдущих уравнениях и на рис. 13–11 показаны поступающий от покупателей поток заказов розничной торговле и факторы, определяющие выполнение этих заказов. Следующий шаг состоит в разработке критерия для принятия решения о выдаче заказа оптовой базе. Это будет уравнение темпа выдачи исходящих заказов. Принимаемое в соответствии с этим уравнением решение будет явным по форме, поскольку предприниматели в розничной торговле имеют возможность заказывать любое желаемое количество товара. Будет ли иметь место поставка товаров — это определяется неявными решениями в звене оптовой торговли, которые зависят от возможности поставки этим звеном заказанных товаров
В связи с принятием решений о заказах, направленных на пополнение запасов, возникает одна проблема методологического характера. Здесь мы очень часто будем иметь дело с решениями, которые формируются постепенно. Они требуют сбора данных, предположений, рекомендаций и проверки. После этого принимается решение, которое впоследствии реализуется. При размещении заказов на пополнение запасов используются надежные источники информации, принимаются различные вспомогательные решения, обосновываются предположения о спросе и учитываются запаздывания, связанные с оформлением документов при выдаче заказов. Подробности отдельных этапов принятия решения и отдельные запаздывания в этом процессе не представляют для нас интереса с точки зрения изучения основных обобщенных характеристик производственно-сбытовой системы. При нашей формулировке уравнения запаздывания рассматриваются отдельно от решений. Нам нужно решить, как сгруппировать запаздывания и решения и установить соотношения между ними. Рис. 13–12 иллюстрирует два из многих возможных вариантов комбинаций запаздываний и решения.
Рис. 13–12. Запаздывания получения информации и принятия решения.
На рис. 13–12 а информация от каждого из ее источников поступает со своим запаздыванием к месту принятия решения, где она объединяется для регулирования темпа на выходе. На рис. 13–12 б показан альтернативный вариант, где решение принимается на основе информации, получаемой без задержек, а затем на выходе из пункта принятия решения имеется запаздывание, которое отражает как задержки в получении информации, так и задержки при принятии решения. Для большей достоверности иногда целесообразно включить соответствующие запаздывания перед принятием решения и после него. Показанный на рис. 13–12 б метод проще, так как в этом случае для запаздывания требуется составить лишь одну систему уравнений, а не несколько. Поскольку с точки зрения поставленных здесь целей точность в представлении системы не является существенным преимуществом того или иного метода, мы выберем более простой подход, соответствующий изображенной на рис. 13–12 б схеме. Это значит, что мы будем строить уравнение для определения «предстоящего» решения о выборе темпа закупок, вводя в него запаздывание в потоке заказов, которое по величине будет эквивалентно общему запаздыванию обработки исходных данных, принятия решения о закупке товаров и оформления заказа на пополнение запаса в закупочной конторе.
Первая задача состоит в том, чтобы выявить основные источники информации, которые должны оказывать влияние на темп закупок. Мы уже решили не включать в модель прогнозы, а также и ряд других мало существенных факторов. Первый из наиболее важных, подлежащих учету факторов — это возобновление запасов товаров взамен проданных. Кроме того, необходимо предусмотреть размещение заказов для компенсации разницы между фактическим и желательным запасами. Необходимо также установить так или иначе неизбежное увеличение объема заказов и товаров, нужных для заполнения каналов системы.
Если установлено определенное время передачи заказов и товаров по каналам между розничной и оптовой торговлей, то необходимо, чтобы общее количество заказов и товаров в каналах было пропорционально уровню деловой активности. Если не вводить заказы с этой целью в каналы системы, то возникнет недостаток запасов. Эти факторы выражены в следующем уравнении: