Величина запаздывания, определения по среднему числу выполненных заказов, будет обратно пропорциональна возможности выполнения заказов. По мере того как все меньшее и меньшее число заказов может быть выполнено за счет запасов, все больше и больше невыполненных заказов будет ждать выполнения за счет поступающих товаров. На рис. 13-8 показан общий вид взаимосвязи, которая должна существовать между запаздыванием в выполнении заказа и уровнем запасов. При достаточно большом запасе товаров среднее запаздывание выполнения заказов будет приближаться к минимально возможному запаздыванию, определяемому затратами времени на оформление заказа и отгрузку товара. По мере уменьшения общего запаса, состоящего из различных товаров, все больше и больше заказов на все большем и большем числе складов будет сталкиваться с отсутствием необходимых запасов. Пока эти заказы ждут поступления соответствующих товаров, они способствуют увеличению среднего запаздывания, определяемого для всех заказов в целом. Когда запасы приближаются к нулю, запаздывание будет резко увеличиваться, устремляясь к бесконечности. Это означает, что когда нет запасов, то нет и возможности осуществлять поставки.
Рис. 13-8. Зависимость запаздывания от величины запаса.
Теперь можно обсудить методику вычисления переменного запаздывания DFR. Обращаясь к рис. 13-8, мы видим, что кривая, отображающая соотношение между запаздыванием и запасом, должна иметь следующую форму: она должна начинаться с какого-то минимального значения при высоком уровне запаса и затем подыматься все круче и круче по мере уменьшения запаса. Приводимое ниже уравнение удовлетворительно описывает форму такой кривой:
Для очень больших запасов второй член правой части уравнения близок к нулю, так что запаздывание равно минимально возможному; когда запасы приближаются к нулю, этот член выражения стремится к бесконечности, резко повышая величину запаздывания.
Такая формулировка имеет серьезный недостаток. Она основана на абсолютном уровне запасов, не вытекающем из среднего уровня деловой активности, который должен служить указанием на то, какого объема запасов «хватает». В качестве меры запаса здесь лучше, вероятно, использовать не фактический запас, а его отношение к такому запасу, который был бы «достаточным» или «соответствующим». Мы введем поэтому понятие «желательного запаса», с которым будем сравнивать фактический запас. Кривая, изображенная на рис. 13-8, в этом случае преобразуется в кривую, показанную на рис. 13-9[71].
Рис. 13-9. Зависимость запаздывания от отношения фактического и желательного запасов.
Подставив в приведенное уравнение отношение запасов IAR/IDR, после простого преобразования получим следующее уравнение, которое отражает отношение между запасом и запаздыванием отгрузки товаров, о котором уже говорилось:
,
13-6,
Aгде
DFR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном (недели);
DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);
DUR — среднее запаздывание выполнения заказов розничным звеном, связанное с отсутствием на складе некоторых товаров, при общем «нормальном» объеме запасов (недели);
IDR — желательный запас в розничном звене (единицы);
IAR — фактический запас в розничном звене (единицы).
В уравнении 13-6 общая величина запаздывания выполнения заказа равна сумме минимального запаздывания и произведения константы на отношение между желательным и фактическим запасами. После составления этого уравнения диаграмма потоков становится такой, как это показано на рис. 13–10. Теперь, когда установлены константы DHR и DUR, нам известны все величины, входящие в уравнение 13-6, за исключением величины желательного запаса IDR.
Понятие «желательный запас», который можно рассматривать как «идеальный» или «планируемый» уровень запаса, является очень важным. Оно будет здесь использовано в двух случаях. Как указывалось выше, этот потребный запас служит эталоном, с которым сравнивается фактический запас с целью установления возможности выполнения заказов. «Желательный уровень запасов» будет также одним из факторов, влияющих на формирование решения о размещении заказов на поставку товаров для создания новых запасов. Использование понятия «идеальный запас» в расчете восполнения запасов делает это понятие важным при рассмотрении динамического поведения системы. Взаимосвязь между изменениями объема запасов и среднего уровня продажи товаров является одним из нескольких наиболее важных источников усиления колебаний производственной деятельности. Независимо от стабильности системы общепринятая практика заключается в создании или уменьшении запасов в соответствии с увеличением или снижением уровня продажи товаров. Именно это дает возможность измерять запасы определенным числом недель, в течение которых можно осуществлять продажу за счет запасов; такой способ измерения запасов применяется во многих складских операциях. Понятие «годовой темп оборота запасов» также связано с представлением о пропорциональности между запасами и уровнем продаж[72].
Анализ данных о взаимосвязи между продажей товаров и общими запасами в целом по стране указывает на тенденцию выравнивания амплитуд их колебаний. Поскольку во многих случаях принимают прямую пропорциональную связь между желательным запасом и средней продажей товаров, то мы также начнем с введения такой связи:
,
13-7,
Агде
IDR — желательный запас в розничном звене (единицы);
AIR — коэффициент пропорциональности (недели);
RSR — усредненные требования к розничной торговле, то есть средний темп продаж (единицы в неделю).
Рис. 13–10. Отражение запаздывания поставок в диаграмме потоков розничной торговли.
Константа AIR представляет собой число недель, в течение которых средний темп продажи может быть обеспечен за счет желательного запаса. Разделив это число на 52 недели, можно получить темп годового оборота запасов. Здесь снова следует напомнить читателю, что эти уравнения «правильны» только в том смысле, что они отражают те взаимосвязи, которые будут иметь место в создаваемой модели. Они не обязательно уместны и верны во всех ситуациях, складывающихся в реальной системе. Изменения, которые будут внесены в уравнение 13-7 позднее, могут быть эффективно использованы для того, чтобы найти пути повышения стабильности производственно-сбытовой системы и уменьшения ее чувствительности к внешним воздействиям, вызывающим нарушения этой стабильности.