Пифагор утверждал, что душа человека состоит из тетрады, при этом четыре силы души — это ум, наука, мнение и чувство. Тетрада связывает все вещи, числа, элементы и сезоны. Ничего не может быть поименовано, что не опирается на тетрактис. Это причина и делатель всех вещей, постижимый Бог, творец небесного и чувственного добра. Плутарх интерпретирует тетрактис, который он также называет миром, как равный 36, состоящий из первых четырех нечетных чисел, сложенных с первыми четырьмя четными числами:
1 + 3 + 5 + 7 = 16
2 + 4 + 6 + 8 = 20
36
Ключевыми словами к тетраде являются «стремительность», «сила», «мужество», «держатель ключа к природе», потому что универсальная конституция не может существовать без тетрады. Она также называется гармонией и первейшей глубиной и важностью. Следующие боги разделяют природу тетрады: Геркулес, Меркурий, Вулкан, Вакх и Урания (одна из муз).
Триада представляет главные цвета и главные планеты, в то время как тетрада представляет второстепенные цвета и малые планеты. Из первого треугольника выходят первые семь духов, символизируемые треугольником и квадратом. Вместе они образуют масонский фартук.
Пентада — 5 — есть союз четного и нечетного чисел (3 и 2). У греков пентаграмма была священным символом света, здоровья и жизненности. Она также символизирует пятый элемент, эфир, потому что он свободен от влияния четырех нижних элементов. Она называется равновесием, потому что разделяет совершенное число 10 на две равные части.
Пентада есть символ природы, потому что, будучи умножена сама на себя, она возвращается к себе, точно так же, как зерна пшеницы, рождающиеся в форме семени, проходят через природный процесс и воспроизводят семена пшеницы в виде окончательной формы своего собственного роста. Другие числа, будучи умножены сами на себя, дают другие числа, но только 5 и 6 возвращают при этом свое исходное число как последнюю цифру в произведении.
Пентада представляет все высшие и низшие существа. Иногда она понимается как жрец мистерий из-за своей связи с духовным эфиром, посредством которого достигается мистическое развитие. Ключевыми словами к пентаде являются «примирение», «чередование», «женитьба», «бессмертие», «сердечность», «провидение» и «звук». Среди божеств, разделяющих природу пентады, были Паллада, Немезида, Бубастия (Баст), Венера, Андрогиния, Киферея и посланники Юпитера.
Тетрада (элементы) плюс монада равно пентаде. Пифагорейцы учили, что элементы земли, огня, воздуха и воды проницаемы и для субстанции, называемой эфиром, — основы жизни и жизнеспособности. Следовательно, они выбрали пятиконечную звезду, или пентаграмму, как символ жизненности, здоровья и проницаемости.
Для философов было привычно скрывать элемент земли под символом дракона, и многим героям поручалось идти и сразить дракона. Тогда они вытаскивали свой меч (монаду) и вонзали его в тело дракона (тетрады). Этим завершалось формирование пентады, символа победы духовной природы над материальной. Четыре элемента символизировались в ранних библейских писаниях четырьмя реками, вытекающими из сада Эдема. Элементы находились под управлением сложного херувима Иезекииля.
Пифагорейцы, по утверждению Климента Александрийского, считали, что гексада — 6 — представляет сотворение мира, согласно пророкам и древним мистериям. Она называлась пифагорейцами совершенством всех частей. Это число было посвящено Орфею, а также Лахесис и музе Талии. Она называлась формой форм, сочленением вселенной и делателем души.
Греками гармония и душа рассматривались как подобные по своей природе, потому что все души гармоничны. Гексада является также символом женитьбы, потому что она образует союз двух треугольников, один женский и другой мужской. Среди ключевых слов, относящихся к гексаде, такие слова: «время», поскольку она считается измерением длительности; «панацея», потому что здоровье есть равновесие, а гексада есть равновесное число; «мир», потому что мир, подобно гексаде, часто видится состоящим из гармонизированных противоречий; «вседостаточность», потому что ее частей достаточно для всеобщности (3 + 2 + 1 = 6); «неутомимость», потому что она содержит элементы бессмертия.
