Вербер Б. Новая энциклопедия Относительного и Абсолютного знания. М.: Рипол Классик, Кэпитал Трейд Компании, 2010
1. Потом ввел меня в храм и намерил в столбах шесть локтей ширины с одной стороны и шесть локтей ширины с другой стороны, в ширину скинии.
2. В дверях десять локтей ширины, и по бокам дверей пять локтей с одной стороны и пять локтей с другой стороны; и намерил длины в храме сорок локтей, а ширины двадцать локтей.
3. И пошел внутрь, и намерил в столбах у дверей два локтя и в дверях шесть локтей, а ширина двери – в семь локтей.
4. И отмерил в нем двадцать локтей в длину и двадцать локтей в ширину храма, и сказал мне: «это – Святое Святых».
5. И намерил в стене храма шесть локтей, а ширины в боковых комнатах, кругом храма, по четыре локтя.
6. Боковых комнат было тридцать три, комната подле комнаты; они вдаются в стену, которая у храма для комнат кругом, так что они в связи с нею, но стены самого храма не касаются.
7. И он более и более расширялся кругом вверх боковыми комнатами, потому что окружность храма восходила выше и выше вокруг храма, и потому храм имел большую ширину вверху, и из нижнего этажа восходили в верхний через средний.
8. И я видел верх дома во всю окружность; боковые комнаты в основании имели там меры цельную трость, шесть полных локтей.
9. Ширина стены боковых комнат, выходящих наружу, пять локтей, и открытое пространство есть подле боковых комнат храма.
10. И между комнатами расстояние двадцать локтей кругом всего храма.
11. Двери боковых комнат ведут на открытое пространство, одни двери – на северную сторону, а другие двери – на южную сторону; а ширина этого открытого пространства – пять локтей кругом.
12. Здание перед площадью на западной стороне – шириною в семьдесят локтей; стена же этого здания – в пять локтей ширины кругом, а длина ее – девяносто локтей.
13. И намерил он в храме сто локтей длины, и в площади и в пристройке, и в стенах его также сто локтей длины.
14. И ширина храма по лицевой стороне и площади к востоку сто же локтей.
15. И в длине здания перед площадью на задней стороне ее с боковыми комнатами его по ту и другую сторону он намерил сто локтей, со внутренностью храма и притворами двора.
Ветхий Завет. Иезекиль, 42:1–15
Квадратный корень из двух является пропорцией формата бумаги ISO 216. Соотношение сторон таково, что при разрезании листа пополам параллельно его короткой стороне получатся два листа той же пропорции.
Квадратный корень из пяти = 2,236
Число 5 пифагорейцы почитали в качестве священного. Оно непосредственно связано с понятием золотого сечения.
Золотое сечение – среднее арифметическое 1 и корня из 5.
√5/2 – диагональ половины квадрата, являет собой геометрическое представление о золотом сечении
Vesica Piscis
Фигура под названием «Vesica Piscis», или «рыбий пузырь» – фигура, образованная двумя кругами с равными радиусами и центрами, расположенными на окружностях друг друга. Пространство, ограниченное пересечением этих окружностей, и есть «Vesica Piscis».
Эта фигура имеет крайне важное значение в сакральной геометрии. Ее духовный вес использовался художниками Ренессанса в архитектуре и живописи. В храме в Абидосе, построенном во многом на основе золотой константы «фи» есть фигура, называемая «Цветок жизни». Фигура представляет собой размноженную «Vesica Piscis».
Vesica Piscis – «рыбий пузырь»
Из «рыбьего пузыря» также можно получить равносторонний треугольник, являющийся ключом ко многим геометрическим загадкам Вселенной. На его основе создаются идеальные Платоновы тела – тетраэдр, октаэдр и икосаэдр. Платон указывал: «Между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник – равносторонний». Подробнее о «Vesica Piscis» читайте в разделах «Пирамиды», «Платоновы тела» и «Цветок жизни».
