Между общим понятием и понятием единичных индивидов входят посредствующие понятия: понятие определенного количества индивидов (двух, трех) или представление всех индивидов данного вида, в существовании которых мы убеждаемся путем догадки, отчасти на основании чувств, отчасти на основании рассказов (например, наши современники, весь человеческий род, реки, горы и т. п.). Если мы обратимся к образованию соответствующих понятий, то заметим, что одновременное представление двух вещей дает иное понятие их, чем представление каждой из них в отдельности, следовательно, и в представлении многих индивидов одного вида еще больше меняются представления каждого единичного или возникают новые представления. Имея дело с одновременным представлением многих индивидов, мы в силу самой природы нашего ума сравниваем их и устанавливаем путем этого сравнения отношения (relationes), отличающиеся от внутренних качеств. Таким образом, понятие, возникшее путем одновременного представления многих индивидов, отличается от понятия, которое образуется в том случае, когда единичные вещи так входят в понятие, что ни одна из них не сравнивается с другою.
Неопределенная масса большого числа сходных индивидов называется множеством[466]. Как понятие индивида отличается от индивида, понятие рода – от рода, понятие вида – от вида, так же в интересах философии следует отличать особый вид понятий, – понятие множества. Обыкновенно это понятие выражается тем же существительным, что и любой индивид, притом безразлично, в единственном или множественном числе, как, например, стекло (vitrum), камни (lapides)[467]. Но между понятием множества и понятием отдельных индивидов есть различие, которое состоит в том, что, так как вещи, представляемые нами во множестве, являются иными, чем в том случае, когда они познаются как единичные, раздельные, то noняmиe множества тем отличается от понятий единичных индивидов, в нем содержащихся, что такое понятие содержит в себе, кроме индивидов еще отношения.
Вольф в Онтологии устанавливает таблицу отношений[468]: отношения вещи вообще (relationes entis in gеnеre), тожество и различие (identitas et diversitas), из коих вытекают: 1, отношение качества (similitudo et dissimilitudo), 2, количества (aequalitas et inaequalitas), 3, сосуществования (situs et locus), 4, последовательности (antiquitas, vetustas, novitas). С незначительными изменениями все эти отношения Хладениус переносит на понятие множества, поскольку в множестве представляются отношения единичных индивидов, обнимаемых множеством. Понятия некоторых индивидов, составляющих множество, воспринимаются нами совсем ясно, других неясно, во всяком случае, тут возможны различные степени; так, говоря о множестве людей, иных мы представляем достаточно ясно, родных и близких – в наибольшей степени ясности; или в понятии городов, наиболее ясно – города своей родины, и т. п. Те индивиды в множестве или в понятии множества, которые мы воспринимаем с наибольшей ясностью, называются примерами (exempla, Exempel, Muster, Proben, Beyspiele), a масса (multitudo) индивидов, воспринимаемая неясно, называемая иногда vulgus, может быть обозначена, как безыменное множество (turba sine nomine, das Uebrige, Rest).
Индивиды познаются нами посредством чувств, но в случае их отсутствия их название дает повод к их воспроизведению с помощью воображения, не иначе, следовательно, мы представляем и множество, которое есть не что иное, как неопределенная масса индивидов; другими словами, множество есть продукт и действие воображения. Так как интуитивным суждением называется суждение, которое образуется, когда мы обращаемся к наличным вещам, но при этом бывает неважно, наличны они нашему чувству или воображению, то, очевидно, что о воспроизводимом нами множестве могут быть образованы интуитивные суждения. Так как всякое суждение, будучи выражено в словах, является предложением, и так как из данных нам суждений можно делать выводы, то, нет сомнения, что о множестве могут быть образованы предложения и сделаны из них выводы.
Единичное понятие относится к одному, общее – ко многому. Поэтому как noняmиe об одном индивиде есть понятие, единичное, так, – само собою ясно, – и понятие о многих индивидах есть понятие единичное. Но множество есть неопределенная масса индивидов, а потому и понятие множества есть понятие единичное или вид единичных понятий, но не есть понятие общее[469]. Поэтому понятие множества является также источником единичных предложений, поскольку единичным предложением называется предложение, субъект которого, есть единичное понятие, и поскольку множество есть единичное понятие.
