Расстояние от Солнца до Плутона 40 астрономических единиц.
Звездная величина Солнца, наблюдаемого с Земли приблизительно минус 27.
Звездная величина 1-ваттной лампочки, удаленной на 1 метр, равна минус 14 (вот эту цифру я не знала!).
Решение:
Квадрат расстояния Плутона от Солнца 1600 астрономических единиц.
Десятичный логарифм 1600 равняется 3,2 (ну, это он в уме запросто).
3,2 : 0,4=8 (0,4 – это десятичный логарифм отношения яркости звезды «n» -ой величины к к яркости звезды «n+1» -ой величины.
И тогда получается, что звездная величина Солнца, наблюдаемого с Плутона, равна
27 – 8 = 19.
Теперь: 19 – 14 = 5 – это разница между звездной величиной Солнца на Плутоне и звездной величиной одноваттной лампочки с расстояния в 1 метр.
Осталось возвести «световое отношение» яркости звезды «n» -ой величины к «n+1» -ой, а именно 2,512, в пятую степень. Для быстроты вычисления он округлил до 2,5 и тут же на ходу умножил это число само на себя пять раз. ПОЛУЧИЛОСЬ: 100 СВЕЧЕЙ!
Задача об освещенности малой планеты Плутон. Словесные пояснения сделаны маминой рукой.
Я обалдела.
С высоты моего университетского физфаковского образования – в решении все правильно. И все эти табличные данные есть в справочниках и учебниках, которые у нас дома. Но чтобы так ловко и красиво их применить прямо на ходу!
Я постаралась бы решить такую задачу, если бы мне ее задали. Обложилась бы справочниками, консультировалась бы с действующими астрономами… За несколько дней, может быть, и решила бы.
Нам от школы до дома идти меньше десяти минут. Дома я попросила Пашу записать на бумаге его решение, чтобы еще раз внимательно проверить. Он написал свои вычисления на клочке.
Все безупречно!
И все же не верилось, что первоклашка, идя из школы с мамой за ручку, мог оперировать такими понятиями!
Павлик много подобных интересных задач придумывал и тут же остроумно решал. Я рассказываю об этой задаче, потому что сохранилась запись.
Паше восемь лет
Реплики друзей в Интернете
Ostreuss
Интересно бы проверить. Что-то сто ватт на расстоянии метр – это очень много. Не верится.
Ostreuss, это аналог солнечного освещения Плутона в полдень на экваторе. Для сравнения – у меня сейчас над рабочим столом лампочка накаливания 75 Ватт. Расстояние меньше метра. В темной комнате этого достаточно, чтобы читать текст, видеть клавиатуру. Но по сравнению с нашим полуденным солнышком это ничто. И все же слетать на Плутон стоит!
Я вскоре привыкла, что Паша знает всё, и он никогда не ошибается. Иногда мы с ним спорили и даже заключали пари, чья информация верная. Он выигрывал всегда! После этого я больше никогда не сомневалась в том, что он говорил.
Когда мне нужна была какая-нибудь информация по работе, я иногда просто спрашивала Пашу. И знала, что эту информацию можно не проверять, она точная. Я, так сказать, эксплуатировала детский труд.
mr_Piwor
Мой 10-летний сын, которому я рассказал о Паше, поздравляет Вас с Днем его Рождения!
Моя жена сказала:" Какое счастье, что рождаются такие дети!»
А я, как всегда, стал обвинять во всем Бога, но жена спросила: «А ты достоин жить рядом с таким человеком?» И я сразу заткнулся.
Azur
Наташа, я восхищаюсь Пашей! Он за свою короткую жизнь успел узнать и сделать столько, сколько немногим из людей удается за несколько десятков лет. Он будто жил в другом измерении, где время течет быстрее.
Анна_Авой
Как много он мог бы сделать. Как много он делает сейчас…
Как мы с Пашей были у академика Колмогорова
«Лампочка на планете Плутон» – здесь я уже рассказывала, как восьмилетний Паша по дороге из школы с легкостью вычислил яркость Солнца над малой планетой Плутон.
Такими вещами Паша удивлял нас каждый день. Удивительно и радостно было за нашего маленького мальчишечку. Но и тревожно: мы с Игорем, выпускники лучших вузов в стране – уже мало чему можем его научить, кроме бытовых навыков. Ни я, ни Игорь не взялись бы за решение подобной задачи, просто не знали бы, с какой стороны подступиться. А Паша знает!
У кого же ему дальше учиться?