Последовательность Фибоначчи и спираль Архимеда
Плотная пища жен ФибоначчиТолько на пользу им шла, не иначе.Весили жены, согласно молве,Каждая – как предыдущие две.
Джеймс Линдон
Числовой ряд Фибоначчи – загадочная последовательность, воспетая в романах Дэна Брауна. В чем же уникальность и необычность этого ряда чисел? Почему несколько цифр, ставшие в ряд, привлекают так много внимания?
Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Числовой ряд Фибоначчи выглядит следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д.
Эта последовательность была известна в Древней Индии, ее широко использовали в стихосложении. Чуть позже ее использовал на Западе в своем труде «Liber Abaci» (1202) Леонардо Пизанский, более известный как Фибоначчи. Он рассматривал развитие идеальной популяции кроликов со следующей точки зрения:
– Изначально имеется пара кроликов (1 новая пара кроликов);
– В первом месяце пара производит на свет еще одну пару (1 новая пара кроликов);
– Во втором месяце каждая пара производит на свет еще по одной паре. Первая пара погибает (2 новые пары кроликов);
– В третьем месяце вторая пара и две новые пары кроликов порождают на свет три новые пары. Старая пара погибает (3 новые пары кроликов), и т.д.
Фибоначчи определил закономерным тот факт, кто каждая пара кроликов за всю жизнь порождает еще две пары, а затем погибает.
К чему мы об этом говорим? Казалось бы, ничего нового Фибоначчи не открыл, он напомнил миру о таком явлении, как золотое сечение (см. главу «Золотое сечение. Божественная пропорция»).
Однако числа Фибоначчи с легкостью можно найти в природе, в жизни, которая нас окружает. Будто все в мире построено одним великим архитектором. Числа Фибоначчи можно найти на стебле любого растения или в количестве лепестков.
Распределение листков тысячелистника по последовательности Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи тесно связана с определением спирали Архимеда. Спираль Архимеда – спираль с равномерным увеличением шага и витка. Рассмотрим «золотой прямоугольник».
«Золотой прямоугольник»
Как видим, части в нем располагаются согласно вышеупомянутой последовательности. К тому же, если провести линии через углы этих квадратов в порядке возрастания, то мы получим не что иное, как уже известную спираль Архимеда.
Спираль Архимеда
В природе существует множество примеров того, как гармонично может воплощаться последовательность Фибоначчи. (Семена подсолнуха, сосновые шишки, ячейки ананаса, лепестки цветов.)
Молекулу ДНК человека составляют две переплетенные вертикально спирали длиной 34 и шириной 21. Недаром Гёте называл спираль «кривой жизни», ведь 21 и 34 – это цифры, следующие друг за другом в последовательности Фибоначчи.
Расположение семян подсолнуха
Паутина, построенная по принципу спирали Архимеда
Ракушка улитки, построенная по принципу спирали Архимеда
ДНК человека, построенная по принципу последовательности Фибоначчи
Числа Фибоначчи встречаются и в космосе, ведь Млечный путь и многие другие галактики построены по модели спирали Архимеда.
Млечный путь, одна из самых крупных спиралей Архимеда
Золотое сечение. Божественная пропорция
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении.
И. Кеплер
Существуют вещи, которые практически невозможно объяснить. К примеру, вы подходите к пустой скамейке, и вам нужно на нее сесть. Где вы сядете? Возможно, прямо по центру. Возможно, с самого края. Но скорее всего, вы инстинктивно выберете такое положение, чтобы разделить скамейку на две части, относящиеся друг к другу в пропорции 1:1,62. Одним абсолютно простым действием вы разделили пространство по «золотому сечению».
Золотое сечение – деление величины (например, отрезка) на две части таким образом, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению всей величины к ее большей части. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6.
Несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1. Эта вездесущность PHI в природе… указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом Вселенной. Ученые древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».