Ну и что тут необычного? Я ничего не вижу. В любом случае мы это не можем изменить. Что нам мешает использовать 'среднее арифметическое' или другую 'оценку'.
Я замечаю, что почти наступаю на пятки идущему впереди. Мы где-то застряли. Это потому, что мы поднимаемся на длинный и крутой склон. Все мы столпились за Герби.
- Давай, Герпес? - говорит один бойскаут.
Герпес?
- Эй, Герпес, шевелись! - говорит другой.
- Молодцы, хватит вам, - говорю я обидчикам.
Затем Герби забирается на вершину. Он поворачивается назад. Его лицо красное от восхождения.
- Молодец, Герби, - говорю я, чтобы подбодрить его, - Давай и дальше так.
Герби исчезает за вершиной холма. Остальные продолжают карабкаться вверх, затем и я забираюсь на вершину. Небольшая остановка, я смотрю вниз по тропе.
Боже мой! Где Рон? Он наверно уже в километре от нас. Я вижу только двух парней перед Герби. Я складываю ладони рупором и кричу.
- Эй! Давайте побыстрее. Штрафное время, штрафное время.
Герби дышит через рот. Ребята за ним начинают переходить на бег. Рюкзаки, консервные банки, спальные мешки болтаются и трясутся при каждом шаге. Я не знаю, что несет Герби, но его рюкзак так гремит, как будто там куча мусора. После пары сотен метров мы все еще отстаем. Герби сбавляет шаг. Сзади него кричат, чтобы он шел быстрее. Я, сопя и фыркая, бегу вперед. Наконец я вижу Рона впереди.
- Эй, Рон! - кричу я. - Подожди!
Мой крик повторяется дальше по цепочке. Рон, услышав, вероятно, мой крик поворачивается и смотрит назад. Герби с облегчением переводит дыхание после быстрого марша. Когда мы приближаемся, все головы поворачиваются к нам.
- Рон, я думал, что ты будешь придерживаться умеренного шага.
- Я так и делаю, - протестует он.
- Хорошо, давай тогда в следующий раз держаться поплотнее.
- Мистер Рого, как насечет привала? - спрашивает Герби.
- Хорошо, давайте отдохнем, - говорю я всем.
Герби падает прямо на тропинке и вываливает язык. Все достают консервы. Я нахожу удобный пень и сажусь на него. Через пять минут ко мне подходит Дэйви и садится рядом со мной.
- У тебя хорошо получается, - говорит он.
- Спасибо. Сколько мы прошли?
- Около пяти километров, - говорит он.
- И все? - спрашиваю я. - Я чувствую, что нам уже пора прийти на место. Мы должны были пройти большее расстояние, чем пять километров.
- По карте только пять, - говорит Рон.
- О, - говорю я, - Тогда нам лучше поторопиться.
Мы стартуем опять. Тропа прямая, так что я могу видеть всю колонну. Мы не проходим и тридцати метров, как я замечаю, что происходит то же самое. Колонна вытягивается, а расстояния между идущими увеличиваются. Так мы будем стартовать и останавливаться целый день. Половина группы вообще может потеряться, если мы не будем держаться вместе.
Пора положить этому конец.
Первым делом я проверяю Рона. Но он в самом деле, идет стабильно со 'средней скоростью' группы, такой шаг без проблем может выдержать каждый участник. Я смотрю дальше по цепочке - все идут с той же скоростью что и Рон. А Герби? С ним больше нет проблем. Может быть он почувствовал ответственность за последнюю задержку потому, что сейчас он похоже делает сверхусилия, чтобы поддерживать темп. Он идет след в след за мальчиком впереди него.
Если мы все идем с одной скоростью, почему увеличиваются промежутки?
Статистические отклонения?
Не может быть. Отклонения должны усредняться. Мы все двигаемся с одной скоростью. Поэтому дистанция между нами будет колебаться, но должна, в конце концов, компенсироваться. Расстояние между мной и Роном должна также увеличиваться и сокращаться, но точно также должно усредняться на протяжении всего похода.
Но этого не происходит. Сколько бы мы не поддерживали нормальный умеренный темп, длина колонны только увеличивается. Расстояния между нами удлиняются.
Везде за исключением промежутка перед Герби.
Но как он этого добивается? Я наблюдаю за ним. Каждый раз, когда Герби отстает, он делает дополнительный шаг. Это значит, для того, чтобы поддержать ту же скорость, он тратит больше энергии, чем Рон или остальные впереди него. Я не представляю, сколько он сможет продержаться в своем стиле шага-бега.
Т-а-ак… а почему мы должны оставаться вместе если идем с одной скоростью?
Я наблюдаю за колонной, пока мое внимание за что-нибудь не зацепится. Я замечаю, как Дэйви останавливается на несколько секунд поправить лямки. Рон при этом продолжает идти, естественно. Образуется интервал десять… пятнадцать… двадцать метров. Это значит, что общая длинна колонны увеличилась на 20 метров.
Тогда я начинаю понимать, что происходит.
Рон задает темп. Каждый раз, когда кто-то идет медленнее колонна удлиняется. Это не было бы так очевидно, если бы я не видел, как остановился Дэйви. Когда кто-то делает шаг меньше, чем Рон, это может повлиять на всю колонну.
А что случается, когда кто-то идет быстрее, чем Рон? Неужели более длинные и быстрые шаги не компенсируют замедления? Почему не происходит отклонение от среднего в сторону увеличения?
Предположим я иду быстрее, Могу ли я уменьшить длину всей колонны? Только в пределах двух метров - того расстояния, которое есть передо мной. Если он продолжает идти с той же скоростью, а я иду быстрее, то я могу уменьшить свой интервал, и может быть длину всей очереди, в зависимости от того, что произойдет впереди. Но я могу это делать только до тех пор, пока не стукнусь о рюкзак мальчика спереди. Поэтому мне придется сбавить темп.
Как только я уменьшаю промежуток между нами, я уже не могу идти быстрее, чем впереди идущий. А он в свою очередь быстрее, чем тот, кто впереди него. И так далее вплоть до Рона. Это значит, что скорость каждого, за исключением Рона, зависит от того, кто идет впереди него.
Все начинает проясняться. Наш поход - цепь зависимых событий. Каждый из нас меняет свою скорость. При этом невозможно идти быстрее, чем впереди идущий. А это зависит от всех, кто впереди меня. И даже если я могу идти со скоростью семь километров в час, я не смогу идти в полную силу, если мальчик впереди меня идет только со скоростью 4 километра в час. И даже если он сможет держать такой темп, то все мы не сможем идти с такой скоростью, несмотря на то, что по отдельности это возможно.
Итак, у меня есть ограничения ускорения темпа, как мои собственные, так и накладываемые остальными участниками похода. Зато нет ограничений, снижать темп. Или у кого-то другого. Вплоть до остановки. И если кто-то остановится, колонна будет удлиняться до бесконечности.
Вот почему колебания разных скоростей не компенсируются, а накапливаются. И в основном накапливаются замедления. Потому, что зависимость ограничивает возможность отклонений ускорения. И именно поэтому линия удлиняется. Мы сможем укоротить линию только в том случае, если каждый в конце будет идти значительно быстрее, чем средняя скорость Рона.