17 Максвелл (20], §§ 568—577.
18 Максвелл [9], 1, 563—564. См. также (8], 2, 227: « Таким образом, слова: скорость, количество движения, сила и т. д. приобрели определённое точное значение в элементарной динамике. Они употребляются также в динамике систем со связями в таком смысле, который хотя и совершенно аналогичен элементарному смыслу, шире его и более общ... Имеются опять-таки определённые электрические явления, связанные соотношениями такой же формы, как и соотношения, которые связывают динамические явления. Прилагать к этим электрическим явлениям фразы динамики с соответствующими различиями и с временными оговорками представляет собой смелую метафору: но это — законная метафора, если она сводит истинное представление об электрических соотношениях к таким, которые уже испытаны в динамике».
19 Максвелл [20], § 866. Цитата взята из «Lezioni Accademiche» (Флоренция, 1715), стр. 25.
20 Максвелл [14], 1, 500.
21 Максвелл [9], 1, 580.
22 Максвелл [20], § 781.
23 Максвелл [20], § 574.
24 Там же.
25 Максвелл [10], 2, 374. Различие между динамическим и статистическим методами и сейчас в широком употреблении и было приписано Максвеллу. См., например, Гиббс [4], стр. VIII; Коген [1], стр. 139; и Винер [28], сноска к стр. 81.
26 Максвелл [10], 2, стр. 374.
27 Дальнейшим доказательством этой веры Максвелла является его утверждение, что когда физика не в состоянии исследовать, вследствие малой величины, то, что он называет «явлениями на водоразделе» (water shed phenomena), она должна обратиться за помощью к статистическому методу. В явлениях на водоразделе наблюдается неустойчивое состояние: очень малая причина может вызвать очень большое следствие — подобно тому, как лёгкий толчок, данный неустойчиво сбалансированному валуну, вызывает оползень. Максвелл противопоставляет явления на водоразделе явлениям, подчиняющимся принципу непрерывности, в которых малое изменение причины вызывает только малое изменение следствия. См. Максвелл [21] и [18], стр. 13—14.
28 Максвелл [19], стр. 328—329. См. также [16], 2, 670. См. также рассуждение Максвелла об использовании статистического метода в социальных науках. Оно сходно с его рассуждением о применении статистического метода в физике в том отношении, что Максвелл опять-таки видел возможное противоречие, возникающее вследствие сосуществования статистического метода с историческим [10], 2, 373—374.
29 Максвелл [11], 2, 312.
30 Там же. См. также [20], § 502. Сравнивая свою программу с программой континентальных учёных, Максвелл писал: «Представления, которым я пытался следовать, это представления о действии через среду — от одной части до прилегающей к ней части. Эти представления были в значительной степени использованы Фарадеем, и моей целью, поставленной в нескольких опубликованных статьях, была разработка их в математической форме и сравнение результатов с известными фактами. Это сравнение результатов, двух методов, совершенно противоположных в самых основных принципах, с философской точки зрения должно привести к ценным данным для изучения условий научного размышления».
31 Возможность бесконечного числа решений задачи о динамическом объяснении может даже быть источником юмора, как на карикатурах Руба Гольдберга, на которых показано некоторое количество механизмов, последовательно воздействующих друг на друга, в выполнении такой простой функции, как задувание горящей спички.
32 См., например, Коген [1], стр. 85; Шлик [25], стр. 29; Маргенау [7], стр. 77; Линдсей и Маргенау [6], стр. 191; Деверё [2], стр. 705.
33 Пуанкаре [22], стр. VII—VIII.
34 Пуанкаре [23], стр. 174—183.
35 Розенблют и Винер [24], стр. 318—319.
Литература
Соhеn М. R. Preface to Logic. N. Y. 1945.
Devereux G. A. conceptual Scheme of Society. «Am. J. of Sociology», v. XLV (1941).
Gauss C. F. Werke, 2-nd ed. Goetdingen, 1877.
Gibbs J. W. Elementary Principles in Statistical Mechanics. N. Y., 1902.
Larmor J. Aether and Matter. Cambridge, 1900.
Lindsay R. B. and Margenau H. «Foundations of Physics», N. Y., 1936.
Margenau H. Nature of Physical Reality. N, Y., 1950.
