В прямоугольниках Фибоначчи пропорции упорядоченных прямоугольников соответствуют пропорциям Золотого сечения a:b=b:cкогда aявляется короткой стороной прямоугольника, b его же длинной стороной, которая в тоже время есть короткая сторона нового прямоугольника, длинная сторона которого c.
Среди многочисленных отраслей современной науки, открытых да Винчи главным образом на основании геометрических принципов, можно выделить анатомическую динамику, используемую при конструировании оружия, инструментов и механизмов. В частности, знания по анатомии движения использовались при разработке оружия и помогали создавать его как инструмент, соответствующий оптимальным движениям тела человека в бою. Этими же правилами пользуются при создании машин, механизмов и т.п.
К примеру, для создания самого простого рабочего механизма изучаются соответствующие движения работника. Исследователь наблюдает, какие из них действительно необходимы в рабочем процессе. Эти движения как бы встраиваются в машину, наряду с энергией, поступающей от других источников (животных, воды, ветра, тепла и т.д.). Тогда производительность работника с машиной более высока, чем без нее.
Однако, вообще говоря, энергия, которая затрачивается машиной для работы, не тождественна всей энергии, потребляемой ею. Приведем простой пример с ножом: давление, создаваемое лезвием ножа, гораздо выше давления, прилагаемого к его ручке. Происходит своего рода концентрация мощности. Для измерения концентрации энергии введем понятие плотности потока энергии. Эта величина определяет концентрацию энергии на сантиметр действия на квадратный метр поперечного сечения действия, либо на кубический метр объема действия. Если импульс в одну тонну приложен к машине и воздействует 1000 раз подряд на рабочую плоскость, то можно утверждать, что на эту плоскость действует импульс в тысячу тонн. Дальше мы будем часто использовать плотность потока энергии и измерять ее будем в киловаттах на квадратный километр или на квадратный метр.
Важнейшим показателем эффективности машины является отношение усилий человека, затрачиваемых на ее обслуживание, к количеству работы, выполняемой этой машиной. Если машина, кроме мускульной силы человека, использует какой-то другой источник энергии (например, энергию животных, воды, ветра или тепла), мы должны подсчитать стоимость этой энергии в единицах общественных затрат на организацию доставки энергии до рабочих мест от этих источников. Эту стоимость мы рассматриваем как капитальные затраты на потребляемую энергию. После этого следует выявить изменения отношения капитальных затрат на одного работника, обслуживающего данный класс машин, к изменению производительности работника, использующего эту машину.
Это отношение можно описать математической функцией. Представим график, в котором ось Y отражает темпы роста выпуска продукции в расчете на одного работника, а ось X отражает повышающуюся стоимость капитальных затрат на потребляемую энергию в расчете на одного работника. Затем добавим ось Z, отражающую рост плотности потока энергии, подаваемой к устройству. В этой части книги обсуждение математических функций такого типа имеет отношение исключительно к только что определенной трехмерной функции.
В процессе передачи энергии для работы машин часть энергии теряется в виде «рассеиваемого тепла» или его эквивалента в других формах. По мере того, как мы значительно повышаем концентрацию мощности, т.е. плотность потока энергии усилий, прилагаемых для выполнения работы, соотношение потерь представляет все больший интерес. Здесь мы сталкиваемся с удивительным и любопытным обстоятельством. Оказывается, что при помощи потока энергии высокой плотности, составляющей лишь часть общей мощности, подаваемой к механизму, можно выполнять больший объем работы, чем при использовании всего потока относительно меньшей ее плотности. Получается, что часть энергии выполняет больший объем работы, чем вся энергия. Это одна из наиболее интересных особенностей экономической науки, которая в большей или меньшей степени свойственна практически всем ее фундаментальным направлениям.