Таким образом, познание множества есть историческое познание[470]. Это видно из следующего рассуждения: индивиды существуют или суть. Так как историческое познание есть знание вещей, которые суть или возникают, то познание индивидов, одного ли или многих, относится к историческому познанию. Но множество есть неопределенное представление многих индивидов, поэтому noняmиe множества вместе с интуитивными суждениями, равно как и дискурсивными предложениями, которые могут быть затем образованы, относится к историческому познанию.
Это не исключает, конечно, и общего познания множеств, так как здесь возможен тот же переход от единичности множества к общему его понятию, какой возможен по отношению ко всякому единичному понятию. Хладениус имеет это в виду, высказывая мысль, что понятие множества приводит к понятию вида его, обозначаемого тем же именем, что и множество. Но нужно тщательно различать суждения общие в собственном смысле от суждений о множестве, как единичном. Хладениус в другом месте[471] устанавливает, что общие суждения могут быть двух родов. Это: 1, суждения, субъект и предикат которых суть понятия определенные (notiones determinatae), таковы, например, суждения геометрии; они могут быть просто выведены из определений, следовательно, это суть общие предложения, образованные из определений путем непосредственного вывода или путем демонстрации; 2, предложения, понятие субъекта в которых не определено (determinata non est), такие предложения называются loci communes. Теперь, на основании изложенной теории этих «общих мест» Хладениус приходит к более точному определению такого рода предложений: предложение, которым обозначается интуитивное суждение, образованное о множестве, называется locus communis[472]. Примеры: растения расцветают весною, собаки лают, дерево плавает в воде и т. п. Иные «общие места» могут превратиться в суждения общие в строгом смысле, дискурсивные, но это не меняет ничего в принципе разделения и в его значении, так как это не есть все же превращение понятия множества в общее понятие дискурсивного характера. Принципиальная важность этого разделения выясняется, между прочим, из того, что самый характер выводов с положениями типа «общих мест» отличается от строгой дедукции дискурсивного вывода.
Дело в том, что составляя выводы, относящиеся к «общим местам», мы приписываем качества примеров (exemplorum) всему множеству, т. е. распространяем их и на множество безыменное[473]. Поэтому силлогизм «общего места» принимает совершенно своеобразную форму, иллюстрацией которой может служить следующий пример:
Corvi (i. e. exempla corvorum) sunt nigri.
Atqui Corvi (nempe turba sine nomine) sunt corvi (i. e. exempla).
Ergo Corvi (turba sine nomine et exempla, h. e. tota turba) sunt nigri.
Таким образом, хотя «общее место» возникает из интуитивного суждения о множестве, но оно переходит своеобразным способом в дискурсивное суждение. Отличие этой «дискурсии» от настоящей демонстрации – вещь достаточно явная.
Мы имеем здесь не только два разных рода выводов и суждений, но мы должны признать: 1, что суждения типа «общих мест» присущи нам в большей мере, чем суждения «логические», «определенные», так как определения (defnitiones), из которых они получаются, являются только в результате искусственных приемов и требуют специальных философских навыков и знаний. Эти суждения прежде всего возникают в математике, теперь в подражание математике их вводит и философия. Но неправильно так ограничивать задачи логики и тем самым выбрасывать из нее вместе с учением об «общих местах» логические правила истории и повествования. А 2, мы должны признать, что перенесение методов математической логики в эту область было бы просто ее искажением, раз мы признаем, что понятие множества отличается от понятия общего вида или рода. Кто, поставив своей задачей осветить понятие множества, даст философское определение термина, тот не уяснит смысла предложения или «общего места», а скорее затемнит его и исказит[474]. Например, если кто-либо во фразе «я люблю поэтов» станет логически определять понятие «поэт», то он только исказит мысль, так как речь идет не о «виде» поэтов, а о «множестве» известных ему поэтов.