Кто-то из друзей посоветовал обратиться к академику Колмогорову. Это был известный математик, основатель Колмогоровской школы для математически одаренных школьников при Московском университете.
Я узнала по справочной службе телефон приемной академика Колмогорова, позвонила его секретарю и записалась на прием! Секретарь спросила мою должность, я ответила: – Домохозяйка! (Я тогда не работала). Мне, не поперхнувшись, назначили день и час приема. Не говорите, что тогда было другое время или другие люди. Настоящие люди науки и культуры всегда были доброжелательными и тактичными. Они и сейчас такие.
Это было начало марта 80-го года. Паше вскоре должно было исполниться 9 лет, и он заканчивал четвертый класс 198 школы.
В назначенное время мы с Пашей вошли в просторную приемную академика в высотном здании МГУ. Секретарь усадила Пашу на диванчик в приемной, а меня проводила в тесную комнатку, где за письменным столом сидел Андрей Николаевич Колмогоров. Он поднялся ко мне навстречу и пожал мою руку. Пригласил меня сесть и стал внимательно слушать.
Я коротко рассказала о сыне и наших с ним проблемах и показала тетрадку, куда я по памяти записала несколько задач, придуманных Пашей и остроумно им решенных.
Андрей Николаевич пожаловался на плохое зрение и попросил, чтобы я сама прочла эти задачи. У него были очень светлые голубые глаза. Хотя на фотографиях, где он моложе, его глаза темные. Волосы негустые, короткие, седые. Узкое светлое лицо. И еще я обратила внимание на очень скромную, поношенную одежду. Ему было тогда под восемьдесят лет, но его живой разговор не позволял назвать его стариком.
Я прочла ему две-три задачи из тетрадки, он слушал и радостно кивал. Особенно похвалил задачу про Солнце на Плутоне и сказал: – Красивое решение. У меня некоторые ученики тоже такие задачи решают.
Я промолчала, зная, что в Колмогоровскую школу набирают старшеклассников из 9—10 классов.
Потом Андрей Николаевич стал рассказывать об особенностях ранних одаренных математиков, и это было очень интересно! Он подробно рассказал мне, как зарабатывал репетиторством в Киеве (странно, в его биографии нигде не упоминается учеба или работа в Киеве), и ему достался ученик, высоко одаренный математически. Он блестяще усваивал высшую математику, но никак не мог понять, что такое квадратный метр. Андрей Николаевич рассказывал, как он вычерчивал квадратный метр мелом на паркете, заштриховывал его, вставал на него, но ученик вздыхал и говорил: – Нет, не понимаю!
(Пообщавшись с Пашей и похожими на него людьми, я, теперь, кажется, догадываюсь: тот мальчик искал в этом понятии что-то более глубокое, важное с точки зрения математики. И не находил. И честно признавался, что не понимает).
Узнав, что автор этих задачек из тетрадки сидит в приемной, Андрей Николаевич вышел к нему познакомиться. Увидев карапуза, которому по возрасту положено учиться во втором классе, он, кажется, не удивился. Подошел к Паше и уважительно пожал ему руку. Это было для Паши первое рукопожатие в жизни. Да от какого замечательного человека!
Андрей Николаевич спросил Пашу: – Ты любишь кататься на лыжах?
– Да! – ответил Паша. Как раз в то утро мы с ним хорошо покатались в Нескучном саду.
– Побольше катайся на лыжах, занимайся спортом!
С этим напутствием академика Колмогорова мы шли домой по Воробьевскому шоссе, и снег блестел на мартовском солнце, а небо было синее-синее.
Как я была самая умная
Я с детства подозревала, что я дурочка. Но я об этом помалкивала.
В школе мне ставили одни пятерки. Но я считала, что это по ошибке. У меня всегда было много вопросов к тому, чему нас учили в школе. Но никто из моих одноклассников ничего не спрашивал, – значит, всем всё понятно. Только мне непонятно, и я стыдилась спросить. А если и спрашивала – получала невнятный ответ.
И еще. Бывает, скажут мне что-нибудь обидное или несправедливое, и я не сразу найдусь, что ответить. Иной раз только на следующий день складывается мой блестящий и точный ответ (Это так называемое «лестничное остроумие», когда остроумный ответ приходит на ум уже на выходе, на лестнице). А отвечать-то и некому, инцидент давно исчерпан. Потому что я – тугодум.
Уже учась в университете, я наконец поняла, что все усложняю. Многим студентам было достаточно запомнить материал, потом на экзамене пересказать его по памяти и после навсегда забыть.