Вот этот расчет. Если через l обозначить длину волн света, испускаемого источником (в данном случае сигнальным фонарем), через l' — длину волн, воспринимаемых наблюдателем (профессором в автомобиле), через v — скорость автомобиля, а через с — скорость света, то зависимость между этими величинами, установленная теорией, такова:
l / l' = 1 + v / c.
Зная, что самая короткая из волн, отвечающая красному цвету, равна 0,0063 мм, а самая длинная волна зеленого цвета равна 0,0056 мм, подставляем эти значения в формулу; скорость света нам также известна:
300 000 км/сек. Имеем:
0,0063 / 0,0056 = 1 + v / 300 000, откуда скорость автомобиля
v = 300 000 / 8 = 7500 км в секунду, или 135 000 000 км в час. При такой быстроте Вуд в течение часа с небольшим отъехал бы от полисмена дальше, чем до Солнца. Говорят, что его все-таки оштрафовали «за превышение дозволенной скорости».
Со скоростью звука
Что услышали бы вы, если бы удалялись от играющего оркестра со скоростью звука?
Человек, едущий из Ленинграда на почтовом поезде, видит на всех станциях у газетчиков одни и те же номера газет, именно те, которые вышли в день его отбытия. Это и понятно, потому что номера газет едут вместе с пассажиром, а свежие газеты везутся поездами, идущими позади. На этом основании можно, пожалуй, заключить, что, удаляясь от оркестра со скоростью звука, мы будем все время слышать одну и ту же ноту, которую оркестр взял в начальный момент нашего движения.
Однако заключение это неверно; если вы удаляетесь со скоростью звука, то звуковые волны, оставаясь относительно вас в покое, вовсе не ударяют в вашу барабанную перепонку, а следовательно, вы не можете слышать никакого звука. Вы будете думать, что оркестр прекратил игру.
Но почему же сравнение с газетами привело к другому ответу? Да просто потому, что мы неправильно применили в данном случае рассуждение по сходству (аналогию). Пассажир, встречающий всюду одни и те же номера газет, вообразит (т. е. мог бы вообразить, если бы забыл о своем движении), что выпуск новых номеров в столице вовсе прекратился со дня его отъезда. Для него газетные издательства прекратили бы свое существование, как прекратилось бы существование звука для движущегося слушателя. Любопытно, что в этом вопросе могут иногда запутаться даже ученые, — хотя, в сущности, он не так уж сложен. В споре со мной — я был тогда еще школьником — один астроном, ныне покойный, не соглашался с таким решением предыдущей задачи и утверждал, что, удаляясь со скоростью звука, мы должны слышать все время один и тот же тон. Он доказывал свою правоту следующим рассуждением (привожу отрывок из его письма);
«Пусть звучит нота известной высоты. Она звучала так с давнего времени и будет звучать неопределенно долго. Наблюдатели, размещенные в пространстве, слышат ее последовательно и, допустим, неослабно. Почему же вы не могли бы ее слышать, если бы с быстротою звука или даже мысли перенеслись на место любого из этих наблюдателей?»
Точно так же доказывал он, что наблюдатель, удаляющийся от молнии со скоростью света, будет все время непрерывно видеть эту молнию:
«Представьте себе, — писал он мне, — непрерывный ряд глаз в пространстве. Каждый из них будет получать световое впечатление после предыдущего; представьте, что вы мысленно и последовательно можете побывать на месте каждого из этих глаз, — и очевидно, вы все время будете видеть молнию».
Разумеется, ни то ни другое утверждение не верно: при указанных условиях мы не услышим звука и не увидим молнии. Это видно, между прочим, из формулы на стр. 269; если в ней положить v = –с, длина воспринимаемой волны l' получается бесконечной, что равносильно отсутствию волн.
* * *
«Занимательная физика» кончена. Если она возбудила в читателе желание поближе познакомиться с необъятной областью той науки, откуда почерпнута эта пестрая горсть простейших сведений, то задача автора выполнена, цель достигнута, и с чувством удовлетворения ставит он последнюю точку после слова «конец».