Пифагорейцы называли гептаду — 7 — достойной поклонения. Она считалась числом религии, потому что человек управляется семью небесными духами, которым он делает приношения. Она часто называется числом жизни, потому что полагали, что рожденный через семь месяцев после зачатия человек живет, но те, кто рождается через восемь месяцев, часто умирают. Один автор называет ее Девой без Матери, Минервой, потому что она родилась из головы Отца, монады. Ключевыми словами к гептаде являются «удача», «случай», «опека», «управление», «правительство», «суждение», «сновидения», «голоса», «звуки» и то, что ведет вещи к их концу. Божества, чьи атрибуты были выражены гептадой, — это Осирис, Марс, Клио (одна из муз).
У многих древних народов гептада является священным числом. У евреев было семь Элохим. Они были духами восхода (более известными под именем архангелов), контролирующими планеты. Семь архангелов вместе с тремя духами, контролирующими Солнце в его тройном аспекте, составляют 10, священную пифагорейскую декаду. Таинственный пифагорейский тетрактис, или четыре ряда точек, увеличивающихся от 1 до 4, были символическими стадиями творения. Великая пифагорейская истина, что все вещи в природе порождаются через декаду, или 10, тонко сохранены масонами через рукопожатие; здесь рукопожатие понимается как соединение десяти пальцев.
Число 3 (дух, ум, душа) снисходит в 4 (мир), и результатом является сумма 7, или мистическая природа человека, состоящая из тройного духовного тела и четырехсоставной материальной формы. Они символизированы в кубе, который имеет шесть граней и таинственную седьмую точку внутри. Шесть граней — это направления: север, запад, юг, восток, верх, низ или же земля, воздух, огонь, вода, дух и материя. В середине всего этого стоит 1, которая представляет фигуру стоящего человека, от центра которого в кубе расходятся шесть пирамид. Отсюда происходит великая оккультная аксиома: «Центр есть отец всех направлений, измерений и расстояний».
Гептада есть число закона, потому что это число делателя космического закона, семи духов перед троном.
Огдоада — 8 — была священной, потому что это число первого куба, который имеет восемь вершин, и является четно-четным числом, наиболее близким к 10 (1–2 — 4–8 — 4–2 — 1). Восемь делится на две четверки, каждая четверка делится на двойки, и каждая двойка делится на единицы, таким образом восстанавливая монаду. Среди ключевых слов к огдоаде — «любовь», «совет», «расположение», «закон» и «соглашение». Среди божеств, которые разделяли природу огдоады, — Рея, Кибела, Кадм, Диндимена, Орк. Нептун, Темис и Эвтерпа (муза).
Огдоада была таинственным числом, ассоциированным с Элевсинскими мистериями Греции и кабирскими мистериями Самофракии.
Она называлась малым священным числом. Она заимствует свою форму от двух переплетенных змей на Кадуцее Гермеса и частично от извилистого движения небесных тел, возможно, и от движения Луны.
Эннеада — 9 — была первым квадратом нечетного числа (3x3). Она ассоциировалась с ошибками и недостатками, потому что ей недостает до совершенного числа 10 одной единицы. Она называется числом человека — из-за девяти месяцев его эмбрионального развития. Среди ее ключевых слов — «океан» и «горизонт», потому что для древних они были безграничными. Эннеада есть безграничное число, потому что ничего нет за ней, кроме бесконечного числа 10. Она называется границей и ограничением, потому что она собирает все числа внутри себя. Она называется сферой воздуха, потому что она окружает числа так, как воздух окружает Землю. Среди богов и богинь, разделяющих в большей или меньшей степени ее природу, — Прометей, Вулкан, Юнона, сестра и жена Юпитера, Пан, Аглая, Титогения, Куритис, Прозерпина, Гиперион и Терпсихора (муза).
Число 9 рассматривается как зло, потому что это перевернутая 6. Согласно Элевсинским мистериям, это было число сфер, через которые сознание пробивалось при своем рождении. Из-за своего сходства по форме со сперматозоидом 9 ассоциируется с зарождением жизни.