В 1971 г. я был слишком глуп, чтобы осознать все значение этого замечания, но спустя несколько лет оно стало для меня ясным. Все предыдущие теоретические исследования черных дыр были основаны на законах общей теории относительности Эйнштейна, и эти исследования недвусмысленно показывали: черная дыра не может излучать. Однако мы, теоретики, знали, что общая теория относительности является только приближением истинных законов гравитации — приближением, которое может превосходно подходить к черным дырам, но все-таки это приближение.104 Мы были уверены, что истинные законы должны быть квантово-механическими, поэтому мы назвали их законами квантовой гравитации. Хотя эти законы квантовой гравитации представлялись нам весьма смутно, Джон Уилер в 1950-х годах пришел к выводу, что следствием из этих законов являются гравитационные флуктуации вакуума, мельчайшие, непредсказуемые флуктуации кривизны пространства-времени, флуктуации, которые существуют, даже если в пространстве-времени нет никакой материи и если из него удалить все гравитационные волны, т. е. если это будет идеальный вакуум (Врезка 12.4). Зельдович, опираясь на свою электромагнитную аналогию, предсказывал, что эти гравитационные флуктуации вакуума заставляют вращающиеся черные дыры излучать. «Но каким образом?» — спросил я, весьма озадаченный.
Врезка 12.4 Флуктуации вакуума
Флуктуации вакуума для электромагнитных и гравитационных волн — это то же, что «клаустрофобное» вырождение движения для электронов.
Вспомним (глава 4), что если электрон ограничить в небольшой ячейке пространства, то как бы мы ни пытались его остановить, законы квантовой механики вынуждают электрон двигаться все время случайным и непредсказуемым путем. Именно это «клаустрофобное» вырождение движения является источником давления, с помощью которого белые карлики сопротивляются сжатию под действием собственных сил гравитации.
Подобно этому, нам никогда не удастся удалить из некоторой области пространства все электромагнитные и гравитационные колебания. Законы квантовой механики говорят о том, что всегда остаются некоторые случайные, непредсказуемые колебания, т. е. случайные и непредсказуемые электромагнитные и гравитационные волны. Это и есть флуктуации вакуума, которые, по Зельдовичу, будут «щекотать» вращающуюся металлическую сферу или черную дыру и заставлять их излучать.
Эти флуктуации вакуума нельзя остановить, удалив их энергию, потому что в среднем они не обладают никакой энергией. Кое-где и кое-когда они приобретают положительную энергию, «одолженную» ими в других местах, а эти другие места приобретают вследствие этого отрицательную энергию. Совсем как в банках, которые не разрешают своим вкладчикам долго иметь негативный баланс, законы физики вынуждают области с отрицательной энергией быстро пополнять свои запасы за счет положительной энергии своих соседей, восстанавливая, таким образом, свою энергию до нулевого или даже до положительного значения. Этот непрерывный обмен энергией, имеющий случайный характер, и вызывает флуктуации вакуума.
Точно так же, как вырожденные движения электрона становятся все более сильными, если ограничивать электрон в ячейке все меньшего и меньшего размера (глава 4), вакуумные флуктуации электромагнитных и гравитационных волн в ограниченных областях усиливаются, т. е. они больше для более коротких волн. Как мы увидим в главе 13, это будет иметь глубокие последствия для природы сингулярности в центрах черных дыр.
Электромагнитные вакуумные флуктуации хорошо изучены и часто применяются в современной физике. Например, они играют ключевую роль в работе люминесцентной лампы. Электрический разряд возбуждает атомы ртути в трубке, и затем случайные электромагнитные вакуумные флуктуации «щекочут» каждый возбужденный атом, вынуждая его время от времени излучать часть своей энергии возбуждения в виде электромагнитной волны (фотона)105. Это излучение называется спонтанным, потому что когда физики открыли этот эффект, они не поняли, что он вызван вакуумными флуктуациями. Еще один пример. Внутри лазера случайные электромагнитные вакуумные флуктуации интерферируют с когерентным светом (интерференция в
смысле Врезки 10.3) и модулируют свет лазера непредсказуемым образом. Это приводит к тому, что фотоны покидают лазер в случайные и непредсказуемые моменты времени. Это явление называется фотонный дробовой шум.