Maxwell J. C. Address to the Mathematical and Physical Sections of the British Association. «Scientific Papers of James Clark Maxwell». Cambridge, 1890, 2, 215—229.
Maxwell J. С. «А Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. «Rey. Soc. Transactions», v. CLV (1864); reprinted in Papers, 1, 526—597.
Maxwell J. C. Molecules. «Nature», 8 (May, 1873 —Oct. 1873); repr. in «Papers», 2, 361—378.
Maxwell J. C. On Action at a Distance. Papers, 2, 311—323.
Maxwell J. C. On the Dynamical Evidence of the Molecular Constitution of Bodies. «Nature», 11 (Nov. 1874— April 1875); repr. in Papers, 2, 418—438.
Maxwell J. C. On Faraday’s Lines of Force. «Trans, of the Cambridge Phil. Soc.», 10, part 1; repr. in Papers, 1, 155—229.
Maxwell J. C. On Physical Lines of Force. «Phil. Mag.», 21 (1861) and 23 (1862); repr. in Papers, 1, 451—513.
Maxwell J. С. On the Proof of the Equations of Motion of a Connected System. «Proc. of the Cambr. Phil. Soc.», 2, 1876; repr. in Papers, 2, 308—309.
Maxwell J. C. Tail’s «Thermodynamics». «Nature», 17 (Nov. 1877'—April 1878); repr. in Papers, 2, 660—671.
Maxwell J. C. Thomson and Tait’s Natural Philosophy. «Nature», 20 (May 1879 — Oct. 1879); repr. in Papers, 2, 776—785.
Maxwell J. C. Matter and Motion. N. Y.
Maxwell J. C. Theory of Heat. 8th ed. L., 1885.
Maxwell J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism. 3th ed. Oxford, 1892.
Maxwell J. C. Does the Progress of Physical Science tend to give any advantage to the opinion of Necessity (or Determinism) over that of the Contingency of Events and the Freedom of the Will? In: L. Campbell and W. Garnett «The Life of James Clark Maxwell», L., 1884, pp. 357—366.
Poincaré H. Electricité et Optiqu. 2th ed. P., 1901.
Poincaré H. The Foundations of Science. N. Y., 1921.
Rosenblueth A. and Wiener N. The Role of Models in Science. «Philosophy of Science», 12 (1945).
Schlick M. Philosophy of Nature. N. Y., 1949.
Thomson J. J. Recent Researches in Electricity and Magnetism. Oxford, 1893.
Turner J. Maxwell on the Method of Physical Analogy. «The British. Joum. for the Philosopay of Science».
Wiener P. Cohen’s Philosophical Interpretations of the History of Science. Glenco, 1951.
Теория поля со времени Максвелла37
Р. Э. Пайерлс
Я не уверен в том, что труд Максвелла по электромагнетизму является крупнейшим его вкладом в науку, потому что он сделал много вкладов, но этот труд является, конечно, тем, который мы прежде всего связываем с его именем. Если вы разбудите физика среди ночи и скажете «Максвелл», он, наверно, отзовётся: «электромагнитное поле».
Мне хотелось бы начать с того пути, на котором Максвелл осознал и ввёл понятие поля. Я не буду пытаться обрисовать историческое развитие, имевшее место в прошедшие сто лет, но я попытаюсь взглянуть на некоторые понятия с нашей сегодняшней точки зрения, хотя, конечно, это в известной степени повлечёт за собой обсуждение того развития, которое имело место.
Максвелл начал с основанного главным образом на интуиции ощущения того, что действие на расстоянии является неудовлетворительным в физике. Нельзя, например, поверить, что, когда магнит притягивает кусочек железа, то от него передаётся непосредственное действие без чего-либо промежуточного. Он сам указывал в своей первой статье по этому вопросу, как представление Фарадея о линиях сил поддерживало в нём это интуитивное чувство. Далее он отмечал что всякий, кто, подобно обучающемуся физике студенту, наблюдал картину линий сил, сделанную видимой при помощи железных опилок, убеждался в том, что нечто должно происходить в промежуточном пространстве; однако он также указывал и на то, что поведение железных опилок можно легко объяснить на основании старого взгляда — действия на расстоянии, и здесь, конечно, не была противоречия. Я процитирую то место, где он пишет по этому поводу: