Наиболее существенным моментом здесь является то, что способ кодирования, используемый для помещения в память числа с плавающей точкой, полностью отличается от аналогичной схемы для размещения целого числа. Формирование представления числа с плавающей точкой состоит в его разбиении на дробную часть и порядок; затем обе части раздельно помещаются в память. Поэтому число 7.00 из вышеприведенного списка нельзя поместить в память тем же способом, что и целое число 7, хотя оба имеют одно и то же значение. В десятичной записи (точно так же как и в двоичной) число "7.0" можно было бы записать в виде "0.7Е1"; тогда "0.7" будет дробной частью, а "1" - порядком. Для размещения чисел в памяти машины будут, конечно, использоваться двоичные числа и степени двойки вместо степеней десяти. Дополнительную информацию, относящуюся к этому вопросу, вы сможете найти в приложении Ж. Здесь же мы остановимся лишь на различиях, связанных с практическим использованием чисел этих двух типов.
1. Целые числа не имеют дробной части, в то время как числа с плавающей точкой могут представлять как целые, так и дробные числа.
2. Числа с плавающей точкой дают возможность представлять величины из более широкого диапазона, чем целые (см. табл. 3.1).
3. При некоторых арифметических операциях, например при вычитании одного большого числа из другого, использование чисел с плавающей точкой приводит к большей потере точности.
4. Операции над числами с плавающей точкой выполняются, как правило, медленнее, чем операции над целыми числами. Однако сейчас уже появились микропроцессоры, специально ориентированные на обработку чисел с плавающей точкой, и в них эти операции выполняются довольно быстро.
РИС. 3.3. Десятичное представление числа p в формате с плавающей точкой.
Возьмите некоторое число. Добавьте к нему 1, а затем вычтите из полученной суммы исходное число. Что у вас получится? У нас получилась 1. Но вычисления, производимые над числами с плавающей точкой, могут дать и совершенно неожиданный результат:
/*ошибка вычислений*/
main( )
{
float a, b;
b = 2.0е20 + 1.0;
а = b - 2.0е20;
printf(" %f n", a);
}
Результат равен
0000000
Причина появления такого странного результата состоит в отсутствии доста точного числа разрядов для выполнения операций с требуемой точностью. Число 2.0е20 записывается как двойка с последующими двадцатью нулями, и, до бавляя к нему 1, мы пытаемся изменить 21-ю цифру Чтобы выполнить эту oпe рацию корректно, программа должна иметь возможность поместить в память число, состоящее из 21 цифры. Но число типа float (т е. с плавающей точкой) путем изменения порядка можно увеличить или уменьшить лишь на 6 или 7 цифр. Попытка вычисления оказалась неудачной. С другой стороны, если бы мы использовали, скажем, число 2.0е4 вместо 2.0е20, мы смогли бы получить правильный ответ, поскольку в этом случае мы пытались бы изменить 5-ю цифру, и точность представления чисел типа float оказалась бы вполне достаточной для этого.
ТИПЫ ДАННЫХ В ЯЗЫКЕ СИ
Давайте теперь рассмотрим некоторые специфические особенности основных типов данных, используемых в языке Си. Для каждого типа мы покажем, как описать переменную, как представить константу и как лучше всего использовать данные этого типа. В некоторых компиляторах с языка Си не реализована обработка всех типов данных; поэтому вам необходимо свериться с руководством по языку Си, имеющимся в комплекте вашей машины, чтобы посмотреть, какие из типов доступны для использования.
Типы int, short и long
В языке Си имеется несколько целых типов, поэтому у вас есть возможность вносить изменения в свою программу, чтобы она удовлетворяла требованиям конкретной машины или определенного задания. Если вы не хотите заботиться о таких деталях, то, вообще говоря, вы можете просто остановиться на типе int и не думать больше о других возможностях.
Все данные типов int, short и long являются "числами со знаком", т. е. допустимыми значениями переменных этих типов могут быть только целые числа - положительные, отрицательные и нуль. Один бит используется для указания знака числа, поэтому максимальное число со знаком, которое можно представить в слове, меньше, чем максимальное число без знака. Например, в формате 16-битного слова можно представить любые целые числа без знака, из диапазона от 0 до 65535. Точно так же 16-битное слово можно использовать для представления целых чисел со знаком из диапазона от -32768 до +32767.
Заметим, что длины диапазонов в обоих случаях одинаковые.
Язык Си предоставляет пользователям возможность выбора размера элемента памяти (одного из трех) для представления це лых чисел. Типу int обычно соответствует стандартная длина слова, принятая на используемой машине. При этом гарантируется, что размер элементов памяти, отводимых под данные типа short и long, будет соответственно не больше и не меньше длины элемента памяти, выделяемого типу int. В некоторых вычислительных системах один или оба этих типа реализованы точно так же, как int. Все зависит от того, какое представление лучше соответствует архитектуре конкретной ЭВМ. В табл. 3.1 для каждого компьютера из некоторого множества приведено число битов, используемое для представления данных различных типов, а также диапазоны отображаемых чисел.
Описание данных целого типа
При описании данных необходимо ввести только тип, за которым должен следовать список имен переменных. Ниже приведены некоторые возможные примеры описаний:
int erns;
short stops;
long johns;
int hogs, cows, goats;
В качестве разделителя между именами переменных необходимо использовать запятую; весь список должен оканчиваться символом "точка с запятой". Вы можете собрать в один оператор описания переменных с одним и тем же типом или, наоборот, разбить одно описание на несколько операторов. Например, описание
int erns, hogs, cows, goats;
будет давать тот же самый эффект, что и два отдельных описания типа int в предшествующем примере. При желании вы даже могли бы использовать четыре различных описания данных типа int - по одному для каждой переменной. Иногда вам могут встретиться сочетания ключевых слов, как, например, long int или short int. Эти комбинации являются просто более длинной записью ключевых слов long и short.
Целые константы
Согласно правилам языка Си, число без десятичной точки и без показателя степени рассматривается как целое. Поэтому 22 и -273 - целые константы. Но число 22.0 нецелое, потому что в его записи имеется десятичная точка, и число 22Е3 тоже нецелое, поскольку в записи использован порядок. Кроме того, указывая целое число, нельзя использовать запятые. Нужно записать 23456 вместо 23,456.
Если вы хотите ввести некоторую константу типа long, то можете это сделать, указав признак L или l в конце числа. Использование прописной буквы L более предпочтительно, поскольку ее труднее спутать с цифрой 1. Примером такой константы служит число 212L. Очевидно, что само по себе число 212 не очень большое, но добавление признака L гарантирует, что в памяти для него будет отведено необходимое число байтов. Это может оказаться важным для достижения совместимости, если данное число должно использоваться вместе с другими переменными и константами типа long.
Вполне возможно, что вам уже ничего больше не нужно знать про то, как записывают константы, но в языке Си имеются еще и два других способа.
Первый: если целое начинается с цифры 0, оно интерпретируется как "восьмеричное" число. Восьмеричные числа - это числа, представляемые "по основанию восемь" (т. е. их запись состоит из комбинаций степеней числа восемь). Например, 020 - это удвоенная первая степень основания восемь, т. е. восьмеричный эквивалент числа 16. При отсутствии в первой позиции нуля это просто обыкновенное (десятичное) число 20.
Второй: целое, начинающееся с символом 0х или 0Х интерпретируется как шестнадцатеричное число, т. е. число, записываемое по основанию 16. Поэтому запись 0х20 представляет собой удвоенную первую степень числа 16, или 32.