Кривая на рис. А-1 для интервала решения, равного половине постоянной запаздывания, вероятно, является приемлемым приближением, если только некоторые из запаздываний в системе приблизятся к выбранному значению интервала решения.
Следует иметь в виду, что запаздывание третьего порядка состоит из трех запаздываний первого порядка. Если для каждого из них принимать отношение DTIDEL — 1/2, то интервал решения в этом случае должен быть равен или меньше 1/6 от постоянной времени запаздывания любого экспоненциального запаздывания третьего порядка.
Критерий, использованный здесь для выбора интервала решения, обусловлен структурой системы и ее внутренними динамическими свойствами. Выбор величины интервала между вычислениями в модели нельзя связывать с таким фактором, как периодичность, с которой возможен сбор информации в моделируемой реальной системе. Интервалы решения, выбранные по предложенной здесь методике, будут гораздо короче тех, которые упоминались в литературе по экономическим моделям, и иногда составляли год, даже тогда, когда изучались кратковременные ежегодные изменения в системе.
Влияние величины интервала решения может быть определено эмпирически, с помощью ряда проигрываний модели с тем, чтобы выяснить, в какой мере величина интервала решения сказывается на результатах. Это было сделано на модели (рис. 15-9) фирмы, выпускающей детали электронного оборудования с учетом ранее применявшихся методов управления при величине TBLAF, равной 40 неделям. Результаты приведены на рис. A-2.
Рис.
А-2. Влияние изменения интервала решения.
Проигрывания проводились при величине интервала DT, равной 0,125 недели, 0,25 (как и в главе 15), 0,5, 1,0, 1,5 и 2,0 недели. Величины, полученные при интервалах DT в 0,125 недели и 0,25 недели, настолько близки друг к другу, что их трудно различить на графиках. Проигрывание для DT, равного 2,0 недели, в числовом отношении было неустойчивым, и на 76-й неделе величины превысили значения, допускаемые разрядностью регистров вычислительной машины.
Этот конкретный анализ с помощью счетно-решающего устройства должен быть особенно чувствителен к влиянию величины интервала решения, так как была использована ступенчатая входная функция, а колебание системы было «свободно протекающим», без наличия управляющей функции для регулирования периодичности. Даже при таком условии время наступления третьего максимума заключено в пределах одной, 335-й недели для каждой из кривых.
Величина амплитуды при различных интервалах решения изменяется несколько больше, чем период колебаний; относительные величины амплитуды после двух полных периодов колебаний приведены в табл. А-1.
Таблица A-1. Влияние интервалов решений на амплитуду колебаний Интервал решения (недели) Величина третьего максимума (в % от начального значения) 0,125 148 0,25 149,9 0,5 153,9 1,0 163,3 1,5 174,8
Отношение третьего максимума к первому составляет 0,79 для интервала решения в 0,125 недели, 0,85 — для интервала в 1,0 недели и 0,90 — для интервала в 1,5 недели. Эти различия несущественны по сравнению с теми изменениями результатов в различных условиях, которые наблюдались в главе 15.
Некоторые постоянные времени в модели главы 14 (DCPF, DMBLF и DSF) равны 1 неделе, то есть они меньше самого большого интервала решений в табл. А-1. Как видно из таблицы, ошибка в вычислении начинает довольно быстро увеличиваться. При интервале решения в 2 недели некоторые типы внутренних взаимодействий приводят к неустойчивому решению. Зависимость между интервалом решения и величиной третьего максимума кривой невыполненных заказов BLTPC графически представлена на рис. A-3. Величина BUT PC измеряется в процентах от ее первоначального значения.
Рис. A-З. Результаты расчета в зависимости от величины интервала решения.
Изложенное свидетельствует о том, что обычно можно выбирать интервал решений DT, равный или меньший 0,5 недели (меньше половины самого короткого времени запаздывания первого порядка, в данном случае равного 1 неделе для DCPF, DMBLF и DSF). Такой выбор величины DT дает численные результаты, незначительно отличающиеся от тех, которые получились бы при меньшей величине DT (см. рис. А-2).
Приложение B
ВЫРАВНИВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
Темпы потоков в промышленных и экономических системах обычно нерегулярны. Решения, порождающие эти потоки, принимаются под влиянием множества локальных событий. Нерегулярность потоков обусловливается разнообразными причинами: различиями в поведении людей, нарушением будничного ритма в предвыходные дни, угрозой забастовок, погодой, праздниками, ошибками, возникающими при сборе и обработке данных, использованием неопределенных и непостоянных принципов при выборе решений, зависимостью цен на товары от величины партии поставки, что стимулирует увеличение размера заказов, затратами на запуск и характером технологического процесса, когда поточное производство заменяется партионным, различием в продолжительности отчетных периодов (например, отдельных месяцев), событиями внутренней и внешнеполитической жизни, влияющими на настроение народа, практикой соблюдения заранее установленной частоты усреднения информации и принятия решений.
С другой стороны, многие действия руководства, зависящие от нерегулярных потоков, должны быть ограничены таким образом, чтобы реагировать только на сглаженную информацию. Нельзя допускать, чтобы темпы производства на заводе так же резко изменялись, как потоки ежедневно поступающих заказов.
Запасы возрастают и сокращаются медленно. Руководитель обычно весьма критически настроен в отношении мер, предпринимаемых другими лицами, и в то же время он пытается выявить как можно раньше любое длительное изменение, которое требует от него определенных действий.
Действия, направленные на выявление основных и существенных изменений в потоках информации и имеющие целью исключить такие колебания, которые большой роли не играют, принято называть выравниванием или усреднением. Выравнивание поступающей информации в известной степени имеет место в каждой точке системы, где принимаются решения.