Я не думаю, что это — подходящий случай для того, чтобы входить в дальнейшие подробности относительно этих проблем и для того, чтобы обсуждать новые взгляды. Однако в заключение я с удовольствием отмечаю то громадное напряжение, с которым весь научный мир следит за исследованиями в совершенно новой области экспериментальной физики, а именно за исследованиями внутреннего строения ядра, которые сейчас проводятся в Максвелловской лаборатории под великим руководством теперешнего кавендишского профессора. В том факте, что никто и здесь, в Кембридже, не склонён забывать трудов Ньютона и Максвелла, мы видим, пожалуй, лучший залог непременного успеха этих попыток. Даже если мы должны быть готовы к дальнейшему отказу от ставших привычными физических представлений, основные понятия физики, которыми мы обязаны великим учителям, несомненно окажутся незаменимыми также и в этой новой области физики.
Максвелл о логике динамического объяснения 35a
Д. Турнер
В ходе своих исследований по электромагнетизму и по кинетической теории газов Джемс Максвелл изложил некоторые мысли о природе самой науки. Его наблюдения в этой области интересны в настоящее время не только потому, что они принадлежат ему, а потому, что они остаются до сих пор поучительными. Взгляды Максвелла можно найти во многих отступлениях, которыми он оживлял свои научные статьи и трактаты, и в различных статьях и обзорах, подготовленных им для более популярного изложения. Рассмотренные вопросы имеют отношение к его собственным вкладам в физику; они включают логику динамического объяснения, метод физической аналогии, и вечный вопрос о противопоставлении действия на расстоянии непосредственному соприкосновению. В настоящем очерке я хочу рассмотреть взгляды Максвелла на динамическое объяснение.
1. То, что Максвелл называл динамическим объяснением, можно лучше всего пояснить на примере динамической аналогии, которую, в свою очередь, можно лучше всего иллюстрировать тем, что он называл физической аналогией.
Физическая аналогия есть соотношение между ветвью одной науки и ветвью другой науки — такое, что обе ветви имеют одинаковую математическую форму, но в то же время ветвь первой науки описывает одну группу физических явлений, а ветвь второй науки описывает другую группу. Так, например, в аналогии, открытой лордом Кельвином между электростатикой и теорией распространения теплоты в твёрдом теле, обе науки имеют ту же самую математическую форму, причём линии электрической силы соответствуют линиям теплового потока, но первая ветвь описывает распределение электричества в проводниках и изоляторах, а вторая ветвь описывает движение тепла от более нагретых к более холодным частям тела1/36.
То, что я назову динамической аналогией, есть специальный вид физической аналогии. В динамической аналогии по крайней мере одна из двух рассматриваемых дисциплин является ветвью динамики. Ветви науки динамики описывают конфигурацию и движение того, что Максвелл называл материальными системами. Так, например, в аналогии, которую сам Максвелл открыл между электростатикой и установившимся движением несжимаемой жидкости, обе дисциплины имеют ту же самую математическую форму, причём линиям электрической силы соответствуют линии движения жидкости или линии тока, но первая дисциплина описывает электрические явления, а вторая — то, как жидкость течёт от источников к стокам. Другим примером служит аналогия Максвелла между электростатикой и распределением натяжений и давлений в упругом теле. Здесь линии электрической силы соответствуют линиям, вдоль которых распространяется растяжение и от которых направляется давление.
Динамическое объяснение2 есть, таким образом, отношение между двумя дисциплинами, из которых по крайней мере одна является ветвью динамики, причём такое, что математическая форма одной дисциплины тождественна математической форме другой. Но вместо описания групп свойств этими двумя дисциплинами, соответствующими одна другой, говорят, что первая группа свойств оказывается тождественной второй группе. Чтобы придать этому определению максвелловскую терминологию, будем говорить, что динамическое объяснение есть динамическая аналогия, взятая в буквальном смысле. Вместо свойств материальной системы, имитирующих3 свойства, описываемые второй дисциплиной, говорят, что первая группа свойств образует4 вторую группу. Так, в кинетической теории газов коллективные свойства большого числа материальных частиц образуют наблюдаемые свойства газов, как, например, средняя кинетическая энергия частиц образует температуру газа. Максвелл называл такую ветвь динамики, которая описывает подобную материальную систему, физической гипотезой5.
Конечно, не все объяснения, которые приписывают тождество двум группам свойств, описываемым двумя различными дисциплинами, являются динамическими объяснениями, так как не все такие объяснения рассматривают ветви динамики. Так, например, в электромагнитной теории света говорят, что электромагнитные волны внутри известного диапазона длин волн образуют световые волны.
Но определение динамического объяснения составляет только половину дела. Воображение не должно обгонять природу. Если динамическое объяснение должно быть научным, то физическая гипотеза должна удовлетворять определённым условиям адекватности. Максвелл более или менее явно признавал два таких условия: условие непротиворечивого представления и то, что я назову условием независимого доказательства.
Физическая гипотеза удовлетворяет условию непротиворечивого представления, если эта гипотеза оказывается совместной с фундаментальными принципами динамики, включающими, например, ньютоновы законы движения и принцип сохранения механической энергии. Новая наука не только должна оправдывать группу физических явлений, которую она описывает, но не должна также противоречить принципам, установленным другими науками6. Слова «consistent representation» («непротиворечивое представление») являются максвелловским переводом выражения, употреблённого в 1845 г. Гауссом в письме к Вильгельму Веберу7. Гаусс писал, что не способен образовать «konsruirbar Vorstellung» того, как распространение электромагнитных возмущений имеет место в конечный период времени8.
Физическая гипотеза удовлетворяет условию независимого доказательства если свойства материальной системы, которую она описывает, можно исследовать независимо от той науки, которую она имеет назначением объяснить. Заканчивая трактат «Электричество и магнетизм», ссылаясь на более раннюю попытку построить динамическое объяснение электромагнитной науки, Максвелл указывал, что задача динамического объяснения всегда позволяет бесконечное число решений. «Попытка представить работающую модель этого механизма, которую я тогда сделал, должна быть принята не за что большее, чем она на самом деле есть — доказательство того, что можно вообразить механизм, способный осуществить связь, механически эквивалентную действительной связи частей электромагнитного поля. Задача определения механизма, требуемого для того, чтобы осуществить данный вид связи между движениями частей некоторой системы, всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений некоторые могут быть более неуклюжи, или более сложны, чем другие, но все они должны удовлетворять условиям механизма вообще»9. Если нет никаких независимых признаков для того, чтобы выделить одно объяснение среди бесчисленного множества других, то это объяснение в лучшем случае тривиально; оно служит только для того, чтобы доказать возможность динамического объяснения.
Я предполагаю сначала рассмотреть применение динамического объяснения Максвеллом в его исследованиях по электромагнетизму, а затем — роль, которую такая программа играла в его исследованиях кинетической теории газов.