можно было бы производить обобщения и классификации зафиксированных фактов, и, самое главное, не могут извлечь из чувственного мира закономерности (прежде всего, закономерность причинно-следственную) в течении фактов, ибо ни принципы обобщения и классификации фактов, ни закономерности в движении фактов к человеку через органы внешних чувств не поступают. Если же всё-таки принципы обобщения и классификации фактов чувственной действительности и закономерности во взаимодействии этих фактов оказываются в умственно-психическом мире человека, то это не потому, что они туда неизвестно откуда попали, а потому, что они там всегда и были (в качестве психических установок). Что это значит? Это значит, что вся теоретическая часть эмпирической философии, т. е. та часть, которая и придаёт всему умствованию собственно философский, объяснительный характер, безнадёжно разрушается. На долю этого умствования остаётся только рутинное собирание фактов. Но сами по себе факты без их теоретического осмысления не могут создать эмпирической философии, даже если эта философия считает именно факты своей основой. В лице Юма, таким образом, эмпиризм дошёл до нигилизма, до теоретического саморазрушения. Настоящая, т. е. высокая по своему содержанию и научно выверенная, теория невозможна. Поэтому все суждения подводятся под рубрику «belief», а это означает, ни больше ни меньше, как перевод всего эмпирического умствования из научной сферы, претендующей на объективное значение, в сферу утилитарно практическую, имеющую лишь субъективное и практическое значение.
Можно считать Юма самым последовательным философом-эмпириком, который своим скептическим анализом гносеологических возможностей сенсуализма пришёл к окончательному и безнадёжному отрицанию этих возможностей. Современники таким его и признавали – принципиальным скептиком.
Но всё-таки Юм не был предельно последовательным в своем скептицизме. В одном пункте он оказался-таки рационалистом-догматиком. Этот пункт – признание математики в качестве истинной науки, чья достоверность непререкаема. Как могло появиться такое твёрдое убеждение у скептика? Ведь принципиальный скептицизм по своему определению исключает наличие твёрдых научных (т. е. чисто теоретических) убеждений. В том-то и дело, что в данном случае Юм проявляет себя не как скептик, а как догматик-рационалист. Непоследовательность его как раз и состоит в том, что он от эмпиризма неожиданно перешёл к (математическому) рационализму. При этом, он не распространил скептический анализ, который он так неуклонно применял в эмпирической области, на математику. Если уж он не дрогнул в отрицании незыблемости закона причинности, который есть общепризнанная основа естественно-научного знания, то почему бы ему по той же причине не отвергнуть математику как основное средство естественно-научного понимания чувственной действительности. Математическим суждениям (= положениям) ведь невозможно подыскать предваряющих их впечатлений в органах внешних чувств. Следовательно, математика и не может приниматься в качестве истинного знания, ибо истинное знание может иметь только один источник – органы внешних чувств. Но этого скептического отвержения математики Юм не произвел. Напрашивается предположение, что Юм принял математику без должного предварительного гносеологического её анализа потому, что не мог игнорировать научное значение математики под влиянием авторитета Декарта, который именно теоретическое значение математики (а практическое её значение никогда и не отрицалось) основательно утвердил в западноевропейском философском мнении. Но это не так. На самом деле у Юма было довольно обширное оригинальное теоретизирование, которое, кроме всего прочего, объясняло и происхождение математики. Сущность этого теоретизирования, относящегося именно к происхождению математики и объяснению её достоверности, в следующем.
Так как наше знание состоит из представлений, а качество знания зависит от соответствия каждого представления тому впечатлению, копией которого данное представление должно быть (если это соответствие соблюдено, то данное представление становится достоверным, если нет, под влиянием ошибки памяти или произволу фантазии, то представление становится ложным), то, помимо других вопросов, возникает и вопрос о том, как эти представления сохраняются в памяти. Возможны два ответа: 1) в хаотичном беспорядке, 2) в определённом порядке. Юм держался убеждения в наличии порядка среди сохраняющихся в памяти представлений. Причём, этот порядок строго детерминирован определёнными принципами.
Эти принципы называются «законами ассоциации» (подразумевается: «ассоциации представлений»). Таких законов всего три: 1) закон «сходства-несходства» (сам Юм в этом законе усматривал два закона – «закон сходства» и «закон контраста», но «контраст» есть одна из модификаций «несходства»), 2) закон «пространственной или временной смежности», 3) закон «причинности».
Происхождение математики и её познавательного значения заключено именно в законе «сходства-несходства». Как можно обнаружить математику в факте наличия в памяти души тех представлений, которые там хранятся, потому что они между собой сходны в каких-то степенях и несходны в соответствующих степенях? Обнаружить можно непосредственно. Когда внимание ума непосредственно обращено на само содержание в определённой степени сходных и несходных между собой представлений, то тогда само это сходство и несходство и, особенно, степени этого сходства и несходства делают очевидным для ума математическую соизмеримость отношений между представлениями. Итак, математика обнаруживается в душе человека простым направлением внимания ума на содержание представлений, находящихся в его сознании, т. е. хранящихся в его собственной памяти. И всё, большего ничего не надо. Для возникновения математики этого достаточно. Никаких дополнительных объяснений для происхождения математики Юм не предлагал и не считал это необходимым. Если для всех остальных наук, кроме математики, психологические задатки которых тоже ведь хранятся в памяти в качестве представлений, непременно встаёт гносеологическая задача, без разрешения которой ни одна из них не сможет получить статус собственно науки, задача доказать, что психологические начала каждой из них имеют объективно-реальное, а не только субъективно-психологическое существование, то именно перед математикой такой задачи не ставится. Для установления (= возникновения) математики не нужно ничего, кроме простого анализа содержания хранящихся в памяти представлений. В отношении своего происхождения и своего содержания математика является уникальной наукой, как уникальной она является и по своей практически неоспоримой достоверности.
Это объяснение Юмом происхождения математики нельзя признать вразумительным. Сбивает с толку уже само намерение искать истоки математики в психологии. Математика как наука известна с древнейших времен и её происхождение всегда связывалось с астрономией. В античную Грецию, а затем и во всю Европу математика, вместе с астрономией, попала из египетской и вавилонской культур (в значительной степени через посредство Пифагора). Причём здесь психология? Напрашивающееся предположение, что именно древнеегипетские и древневавилонские жрецы первыми извлекли математические знания из самонаблюдений за своими душевными переживаниями, пусть бы даже и имевшими отношение к познавательной сфере души, неправдоподобно.
В до-античной древности из душевного содержания интерес вызывали только сновидения, но в сновидениях истоки математики усмотреть вряд ли возможно.
Но главное возражение против объяснения Юмом происхождения математики состоит в следующем. Если даже предположить, что какой-то индивид с максимальной научной серьёзностью начнёт сравнивать между собой находящиеся в его памяти сходные в какой-то степени представления и обнаружит, что степени это