В то время Максвелл уже всерьёз интересовался наукой; особенно занимали его магнетизм и поляризация света. В последнем, пожалуй, повинен Уильям Николь, профессор Эдинбургского университета, изобретатель поляризационной призмы — «николя» (1828). Как-то дядя Джемса, Джон Кей, взял племянника и Кемпбелла в гости к Николю, который показал им несколько опытов с поляризованным светом. После того Джемс сконструировал полярископ и занялся исследованием фигур, получающихся при просвечивании кусков неотожженного стекла и кристаллов. Наиболее интересные фигуры он нарисовал акварелью и послал Николю. Он был щедро вознаграждён: учёный подарил ему пару призм собственноручного изготовления. Они Максвеллу долго потом служили.
Своего классического образования он не завершил: осенью 1847 г., по совету Николя, Форбса и других профессоров, он был отдан в Эдинбургский университет. В английских университетах ещё жива была традиция предоставлять студентам большую свободу в организации своего обучения. Студенты имели возможность выбирать предметы, следуя собственным склонностям. Но свобода в деле обучения — это одно, второе и — главное — это желание и умение по-деловому её использовать. Максвелл увлекается опытами по оптике, химии, магнетизму, штудирует книги по механике и физике, много времени проводит в математических размышлениях. Мисс Кей, его тётке, нередко за столом приходилось восклицать: «Джемси, ты опять погрузился в математику!» Видя непреодолимую тягу сына к науке, сэр Джон устроил в Глеплэре физико-химическую лабораторию. Теперь, приезжая на каникулы, Джемс не прерывал занятий. В марте 1850 г. он писал одному из друзей: «Я прочёл «Лекции» Юнга, «Принципы механики» Уиллиса, «Технику и механику» Мозли, «Теплоту» Диксона, и «Оптику» («Repertoire d’optique») Муаньо... У меня имеются кое-какие намерения относительно кручения проволок и стержней, но привести их в исполнение не удастся до каникул; с количественными результатами экспериментов по сжатию стекла, желатина и т. п. дело сделано; далее идут вопросы о связи между оптическими и механическими постоянными, о желательности их определения и т. д., затем висячие мосты, ценные линии, упругие кривые». Максвелл основательно углубился в теорию упругости. В том же году он (на сей раз уже сам!) прочитал перед Королевским обществом свой доклад «О равновесии упругих тел». Он доказал важную в теории упругости и в строительной механике теорему (она стала называться «теоремой Максвелла») и занялся исследованием законов вращения твёрдого тела. Эту серьёзную работу, включая сюда и оптический метод анализа напряжений в поляризованном свете, он выполнил на пороге своего 19-летия.
Летом 1850 г. Джемс отправился в Бирмингем навестить друга Вдогонку отец прислал письмо, содержавшее обширнейшую программу действий. «Ознакомься, если можешь,— писал отец,— с работой оружейников, производством пушек и с их испытаниями, с производством холодного оружия и его испытанием; с папье-маше и лакированием; с серебрением путём цементации и путём накатки; с серебрением электролитическим способом — на заводе Элкингтона; с плавкой и штампованием — на заводе Брэзиера, с обточкой и изготовлением чайников из белого металла и т. п.; с производством пуговиц различных сортов, стальных перьев, иголок, булавок и всевозможных мягких предметов, которые очень интересно изготовляются путём разделения труда и при помощи остроумных инструментов; к местной промышленности относится и производство разных сортов стекла, а также и литейное дело всех видов, производство машин, инструментов и приборов (оптических и научных) как грубых, так и тонких». Это письмо свидетельствует не только о том, что шотландский лендлорд всерьёз и глубоко интересовался техническим прогрессом, но и о том, как высоко он ценил деловые качества сына. Нет сведений, сколь полно сын выполнил поручение отца, но известно, что начал оп со стекольного производства и, видимо, не без лично своего к тому интереса...
