кубик Неккера. Эта знаменитая иллюзия (см. рис. 23) допускает более одной интерпретации: нижний квадрат может быть виден выходящим вперед, как у коробки, обращенной немного вниз, или он может быть позади плоскости страницы, что предполагает коробку, наклоненную вверх. Вероятность того, что оба ящика дают такой рисунок линий, одинакова, поэтому решение о том, какое состояние является истинным, будет сильно зависеть от предшествующего. Скажем, коробки, наклоненные вниз, в целом более вероятны. Таким образом, после применения правила Байеса вероятность того, что при виде этих линий мы увидим коробку, наклоненную вниз, равна 0,51, а коробку, наклоненную вверх, - 0,49. Применяя стандартный подход к отображению этого на восприятие, мы бы сказали, что побеждает большая из двух вероятностей - мы видим коробку, наклоненную вниз, и точка.
С другой стороны, вместо того чтобы выбирать одну интерпретацию и придерживаться ее, мозг может чередовать их. В один момент коробка может оказаться внизу, а в другой - вверху, неоднократно переключаясь туда-сюда. В этом случае вероятности говорят нам не о том, какой интерпретации придерживаться, а о том, сколько времени проводить в каждой из них.
Именно такое переключение наблюдали исследователи из Рочестерского университета (в том числе Дэвид Книлл) в ходе эксперимента, проведенного в 2011 году. Экспериментаторы наложили два визуальных паттерна таким образом, что было непонятно, находится ли первый поверх второго или наоборот - то есть изображение можно было интерпретировать двумя разными способами. Попросив людей указать, когда их восприятие изображения переключается с одного вида на другой, они смогли определить количество времени, потраченного на восприятие каждого из них. Если предположить, что любой из узоров с одинаковой вероятностью окажется наверху (то есть предварительные вероятности одинаковы), то, согласно правилу Байеса, люди должны тратить 50 процентов своего времени на восприятие каждого из вариантов. Именно это и было обнаружено. Но чтобы действительно проверить предсказательную силу правила Байеса, ученым нужно было отойти от сценария 50 на 50. Для этого они изменили изображение так, чтобы один узор оказался немного выше другого. Это изменило вероятность - то есть вероятность увидеть это изображение, учитывая, что один или другой узор действительно находится сверху. Чем больше они изменяли изображение в этом направлении, тем больше времени зрители тратили на то, чтобы увидеть предпочитаемый узор сверху - в точном соответствии с правилом Байеса.
Как показывает это исследование, набор вероятностей может быть сопоставлен с восприятием интересным образом - такое сопоставление ученые называют функцией принятия решения. Само правило Байеса не говорит нам, какую функцию принятия решения использовать; оно лишь предоставляет вероятности. Восприятие может быть сведено к интерпретации с наибольшей вероятностью, а может и нет. Восприятие может быть выборкой из различных интерпретаций с течением времени в соответствии с их вероятностями, а может и не быть. В целом, восприятие может быть результатом любой сложной комбинации вероятностей. Таким образом, вывод правила Байеса обеспечивает богатое представление сенсорной информации, которое мозг может использовать любым способом, который кажется наиболее разумным. Таким образом, вероятности означают возможности.
Еще одно преимущество представления о разуме как об оперировании вероятностями заключается в том, что оно открывает возможность количественно оценить потенциально неуловимое понятие: уверенность. Уверенность интуитивно связана с доказательствами и уверенностью. Когда мы идем по темной комнате, где визуальные свидетельства слабы, мы двигаемся медленно, потому что не уверены, что не наткнемся на стену или стол. Однако в ярко освещенной комнате сильное влияние четких визуальных свидетельств устраняет подобные сомнения. Гипотеза уверенности Байеса формализует эту интуицию, утверждая, что степень уверенности человека в своей интерпретации мира напрямую связана с вероятностью этой интерпретации с учетом имеющихся доказательств - то есть с результатом правила Байеса. В темной комнате, где доказательств мало, вероятность любой интерпретации комнаты низка, а значит, и уверенность тоже.
В 2015 году исследователи из Великобритании проверили, насколько хорошо эта байесовская гипотеза соответствует данным. Для этого они попросили людей искать определенный паттерн в двух разных изображениях, которые быстро мелькали одно за другим. Затем испытуемые сообщали, на каком из двух изображений был узор, и, что немаловажно, насколько они были уверены в своем решении. Решения и уверенность испытуемых сравнивались с предсказаниями байесовской модели и с предсказаниями двух более простых математических моделей. Правило Байеса обеспечило лучшее соответствие для большинства данных, что подтверждает гипотезу уверенности Байеса.
* * *
В лаборатории нам нравится упрощать огромную задачу - понять, как работает мозг", - сказала Дора Ангелаки в интервью в 2014 году. Традиционно нейронаука изучает по одной сенсорной системе за раз. Но в реальном мире все происходит иначе".
Ангелаки, родом с Крита, является профессором нейронаук в Нью-Йоркском университете. Своим желанием докопаться до глубинных принципов работы вещей она объясняет свое образование в области электротехники. В рамках своих исследований она исправляет предубеждение нейронауки к простоте, изучая взаимодействие органов чувств.
Ангелаки стремится объединить зрительные и вестибулярные органы чувств. Вестибулярная система обеспечивает малоизвестное шестое чувство равновесия. Расположенная глубоко в ухе, она состоит из множества крошечных трубок и заполненных камнями мешочков. Благодаря движению жидкостей в трубках и перемещению камней система, подобно жидкости в уровне, измеряет наклон и ускорение головы. Эта система работает в тандеме со зрительной системой, обеспечивая общее ощущение места, ориентации и движения. Когда эти две системы не работают, могут возникнуть неприятные ощущения, такие как укачивание.
Пытаясь понять работу вестибулярной системы, Ангелаки заимствовала методы из необычного источника: обучения пилотов. Испытуемые в ее экспериментах пристегиваются к сиденью на движущейся платформе, подобной тем, что используются в летных симуляторах. Платформа может давать им короткие импульсы ускорения в разных направлениях. В то же время экран перед ними дает визуальное ощущение движения в виде точек света, проносящихся мимо них - визуальное ощущение, не похожее на прыжок со скоростью света в "Звездных войнах". В то время как при обучении пилотов физические и визуальные движения обычно согласовываются, Ангелаки использует эту установку, чтобы посмотреть, что делает мозг, когда они расходятся.
Правило Байеса позволяет догадаться об этом. Если рассматривать зрительные и вестибулярные сигналы как отдельные потоки данных об одном и том же внешнем мире, то математика вероятности дает простое средство для их объединения. Вместо одного члена вероятности - как в стандартном правиле Байеса - две вероятности (по одной от каждого чувства) умножаются вместе. Допустим, ваша задача - определить, движетесь ли вы влево или вправо. Чтобы рассчитать вероятность того, что вы действительно двигаетесь вправо, учитывая некоторые вестибулярные и зрительные сигналы, вы умножите вероятность того, что вы увидите этот зрительный сигнал, если будете двигаться