В отличие от электромагнитных вакуумных флуктуаций гравитационные флуктуации вакуума никогда не наблюдали экспериментально. Современная технология, хотя и с большим трудом, могла бы обнаружить гравитационные волны от мощных столкновений черных дыр (глава 10), но не волны от гораздо более слабых вакуумных флуктуаций.
Зельдович вскочил на ноги, подбежал к доске на стене напротив карты, одновременно начал рисовать на ней и объяснять. Его рисунок (рис. 12.1) изображал волну, летящую к вращающемуся объекту, скользящую вдоль его поверхности и улетающую прочь. Волна может быть электромагнитной, а вращающееся тело — металлической сферой, объяснял Зельдович, или же гравитационной волной, а тело — черной дырой.
Зельдович объяснил, что исходная волна — это не «реальная» волна, а, скорее, флуктуация вакуума. Когда эта флуктуационная волна обегает вокруг вращающегося тела, она ведет себя подобно конькобежцам на повороте: внешние бегуны должны пробежать поворот на большой скорости, а внутренние движутся гораздо медленнее. Подобно этому, внешние части волны движутся с очень большой скоростью, скоростью света, а внутренние — движутся гораздо медленнее света, по сути дела, гораздо медленнее скорости вращения поверхности самого тела.8 Зельдович сделал вывод, что в такой ситуации быстро вращающееся тело будет захватывать флуктуационную волну и ускорять ее, подобно тому как мальчишка все быстрее и быстрее крутит вокруг себя за резинку свою рогатку. Ускорение передает часть вращательной энергии тела волне, усиливая ее. Эта новая усиленная порция волны является «реальной волной» с положительной общей энергией, в то время как исходная, не усиленная порция остается флуктуацией вакуума с нулевой общей энергией (Врезка 12.4). Таким образом, вращающееся тело использовало флуктуацию вакуума как катализатор для создания реальной волны и как модель ее формы. Все это похоже на то, сказал Зельдович, как флуктуации вакуума вынуждают «спонтанно» излучать колеблющуюся молекулу (Врезка 12.4).
По словам Зельдовича, он доказал, что вращающаяся металлическая сфера излучает именно таким образом. Его доказательство было 106
Вакуумные флуктуации, .. усиленные реальной попили —
Металлическая сфера, или черная дыра, вращающаяся с околосветовой скоростьюВолны вакуумных флуктуаций
12.1. Механизм Зельдовича, согласно которому флуктуации вакуума заставляют излучать вращающееся тело
основано на законах квантовой электродинамики, которые появились в результате слияния квантовой механики с законами электромагнетизма Максвелла. Хотя у него не было аналогичного доказательства излучения вращающейся черной дыры, по аналогии он был совершенно уверен, что она будет излучать. В частности, он утверждал, что вращающаяся дыра будет порождать не только гравитационные волны, но и электромагнитные волны (фотоны107), нейтрино и всевозможные другие формы излучения, которые только могут существовать в природе.
Я был совершенно уверен, что Зельдович ошибается. Через несколько часов, когда мы так и не пришли к соглашению, Зельдович предложил мне пари. В новеллах Э.Хемингуэя Зельдович прочел о «Белой лошади», элегантно-изысканном сорте виски «White Horse». Если детальные расчеты на основе физических законов покажут, что вращающаяся черная дыра излучает, я должен буду привезти ему из Америки бутылку «Белой лошади». Если же расчеты покажут отсутствие излучения, Зельдович должен будет поставить мне бутылку марочного грузинского коньяка.
Я принял пари. Но я понимал, что скоро разрешить его не удастся. Для этого требовалось гораздо более полное понимание соединения общей теории относительности и квантовой механики. В 1971 г. такого понимания не было.
Приняв это пари, я вскоре забыл о нем. У меня плохая память, а в то время мои исследования были сосредоточены совершенно на другом. Зельдович, однако, не забыл. Спустя несколько недель после спора со мной он написал статью и послал ее в журнал. Возможно, рецензент отклонил бы рукопись, если бы она пришла от другого человека; аргументация была слишком эвристичной, чтобы ее легко принять. Но имени Зельдовича оказалось достаточно, и статья была опубликована. Мало кто обратил на нее внимание. Излучение черных дыр казалось просто невероятным.