значительные усилия, чтобы превратить заметки Байеса в полноценное эссе; он написал введение, мотивирующее проблему, и добавил обширное техническое приложение (к сожалению, все эти усилия не помешали назвать эссе "одной из самых трудных для чтения работ в истории статистики"). Несмотря на то что Лаплас был жив во время публикации эссе Байеса, он, похоже, узнал о нем только после того, как сам добился значительного прогресса.
Можно сказать, что преподобный Байес не вполне заслужил посмертно подаренную ему империю. Не факт, что он вообще хотел бы ее получить. Правило Байеса не всегда пользовалось успехом среди ученых и философов. Подобно работе Гельмгольца о бессознательном умозаключении, это уравнение в разной степени недоиспользовалось и неправильно понималось. Изначально это было связано с трудностью его применения. Сам Лаплас смог использовать это правило для решения некоторых задач по измерению в астрономии, а также для поддержки давней гипотезы о том, что в среднем рождается чуть больше детей мужского пола, чем женского. Однако, в зависимости от задачи, применение правила Байеса могло включать в себя сложные вычисления, что делало этот подход обременительным до появления современных компьютеров.
Но настоящая борьба за правило Байеса началась позже - и была более глубокой. В то время как достоверность уравнения Лапласа не вызывала сомнений, вопрос о том, как интерпретировать это уравнение, занимал и разделял статистиков на протяжении десятилетий. По словам философа науки Дональда Гиллиса: "Спор между байесовцами и антибайесовцами был одним из главных интеллектуальных противоречий двадцатого века". Самой большой мишенью в прицеле антибайесовцев был предшественник. Откуда, - хотели они знать, - берется эта информация? Теоретически, это мировое знание. На практике - это чьи-то знания. Как сказал гигант статистики двадцатого века Рональд Фишер, предположения, которые используются при выборе предшественника, "совершенно произвольны, и не было предложено ни одного метода, с помощью которого такие предположения могли бы быть сделаны даже с последовательной уникальностью". Не предоставляя беспристрастной, повторяемой процедуры для получения заключения, правило Байеса не было правилом вообще. Из-за этого метод был отброшен в сторону и заклеймен - так, чтобы наверняка отпугнуть серьезных ученых, - как "субъективный".
Однако концептуальные проблемы имеют обыкновение меркнуть, когда их выставляют на свет практических доказательств. И во второй половине двадцатого века правило Байеса доказало свою состоятельность. Актуарии, например, осознали, что их ставки лучше рассчитывать, используя принципы обратной вероятности. В эпидемиологии Байес помог разобраться между курением и раком легких. А в борьбе с нацистами специалист по взлому кодов Алан Тьюринг использовал принципы Байеса, чтобы раскрыть сообщения, записанные с помощью "несокрушимой" машины Enigma. Правило Байеса становилось укротителем неопределенности везде, где она появлялась. С практической точки зрения, предварительная оценка представляла собой лишь небольшую проблему. Его можно инициализировать с помощью обоснованной догадки и обновлять в свете новых доказательств (или, при отсутствии каких-либо знаний вообще, каждой гипотезе просто дается равный шанс). Благодаря своему постоянному успеху, несмотря на активное движение против него, правило Байеса, безусловно, заслуживает титула, присвоенного ему в книге Шэрон МакгрэйнТеория, которая не умирает".
* * *
Когда правило Байеса вошло в психологию, это произошло не на ура, а наперегонки. Ни одна публикация не принесла его в психологию. Напротив, начиная с теории принятия решений в 1960-х годах, множество различных направлений исследований использовали и изучали его, пока в конце концов на рубеже XXI века не расцвела идея о том, что мозг - это Байес.
Некоторые из первых работ по изучению байесовских принципов в мозге появились в маловероятном месте: в космосе. Выполняя свою миссию по запуску космических путешествий, Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (NASA) знало, что ему придется разрабатывать не только летные костюмы и реактивные двигатели. Оно также изучало "человеческие факторы" полета - например, как пилоты читают бортовое оборудование, чувствуют окружающую обстановку и взаимодействуют с органами управления. Исследуя эту проблему в 1972 году, инженер-авиаконструктор Ренвик Карри написал одну из первых работ, в которой человеческое восприятие рассматривалось в байесовских терминах. В частности, он использовал правило Байеса для объяснения закономерностей в восприятии человеком движения. Однако академические границы таковы, каковы они есть, что мало кто из психологов услышал об этом.
Экономика предложила еще один способ проникновения Байеса. Стремясь отразить человеческое поведение в компактной математической форме, экономисты обратились к правилу Байеса еще в 1980-х годах. В работе "Принимают ли люди решения по Байесу?", написанной Уильямом Вискоуси в 1985 году, было показано, что работники либо переоценивают, либо недооценивают рискованность конкретной работы, поскольку полагаются на свои предварительные убеждения о том, насколько рискованна работа в целом.
Психологи также заметили появление Байеса на горизонте через один из своих прежних источников вдохновения. Как мы видели в главе 3, на изучение мозга оказала влияние область формальной логики. К концу двадцатого века вероятность во многих отношениях стала новой логикой - усовершенствованным способом оценки мышления человека. Вместо жесткой дихотомии "истина-ложь", свойственной булевой логике, вероятность предлагает оттенки серого. Таким образом, она лучше согласуется с нашими собственными интуитивными представлениями о наших убеждениях. Как писал сам Лаплас: "Теория вероятностей - это не что иное, как здравый смысл, сведенный к вычислениям".
Конечно, вероятность немного лучше, чем это, потому что математически выработанные правила являются лучшей формой здравого смысла - и правило Байеса, в частности, является рецептом того, как лучше рассуждать.
Именно на этих основаниях Джон Андерсон официально представил байесовский подход к психологии в рамках метода, который он назвал "рациональным анализом". Эта идея пришла к нему в 1987 году, когда он находился в Австралииотпуске от работы в качестве профессора психологии и информатики в Университете Карнеги-Меллон. Рациональный анализ, по мнению Андерсона, основан на вере в то, что "существует причина того, как устроен разум". В частности, он утверждает, что понимание того, как работает разум, лучше всего вырастает из понимания того, откуда он взялся. Когда речь заходит о Байесе, рассуждения начинаются с того, что люди живут в беспорядочном, неопределенном мире. Тем не менее, - утверждает Андерсон, - люди эволюционировали в этом мире, чтобы вести себя как можно более рационально. Правило Байеса - это описание того, как рационально рассуждать в условиях неопределенности. Следовательно, люди должны использовать правило Байеса. Проще говоря, если эволюция выполнила свою работу, мы должны увидеть правило Байеса в мозге.
Детали того, как правило будет применяться и к каким проблемам, зависят от более конкретных особенностей окружающей среды. В качестве примера Андерсон предлагает байесовскую теорию запоминания. Она гласит, что вероятность того, что конкретное воспоминание окажется полезным в определенной ситуации, определяется