делений мерила с каждой стороны. Это давало по нашему счету 27° 15′. Для отсчета указанных 5 делений (той сажени, которой очерчен полукруг) необходимо было иметь в дополнение к мерилу вилку-циркуль размером в одно деление, и убавление должно было вестись не путем отмеривания хорды в 5 делений (для этого излишне было π, содержащееся в нашем мериле), а путем последовательного отмеривания каждого отдельного деления
по линии окружности.
Линейно-круговое мерило было совершенно необходимо при обозначении апсиды и ее деталей, так как невозможно было измерить ее полуцилиндрическую поверхность обычными линейными мерами. Апсида Пятницкой церкви является прекрасным примером употребления мерной и прямой сажени в их линейно-круговом выражении (рис. 32).
Рис. 32. Пример использования линейных мер для построения полуокружности (апсида ц. Пятницы 1207 г.)
Наше постоянное обращение к Пятницкой церкви вполне оправдано, прежде всего, хронологическими соображениями: церковь построена в 1207 г., а мерило найдено на рубеже 16-го и 17-го ярусов; 16-й ярус построен, по справке Б.А. Колчина, в 1228 г. К этому времени мерило уже находилось в культурном слое в виде разрозненных обломков, из которых два найдены археологами, а два или более (края жезла) залегают где-то в стороне. Таким образом, бытование мерила в качестве целой вещи следует отнести к 17-му ярусу, датируемому 1201–1227 гг. Следовательно, наше мерило является точным современником Пятницкой церкви. Найдено оно сравнительно недалеко от Пятницы, и нельзя отвергнуть как невероятное допущение, что оно могло принадлежать строителю церкви Пятницы или какой-либо другой церкви Новгорода 1201–1227 гг.
Возвращаюсь к пятницкой апсиде. Внутреннее пространство центральной апсиды образовано полукругом в 2 мерных сажени в диаметре. На определенном уровне в апсиде устроены три окна.
Оказалось, что все размеры, расположенные на полуокружности, выражены через 1/21 мерной сажени:
от начала закругления до окна — 11/21;
окно — 10/21;
простенок между окнами — 7/21.
Суммируя 3 окна, 2 простенка и 2 боковых размера, мы получаем точно 66/21.
Внешняя сторона много сложнее, но тем интереснее, что она вся построена с опорой на 1/21 прямой сажени (так как полукруг здесь проведен радиусом в 2 прямых сажени).
По апсиде снаружи идут 4 вертикальные тяги в один кирпич; охваченная ими часть полукруга равна 100/21; до конца закругления в обоих случаях — 16/21. Тяги равны двум с половиной делениям мерила. Расстояние между тягами (по окружности, разумеется) равно 30/21, а внутри оно делится так: окно 14/21, простенки до тяг по 8/21. Снова общая сумма всех частей дает нам полный полукруг: (16×2) + 100 = 132/21.
Таким образом, пользуясь двумя шкалами нашего мерила, архитектор смог расчислить все элементы плана апсиды, выразив их не в обычных линейных мерах, непригодных для измерения вогнутых и выпуклых поверхностей, а при помощи линейно-кругового мерила, специально предназначенного для перевода долей окружности в прямолинейные хорды, равные 1/21 диаметра.
При помощи такого линейно-кругового мерила можно было построить и значительно более сложные элементы здания, как, например, трехлопастную арку или шлемовидный купол (рис. 33).
Рис. 33. Построение контура шлемовидного купола при помощи линейного мерила.
Судя по сохранившимся пронумерованным по славянской системе медным позолоченным листам купола и кровли Успенского собора во Владимире работы по пригонке листов велись не на вершине построенного купола в нескольких десятках метров над землей, а на земле, на какой-то, очевидно деревянной, модели купола, где листы подгонялись один к другому, набивались на болванку и тщательно нумеровались, после чего их легче было в том же порядке набить на настоящий каркас купола на высоте. Эта тонкая работа производилась грамотными мастерами (успенские листы дают три разных почерка), которые могли изготовить сложные деревянные лекала для модели купола.
Для получения лекального каркаса мы должны предположить вспомогательный чертеж в виде квадрата со стороной, равной внешнему диаметру барабана купола.
Основу фигуры создавал полукруг; снизу делались расширения в 2/21-3/21. Шишак шлема мог быть сделан дугами, проведенными с боковых сторон вспомогательного квадрата. Один из возможных вариантов показан на чертеже.
Линейно-круговое мерило, являющееся знаменателем π (66/21), вводит нас в интересный раздел зодческих расчетов начала XIII в., так как позволяет ответить на не решенный до сих пор вопрос о методах измерения окружности и ее частей. В этом ценность новой находки Новгородской археологической экспедиции.
* * *
Опубликовано: Памятники культуры. Новые открытия. Ежегодник 1974, М., 1975.
Кто же автор «Слова о полку Игореве»?
Великая поэма, призывавшая русских людей к единению перед лицом надвигавшейся военной опасности, безымянна. Автор ее, пристыдивший князей, занятых мелкими распрями и забывавших о судьбах русской земли, не подписал свое смелое произведение. Он не поставил свое имя не из боязни мести с их стороны, не от желания скрыться в тени анонимности. Можно думать, что в конце лета 1185 г., когда половецкие ханы во главе с Кончаком вели свои войска на Переяславль и Киев, он, этот безымянный для нас поэт и мудрец, выступил открыто перед лицом всех князей, созванных в Киев по случаю грозной войны. Те князья, чьи владения находились далеко в глубине Руси, вдали от опасных степей, норовили вернуться в свои вотчины, покидали передний край обороны. И автор их остановил своим набатным «Словом». Во всей поэме мы видим как бы прямое обращение ко всем тем, кто был позван в Киев защищать «мать городов русских». Вся поэма полна намеков, мимолетных напоминаний о том, что этим людям в те дни было понятно с полуслова. Как жаль, что автор не подумал о потомках — сотни ученых на протяжении почти двух веков кропотливо разбирают каждую фразу, разгадывают значение его аллегорий, пытаются проникнуть в истинный смысл его намеков. Ведь точно так же и Пушкин писал своего «Онегина» в расчете на современников: он не раскрывал своих искрометных намеков, надеясь на их полную прозрачность для окружающих. А для нас теперь уже нужны комментаторы, раскрывающие смысл иносказаний, значение забытых имен и понятий.
Все исследователи сходятся на том, что «Слово о полку Игореве» предназначалось первоначально для устного исполнения или как сказ, или как песня-былина, может быть, под аккомпанемент гуслей. Музыковед-фольклорист Л.В. Кулаковский переложил «Слово» на музыку; это очень интересная работа.
Возможно, что в грозный 1185 год с этой песней и обратился автор к русским полководцам, укрепляя их дух и обличая тех, кто, подобно князю Давыду Смоленскому, пытался уклониться от общего дела.
Нет, не из страха перед сильными мира автор не упомянул своего имени, а потому, что