[1]
Скорость урагана — 40 м в секунду — 144 км в час. Земной же шар на широте, например, Ленинграда проносил бы нас через воздух со скоростью 230 м в секунду — 828 км в час!
[2]
Легко понять, что точки внутреннего края движутся значительно медленнее, нежели точки наружного края, так как в одно и то же время описывают гораздо меньший круговой путь.
[3]
Потеря энергии на торможение может быть избегнута, если при торможении переключать электромоторы вагона таким образом, чтобы они работали как динамо-машины, возвращая ток в сеть. В Шарлоттенбурге (предместье Берлина) благодаря этому расход энергии на трамвайное движение удалось снизить на 30%. [Этот прием получил широкое распространение на электрифицированной трассе Владивосток — Москва. (Прим. ред.)].
[4]
О законе противодействия см. также мою «Занимательную механику» (гл. 1).
[5]
Сегодня, когда автоматические космические аппараты уже совершают полеты к ближайшим планетам, доставляют на Землю образцы лунного грунта, когда спутники запускаются почти ежедневно и человек уже ступил на поверхность Луны, агитация Я. И. Перельмана за межпланетные полеты может показаться наивной молодому читателю, вся сознательная жизнь которого (а может быть и вообще вся жизнь) прошла после наступления в 1957 г. космической эры. Но мы оставляем в книге этот раздел, как имеющий исторический интерес, — Я. И. Перельман был одним из самых неутомимых пропагандистов космических полетов. (Прим. ред.).
[6]
Е. Елачич, Инстинкт.
[7]
Опыт представляет некоторую опасность (скорлупа может вонзиться в руку) и требует осмотрительности.
[8]
Можно доказать, что сила S получает наибольшее значение тогда, когда плоскость паруса делит пополам угол между направлениями киля и ветра.
[9]
Под выражением «поднять Землю» мы будем подразумевать — чтобы внести определенность в задачу — поднятие на земной поверхности такого груза, масса которого равна массе нашей планеты.
[10]
О том, как она была определена, см. «Занимательную астрономию».
[11]
Вращение обеспечивает устойчивость снарядов и пуль в полете, а также может быть использовано для обеспечения устойчивости космических снарядов — спутников и ракет — при их движении, (Прим. ред.).
[12]
Следует отметить, впрочем, что популярная легенда о колумбовом яйце не имеет под собой исторической почвы. Молва приписала знаменитому мореплавателю то, что было сделано гораздо раньше другим лицом и по совершенно другому поводу, — а именно итальянским архитектором Брунеллески (1377–1446), строителем огромного купола Флорентийского собора («Мой купол устоит так же надежно, как держится это яйцо на своем остром конце!»).
[13]
Греческий философ Зенон Элейский (V в. до нашей эры), учивший, что все в мире неподвижно и что только вследствие обмана чувств нам кажется, будто какое-либо тело движется.
[14]
Диоген.
[15]
Это, заметим кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс укладывают выше внутреннего, а также почему наклоняют внутрь трековую дорожку для велосипедов и мотоциклов и почему гонщики-профессионалы могут ехать по круто наклоненному круговому настилу.
[16]
См. «Занимательную механику», гл. V.
[17]
«Чертова петля» изобретена в 1902 г. одновременно двумя цирковыми артистами — «Дьяволо» (Джонсоном) и «Мефисто» (Нуазеттом).
[18]
При этом мы пренебрегаем энергией вращающихся ободов велосипедных колес; влияние этого обстоятельства на результат расчета незначительно (см. мою книгу «Знаете ли вы физику?», § 47).
[19]
Поэтому, между прочим, судно сидит в экваториальных водах столь же глубоко, как и в полярных; оно хотя и делается легче, но на столько же легче становится и вытесняемая им вода.
[20]
«Межпланетные путешествия».
[21]
Отрывок приведен с несущественными пропусками.
[22]
Звук, передаваемый через почву и тела людей, а не через воздух, которого на Луне нет.
[23]
Золотой рудник в Боксбурге (Трансвааль, Южная Африка), причем устье ствола расположено на высоте 1600 м над уровнем моря, т. е. глубина шахты от уровня моря 1700 м. (Прим. ред.).