то плакал. Первые несколько ночей в таком режиме совершено измотали нас, бодрствовавших по очереди с ним на руках. В одиночку он мог спать только где-то час за ночь.
Надо было найти другой способ. Путем экспериментов и наблюдений в течение первых нескольких недель мы обнаружили, что сын любит, когда его крепко пеленают, и может уснуть в электрокачалке, желательно на самом мощном режиме. Когда он перерос качалку, мы боялись, что все начнется сначала. К счастью, он быстро адаптировался и еще до года стал легко укладываться и спать всю ночь.
Когда родился второй сын, мы уже считали себя профессионалами по уходу за детьми. У нас была наша волшебная качалка, и мы думали, что дело в шляпе. И тогда, прямо по закону Мерфи ребенок номер два возненавидел ее. Мы снова изучили все советы и через несколько дней попытались уложить его, когда он был сонный, но еще не спал (как изначально и советовал педиатр). И о чудо! Он уснул!
Как и детский режим сна, многие аспекты жизни настолько переменчивы, что их невозможно точно предсказать.
Пойдет ли сегодня дождь? Куда вложить пенсионные накопления? Из каких игроков составить футбольную команду вашей мечты?
Несмотря на эту неопределенность, вам все равно необходимо постоянно принимать решения – о своем здоровье, о кандидате на выборах, о новом рискованном проекте на работе. Эта глава посвящена преодолению такой неопределенности в контексте принятия решений. Чей совет вам стоит послушать и почему?
Вероятность и статистика – это разделы математики, которые дают самые полезные ментальные модели для этих задач. Как говорил французский математик Пьер-Симон Лаплас в книге 1812 года «Аналитическая теория вероятностей»[60]:
«Самые важные вопросы жизни на самом деле являются лишь вопросами вероятности».
Мы обсудим эти полезные ментальные модели из области вероятности и статистики, а также распространенные ловушки, которых следует избегать. Хотя многие базовые понятия из области вероятности довольно интуитивны, интуиция часто подводит (в чем вы уже могли убедиться за четыре главы этой книги).
Да, в этой части будет довольно много математики. Но мы считаем, что понимание этих идей жизненно необходимо, если вы не хотите заблудиться в статистике, с которой сталкиваетесь каждый день. Мы постарались углубляться в тему лишь настолько, чтобы вы смогли оценить эти идеи по существу. И, как всегда, мы постарались привести больше примеров, чтобы было понятнее.
Верить или не верить
Человеческой природе присуще принимать решения, опираясь на опыт и наблюдения из прошлого. С точки зрения эволюции, это абсолютно логично.
Если вы видите, что кому-то стало плохо от еды или кого-то поранило животное, к которому человек подошел слишком близко, вы понимаете, что так делать не нужно. К сожалению, такой краткий путь не всегда приводит к хорошему мышлению. Например:
В этом году была сильная метель, а вы говорите, глобальное потепление.
Мой дед дожил почти до девяноста и всю жизнь выкуривал по пачке сигарет, так что я не верю, что курение вызывает рак.
Я несколько раз видела новости о том, что ребенку причинили вред.
Детям сейчас грозит больше опасности, чем раньше.
После прививки от гриппа у меня начался насморк и кашель, и я думаю, что виновата прививка.
Все это примеры неправильных выводов, основанных на единичных случаях – сведениях, собранных на основе личного опыта. Обобщения на основании единичных случаев или вера в то, что они вернее научных свидетельств, становится источником проблем. Как верно подметил Майкл Шермер, основатель Общества скептиков[61], в книге «Тайны мозга: почему мы во все верим»[62]: «Единичные случаи замечаешь невооруженным взглядом, а ради науки нужно стараться».
Одна из проблем, связанных с единичными случаями, заключается в том, что они не отражают весь спектр опыта. Люди склонны делиться неординарными историями – они скорее расскажут что-то очень ужасное или прекрасное, чем то, что вписывается в рамки нормы. Вспомните, что вы пишете в Facebook. В результате единственный вывод, который можно сделать о единичном случае, – то, что бывает и такое.
Если вы слышите, что какой-то человек курил и не заболел раком легких, это лишь подтверждает, что не у всех курильщиков бывает рак. Но на одной этой истории нельзя построить вывод о шансах среднего курильщика заболеть раком или о сравнительной вероятности рака легких у курящих и некурящих. Если бы у всех, кто когда-либо курил, находили рак легких, а у всех, кто никогда не курил, никогда не бывало рака легких, данные были бы намного убедительнее. К сожалению, реальный мир редко бывает настолько простым.
Возможно, вы слышали о людях, у которых возникали симптомы простуды и гриппа примерно в то же время, когда им поставили прививку от гриппа, и которые свалили свою болезнь на эту самую нее. Но одна эта последовательность событий, то есть корреляция, еще не значит, что первое действительно стало причиной второго. Статистики говорят о такой ошибке: корреляция не подразумевает причинно-следственную связь.
Рэндалл Манро «Корреляция». XKCD, https://xkcd.com/552.
Совершая такую ошибку, мы часто упускаем из виду смешанный фактор – третий, возможно, неочевидный фактор, который влияет как на предполагаемую причину, так и на наблюдаемый эффект, мешая делать правильный вывод. В случае с прививкой от гриппа этим смешивающим фактором будет сезон простуд и гриппа. Людям предлагают вакцинацию от гриппа в то время года, когда выше вероятность заболеть, независимо от того, поставили им прививку или нет. Скорее всего, эти симптомы вызывает обыкновенная простуда, от которой прививка от гриппа не защищает.
В других случаях корреляция возникает совершенно случайно.
Проверить ее между самыми разными фактами сейчас проще, чем когда-либо, поэтому обнаруживается масса ложных корреляций.
Есть уморительный сайт (и книга) под названием «Ложные корреляции»[63], полный глупых результатов. На приведенном ниже графике показана такая корреляция между потреблением сыра и смертью по причине запутывания в простынях.
Корреляция не подразумевает причинно-следственную связь
Лицензия Creative Commons. Тайлер Виген «Ложные корреляции», www.tylervigen.com/spurious-correlations.
Как-то раз, когда Лорен училась в старших классах, она почувствовала, что заболевает простудой, и ее папа велел ей пить много жидкости. В тот день она выпила половину упаковки малинового напитка Snapple, и, к ее удивлению, на следующий день ей стало намного лучше! Доказывает ли это, что малиновый Snapple – чудодейственное средство от простуды? Нет. Наверное, она просто