Наш разговор о логарифмах случился на прогулке, и нельзя было показать логарифмическую линейку в работе. Я просто привела пример, что логарифм двух по основанию десять равен 0,301.
И все. Дальше мы говорили на другие темы.
На следующий день возвращаюсь с работы – а Павлик построил на клетчатой бумаге график логарифмической функции. Откуда взял значения логарифмов?
Павлик объяснил: – Ты ведь сказала, что логарифм 2 по основанию 10 равен 0,301. Значит, логарифм ½ равен логарифму 1 минус логарифм 2. А логарифм 5 равен логарифму 10 минус логарифм 2, и так далее…
Ну, знаете ли, мы такие действия, напрягая мозги, с помощью учителя производили только в десятом классе!
Я была поражена! Вижу, что ему интересно, достаю книжечку – логарифмические таблицы. Отсюда мы в школе и в вузе узнавали значения логарифмов разных чисел, когда было недостаточно точности логарифмической линейки. А Паша бегло просмотрел эти таблицы и говорит, что и без них может в уме вычислять логарифмы разных чисел. Он запомнил из таблицы значения логарифмов двух, трех, семи и комбинируя их, действительно быстро и точно вычислял.
Конечно, это не было открытием. Но семилетний ребенок своим умом дошел до математического аппарата, созданного крупнейшими математиками!
Я, например, со своим неплохим школьным и университетским образованием была уверена, что вычислять логарифмы в уме невозможно. И я никогда не встречала людей в нашей научной среде, которые могли бы это делать…
Паше семь лет
Хочу чаю!
Эту миниатюру для нашей домашней стенгазеты Павлик придумал на ходу в семь лет после прочтения маленькой смешной книжки «Физики шутят».
До этого он перечитал мои университетские учебники по физике, химии, термодинамике. Поэтому свое желание изложил безупречно точно! В научных терминах.
– Мне хочется принять внутрь небольшой образец (около 200 миллилитров) раствора танина, точка которого на диаграмме состояния уже пересекла кривую кипения и затем снова двигается к кривой замерзания, находясь на участке, соответствующем жидкой фазе в районе 320 градусов Кельвина!
Паше семь лет
Письмо к Деду Морозу
Павлику Коноплеву 7 лет, и он учится в первом классе. Он уже давно перечитал множество книг, быстро делает любые вычисления, придумал в уме вычислять логарифмы…
И в то же время он верит, что на свете есть Дед Мороз, который исполняет сокровенные желания. И Павлик пишет ему искреннее письмо, где не только просит подарок, но и поздравляет Деда Мороза с Новым годом, и желает ему хорошего житья на Северном полюсе…
Упоминание о Северном полюсе вызвало из памяти Павлика задачу, которую он когда-то решал по книге для старшеклассников и студентов, и вот что у него получилось:
«Дорогой Дед Мороз!
Скоро Новый год. Я прошу Вас подарить мне мою мечту – игрушечный вертолетик.
Дед Мороз! А Вам я желаю хорошее житье на Северном полюсе, и чтобы Вам было весело с ребятами.
А кроме этого мне хочется задать Вам вопрос: где Вы окажетесь в конце концов, выйдя из Москвы и идя на северо-восток?
И кроме этого, я поздравляю Вас с Новым годом.
Павлик Коноплёв».
Вопрос к Деду Морозу далеко не так прост, как кажется на первый взгляд. Кто интересуется – вот решение этой задачи из учебника для вузов:
http://n-t.ru/ri/mk/sk001.htm
Паше восемь лет
Сталкер
Павлику только что исполнилось восемь, когда на экраны вышел фильм Андрея Тарковского «Сталкер». Мы смотрели его в кинотеатре в первые же дни показа, с трудом раздобыв билеты. К тому времени Павлик уже прочел «Пикник на обочине» Стругацких.
Были зрители, которые вставали и уходили из кинозала, им было неинтересно. Солидный дядечка рядом с нами в середине фильма заснул и сладко храпел.
Паша глядел на экран во все глаза, а было ему восемь лет. В этом возрасте дети редко могут надолго сосредоточиться. А он всегда это мог и хотел.
Вот Профессор на экране говорит монолог у старого колодца и бросает в колодец камень. Паша внимательно выслушал сложный монолог, а одновременно по звуку падения определил глубину колодца. Он шепнул мне на ухо: – Глубина колодца 33 метра!
