на фактически любом – с известными ограничениями на размер – малом участке голограммы. Поскольку, далее, за любым из наперед заданных таковых участков можно закрепить некий числовой объект (техника оптоэлектроники это в принципе позволяет), то физические особенности полученного носителя числовых отношений дадут новую арифметику: как на содержании выделенного фрагмента отражается целостность голограммы, так на изображении числа скажется все около-числовое окружение. Если в первом, гёделевском, методе число получает, можно сказать, «личную биографию», то голографический метод, своеобразно реализуя принцип единства элементов и целого, снабжает каждое число «биографией рода» с некоторой, впрочем, «паспортной» индивидуализацией.
Конечно, предложенные примеры – не более чем предварительная иллюстрация, да еще, видимо, и выполненная размытой акварелью. Здесь дается даже не модель, здесь только намечена возможность моделирования свойств чисел в их забытом платоническом понимании – неуклюжего моделирования на базе известных вычислительных устройств, для которых естественно как раз счислимое аристотелевское число. Рассуждая от обратного, остается предположить, что гипотетическая вычислительная техника, построенная на арифметике «несводимых» чисел, должна стать органичной, в свою очередь, для задач, каковые неуклюже и приблизительно реализуются на нынешних ЭВМ. К ним рискнем отнести проблемы контекста и неявного знания, ассоциативного поиска и вообще, похоже, большинство сложных проблем из области так называемого искусственного интеллекта. Если и не санкцию на будущее деяние, то некоторое оправдание подобных надежд несет лосевская философия числа и лосевское оптимистическое утверждение:
«Натуральный ряд чисел есть неопровержимое доказательство творческого характера мышления» 25.
3.3. Информация и чудо
Из всего объема большой и поучительной задачи, – сопоставить результаты «феноменолого-диалектической чистки понятий» 1, предпринятой А.Ф. Лосевым в первой трети XX века, с категориальным аппаратом современной науки, – мы примем здесь к рассмотрению только один частный вопрос о понятии информации или, точнее, о кажущемся отсутствии оного в диалектической системе категорий «раннего» Лосева. Сразу, правда, напрашивается поверхностное объяснение. Оно снимает вопрос, едва его коснувшись: в 1920-х годах термин «информация» еще слабо фиксировался на периферии узкопрофессионального словоупотребления и вовсе не занимал места в списке основных научных категорий.
Однако столь простая и малообязывающая констатация слишком непродуктивна, особенно если принять во внимание следующие соображения. Действительно, если ныне статус интересующего нас понятия столь высок, что оно не только входит в избранный круг общенаучных понятий, но и вообще знаменует собой рубеж смены целых цивилизаций от эпохи переработки энергии к эпохе переработки информации, то было бы странно не обнаружить его присутствие либо хотя бы даже соответствующий намек в достаточно масштабных философских системах, если они рождены, разумеется, недалеко от того порубежья. Далее, как раз диалектические конструкции в книгах Лосева 1920-х годов были призваны дать единую и логически полную дедукцию фундаментальных понятий или, выражаясь на авторский манер, обнажить «логические скрепы бытия». Потому современный исследователь оказывается перед дилеммой: или приходится заключать, что «расчленяющие глаза» 2 Лосева просто не заметили одной из важнейших «скреп» и тогда ценность его наблюдений заметно падает, причем падает едва ли не в целом, или же ничего не было упущено, понятию информации (пусть и без прямого его называния) было указано надлежащее место. В последнем случае в пользу предложенной системы «скреп» отыскивается тогда дополнительный аргумент, система выдерживает мощный критический залп. В настоящих заметках мы попытаемся показать, что трудами Лосева явственно реализована именно вторая возможность.
Заметим прежде всего, что свои логико-диалектические конструкции автор излагал на разный лад, с разной степенью детализации, и это дает в наше распоряжение следующие варианты материалов, позволяющих выделить понятие информации:
а) вариант с акцентом на правилах порождения категорий посредством перебора логически допустимых сочетаний в кортеже некоторых базовых единиц; здесь сама неотвратимость порождения заставляет прямо-таки указать пальцем 3 на непоименованную (например, словом «информация») комбинацию тех единиц, указать «пустое место», предназначенное для вполне определенного содержания;
б) вариант с акцентом на правилах взаимоотношения между категориями в системе, где вполне оформлены все ее составляющие, вплоть до их терминологического закрепления; здесь, ежели «всё занято» и явлено, для понятия информации нужно отыскивать системный двойник, скрытый под иным именем (или иными именами).
Рассмотрим оба варианта в порядке их упоминания.
Наиболее широкомасштабная и проработанная система категорий строится, на наш взгляд, в книгах 1927 года «Античный космос и современная наука», «Музыка как предмет логики» и «Диалектика художественной формы». К ним и приходится отсылать за необходимыми обоснованиями и разъяснениями, наша же задача – с помощью вполне тривиальных формализаций «застенографировать» основной ход лосевской мысли и ускоренно подойти к обозримой (сиречь структурированной) сводке категорий, этой мыслью схваченных. К «стенографии» и приступим. Диалектическое выведение категорий начинается с фиксации «одного» или Единого (сокращенно обозначим 4 как Е), которое необходимо требует себе «иного», далее переходит, следовательно, во внутрикатегориальное становление и в диалектическом синтезе с «иным» обретает новую структуру, становясь единичностью (е) подвижного покоя (пп) самотождественного различия (ср). Все дальнейшие построения зиждятся на базе именно этой пентады (еппср), которую следует расценивать как необходимую основу любого объекта мысли. Первые спецификации возникают уже внутри пентады, когда выделяется какая-то часть ее и все остальные категории рассматриваются модифицированными в свете данной части (выделение передадим заменой строчной буквы на прописную: например, еППср). Все дальнейшие диалектические судьбы пентады прослеживаются на переходах в состояние уже внешнего по отношению к себе становления (каковое в «стенографии» передадим курсивом), затем – ставшего (передадим разрядкой) и выражения (можно воспользоваться жирным шрифтом). При этом на каждой последующей стадии специфически отображаются (воспроизводятся) все модификации пентады, полученные на предшествующих стадиях. В итоге после обследования упомянутых трудов Лосева мы получаем перечень категорий и соответствующих им диалектических (в алгебраизированном 5 виде) формул. Они сведены у нас в таблицу, расположенную в конце данной статьи. Для краткости сюда не включены категории в аспекте выражения – ими занимается, например, для пентадной модификации «множества» или еППср, значительная часть книги «Музыка как предмет логики». С их учетом пришлось бы нарастить таблицу по меньшей мере до 44 строк 6. Отметим попутно, что в «Диалектике художественной формы» у Лосева намечалась еще важная задача логического обследования групп выразительных категорий живописи (на базе «топоса» или еппСР) и словесности (на базе «слова» или Еппср). Однако до нас не дошли авторские результаты в этих областях, так что желающие повторить интеллектуальный подвиг молодого Лосева, музыканта и философа, еще могут испробовать себя на поприще упомянутых искусств.
Но обратимся наконец к таблице. Как и ожидалось, в ней зияет пустотой одна-единственная строка. Посредством пентадного шифра-пароля здесь как бы брошен клич