Он уже бесповоротно решил посвятить себя науке, физике. Потом он скажет: «Мы всегда чувствуем себя увереннее, когда имеем дело с физикой». И даст ей такое определение: «Физика есть тот отдел познания, который изучает господствующий в природе порядок или, другими словами, правильную последовательность событий». Он отчётливо осознал, что принадлежит к тому сорту людей, для которых «момент, энергия, масса не являются просто абстрактным выражением результатов научного исследования. Эти слова имеют для них глубокое значение и волнуют их душу, как воспоминания детства».
Эдинбургский университет его уже не удовлетворял, хотелось вырваться в мир более широкий. Осенью 1850 г. он перевёлся в Кембриджский университет, в знаменитый Тринити-колледж, откуда вышли многие английские физики, в том числе Ньютон, и который славился высоким уровнем преподавания математических дисциплин. Англия — страна традиций. В Тринити-колледже сохранился не только прежний дух, по и прежний уклад жизни. Физику по старинке именовали натуральной философией, и как самостоятельная наука она не преподавалась. Оптика была частью математики, а некоторые главы теплоты входили в химию. На что тогда нацеливали студентов-натурфилософов? По свидетельству Артура Шустера, им сплошь да рядом внушалось, что, за исключением чисто теоретических работ, принести исследователю имя может только усовершенствование методов измерения; «что все главнейшие факты в природе уже известны, что шансы сделать большое экспериментальное открытие ничтожно малы и что поэтому задача экспериментатора состоит в разрешении споров между соперничающими теориями или в нахождении незначительных остаточных явлений, которые могут добавить более или менее важные подробности к теории». Максвелл к таким советам относился с презрением.
Питер Тэт, перешедший из Эдинбургского университета в Тринити-колледж двумя годами ранее, вспоминает, что в Кембридж Максвелл прибыл с огромным (даже безотносительно к его возрасту) запасом знаний, однако эти знания «находились в состояния такого беспорядка, что это привело в ужас его руководителя-методиста» У. Гопкинса, пользовавшегося репутацией лучшего репетитора колледжа. Он готовил Максвелла к специальному экзамену по математике и быстро распознал таланты этого, несколько эксцентричного черноволосого шотландца с бледным девичьим лицом и с горячими чёрными глазами. «Это был самый экстраординарный человек, которого я когда-либо видел,— вспоминал Гопкинс.— Он органически был неспособен думать о физике неверно».
Помимо математики, Максвелл изучает механику, астрономию, физику. В учебных курсах, естественно, излагались господствовавшие тогда физические теории. Но Максвелл не оставляет без внимания и противоположные им учения, проявляя в этом большую самостоятельность. Так, он начал изучать «Экспериментальные исследования по электричеству» Фарадея и был покорён их глубиной и мощью. «Я решил,— писал он,— не читать ни одного математического труда из этой области, покуда не изучу вполне основательно «Экспериментальных исследований по электричеству»». Учение Фарадея не только определило направление деятельности молодого Максвелла, но и привело его вскоре к величайшим открытиям столетия...
Кембридж славился и своей богатой библиотекой. Максвелл много и жадно читает. Читал он быстро, легко схватывая содержание и так же легко переключаясь с предмета на предмет; у него была прекрасная память. Монтень сказал: самые лучшие дарования губятся праздностью. Максвелл отличался прилежанием и работоспособностью. При незаурядном уме это сулило многое. Прочитанные им книги далеко выходят за рамки учебной программы. Немало тут и философских, и художественных произведений. Английская литература переживала тогда расцвет: только что вышла «Ярмарка тщеславия» Теккерея, Диккенс опубликовал «Домби и сына» и писал свой восьмой роман — «Давид Копперфильд». Максвелл близко сошёлся с наиболее талантливой молодёжью и с интересом участвовал в общественной жизни. Он оказался весёлым и остроумным собеседником, неистощимым на выдумки, никогда не устававшим от проказ и шуток, проповедником разного рода теорий, подчас казавшихся странными. Необычен и его режим тех лет. Спал он в два приёма. Первый сон — от пяти до половины десятого вечера. С десяти до двух ночи он занимался. Затем делал получасовую разминку — бегал (к неудовольствию тех, у кого чуткий сон) по коридорам и лестницам жилого корпуса. От половины третьего до семи снова спал.