Он никого не хотел удивить, просто для его быстрого ума в окружающей жизни было мало работы, и он находил ее в самых неожиданных местах!
Паше восемь лет
Космонавтам чайку попить
В нашем доме хранится детский карандашный рисунок – проект «космического чайника», сделанный Павликом в восьмилетнем возрасте. Он учился тогда в четвертом классе, куда он перешел сразу из первого.
Павлик уже не раз перечитал книжки писателя Перельмана о занимательной физике, занимательной математике и другие. Оттуда он узнал о невесомости в космосе и проникся сочувствием к нашим космонавтам, которые подолгу живут в космическом полете в состоянии невесомости и испытывают огромные житейские неудобства.
Ну как, например, им горячего чаю попить? Мы и не задумываемся, почему вода в чайнике закипает у нас на плите. А потому что нижний слой воды нагревается от дна, становится легче и поднимается кверху, его замещает холодный слой, который тоже нагревается и всплывает, и так далее. В школьном учебнике физики это явление называется конвекцией.
Но там, где нет силы тяжести, там нет и конвекции! Вода, прилегающая к нагревательному элементу, будет перегреваться до взрывоопасного состояния, остальная вода будет холодной, ведь теплопроводность у воды довольно низкая. А горячего чаю, такого, как дома, космонавтам хочется. Вот Павлик и придумал для них специальный чайник, где вода и в невесомости будет нагреваться до 100 градусов.
Проект электрического чайника для космонавтов.
Хотя этот проект чертила неловкая детская рука, здесь все правильно, не сомневайтесь! Хоть сейчас в производство запускай. Пояснения к чертежу, правда, пронумерованы в обратном порядке. Позже я встречала такую обратную нумерацию в японских изданиях. Наверное, так правильнее.
Идея проста и понятна каждому, учившему в школе физику. Но до такой постановки задачи не каждый додумается. Я, например, была удивлена. Никто Паше такую задачу не задавал, это его желание помочь космонавтам. Паша мне тогда объяснил действие устройства в его проекте, и с точки зрения физики здесь все безупречно.
Суть идеи такая. Чтобы в отсутствии силы тяжести и конвекции вода в чайнике равномерно нагревалась во всем объеме, конвекцию имитируют вращающиеся от электродвигателя лопаточки, которые перемешивают воду. Предусмотрено и температурное реле, чтобы вода нагревалась только до 100 градусов Цельсия. А компрессор создает необходимое для закипания давление. Ведь при пониженном давлении температура кипения будет ниже ста градусов.
Все учёл!
В проекте есть даже «малотеплопроводящие подставки» на ножках чайника и магниты, которыми чайник крепится к стенке, чтобы он не летал в невесомости по кабине. Такому чайнику ведь все равно, в каком положении работать, когда нет понятий «верх» и «низ».
Автономный источник электричества тоже предусмотрен (наверное, аккумулятор), ведь в кабине космического корабля вряд ли есть электророзетки.
Еще надо поискать Пашин рисунок «Космический молоток». Ведь обычный молоток в условиях невесомости не может выполнять свою функцию. Кто помнит школьную физику – угадайте решение!
Паше восемь лет
Лампочка на планете Плутон
Идем мы с Павликом из школы домой. Он тогда первый класс заканчивал. В марте было дело. Ему только что восемь лет исполнилось.
Обсуждаем мы, о чем будет новый номер нашей домашней газеты «Последние сельские новости». И Паша говорит:
– Я напишу рассказ про космический полет на Плутон.
Я возражаю:
– Да что там на Плутоне делать? Там совсем темно. Солнце светит наподобие лампочки в 15 свечей.
Это я в детстве начиталась популярных книжек по астрономии и запомнила эту цифру.
После мы минуту-другую шли молча. Обычная пауза для разговора. И он сказал:
– Ты ошиблась в шесть с половиной раз.
Я не сразу включилась, о чем речь. А Паша поясняет: – Солнце в зените на Плутоне светит, как лампочка в сто свечей.
Я спрашиваю: – Где ты это прочитал?
– Я не прочитал, я сейчас посчитал.
За эти несколько шагов он решил задачу.
Я тут же стала расспрашивать, а он охотно рассказал. Паша использовал табличные данные, которые знал на память (из моих же любимых научно-популярных книг и моих университетских учебников).