Еще одна важная характеристика столь сильно интересующей нас математической функции это явление «уменьшения степени отдачи». На каком этапе рост капитальных вложений на одного работника, или повышение плотности потока энергии, уже не позволяет нам достичь тех же темпов отдачи, которые мы наблюдали в предшествующие периоды увеличения интенсивности капитальных затрат, плотности потока энергии или того и другого одновременно?
Эти же принципы применимы, в частности, и в областях сельского хозяйства.
Мы измеряем сельскохозяйственное производство двумя способами: 1) производство продукции на одного работника и 2) урожайность с гектара или квадратного километра. В первом приближении мы измеряем само производство в бушелях зерна, тоннах животноводческой продукции и т.п. В конечном счете, в экономике мы должны определять эту продукцию как компоненты рыночных корзин. Существуют две рыночные корзины:
средств производства в расчете на работника, занятого, в сельском хозяйстве, промышленности, строительстве, горной добыче и транспорте;
потребительских товаров, потребляемых одним домашним хозяйством.
Используя рыночные корзины как стандарт для учета продукции, мы сравниваем объемы выпуска ее с необходимыми затратами, понесенными обществом для ее производства. Производство должно быть соотнесено с общим количеством квадратных километров, занимаемых данным обществом. Этим учитывается интенсивность его производственной деятельности на квадратный километр, показатель, основанный на принципе плотности потока энергии. Эти два показателя (на квадратный километр и на одного работника) связываются через плотность населения.
На примере сельского хозяйства видно то, как принципы, выявленные при изучении действия тепловых машин, могут быть применены к экономическим процессам в самом широком смысле.
Значение тепловых машин для экономического процесса в целом измеряется экономией общих (и усредненных) человеческих усилий. Суть этой меры раскрывает понятие рыночной корзины, которая имеет одно и то же содержание, но достигнутое меньшими усилиями всего общества, причем это содержание может быть улучшено по количеству и качеству без увеличения усилий, прилагаемых обществом. Другими словами, трудосберегающие технологии это важнейший результат, рассмотрение которого входит в задачи политической экономии. Это полностью применимо и к счету национального дохода [8].
Мы уже отмечали, что повсеместное использование угля взамен дров, энергии воды и ветра как топлива для машин стало отправной точкой при создании Лейбницем экономической науки. Мы также определили основные характеристики необходимой нам математической функции. Стоимость добычи угля должна сопоставляться с выгодой, получаемой при его сгорании в тепловых машинах. По Лейбницу, назначение тепловых машин позволить работнику с их помощью выполнить такие объемы работ, которые выполняют «сотни других», не использующих подобных машин. Указанное трудосбережение (экономия труда) должно сравниваться со стоимостью машин и потребляемого ими угля. В стоимость последнего входит его добыча, доставка, а также расходы по его превращению в источник силы, движущей машины.
Несколькими абзацами выше, в нашем первоначальном описании требуемой математической функции, мы ее определили, используя пример сравнения одной машины с другой. Сейчас мы должны обосновать ее заново. Пусть А это экономия труда, полученная при усовершенствовании производительных сил посредством тепловых машин, а В это дополнительные затраты общества по производству, ремонту и обеспечению энергией этих машин. Тогда С=А-В, где С чистый доход общества на душу населения, который должен отражаться на оси Y. Этот доход С становится новым уровнем производства (и потребления) обществом на душу населения, превращаясь в добавок к рыночной корзине. На каком же уровне возрастания капиталоинтенсивности и увеличения плотности потока энергии эта функция дает «снижение отдачи»?
Капиталоинтенсивность принимается приблизительно равной отношению затрат труда (оператора машины) в стоимостном выражении к усредненным затратам труда отдельного работника. Капитальные затраты, использованные для расчета этого отношения, включают труд, необходимый для создания этой машины и поддержки ее в рабочем состоянии, а также для обеспечения ее энергией. Сюда не входят такие статьи «накладных расходов», как администрирование, ненаучные формы обслуживания, затраты по продаже, финансовые выплаты и т.п. .