На рис. 6.9б и 6.9в мы снова показали последовательные моменты времени, но теперь уже с точки зрения Грейс, включая момент, когда две начальные струны по ее наблюдениям войдут в соприкосновение и образуют третью струну.
Рис. 6.9. Две исходные струны (с точки зрения Грейс) в три последовательных момента времени. В моменты а) и б) струны сближаются, в момент в), с ее точки зрения, они впервые соприкоснулись.
Сравнивая рис. 6.8в и 6.9в (результат показан на рис. 6.10), мы видим, что мнения Джорджа и Грейс разделятся относительно того, где и когда две исходные струны впервые соприкоснулись, т.е. где они взаимодействовали.
Рис. 6.10. Мнения Джорджа и Грейс по вопросу о месте, в котором произошло взаимодействие, разойдутся.
Поскольку струна является протяженным объектом, это означает, что не существует однозначного места в пространстве или момента во времени, когда струны начали взаимодействовать — эти характеристики зависят от того, как движется наблюдатель.
Если применить те же самые рассуждения к взаимодействию точечных частиц, как показано на рис. 6.11, мы вновь придем к выводам, которые уже получили ранее: существуют определенная точка в пространстве и момент во времени, когда произошло взаимодействие частиц.
Рис. 6.11. Наблюдатели, находящиеся в относительном движении, придут к согласию о месте и времени взаимодействия между двумя частицами.
Все взаимодействие точечных частиц происходит в одной определенной точке. Когда сила, связанная со взаимодействием, представляет собой гравитационную силу, т.е. когда частица, передающая взаимодействие, является гравитоном, а не фотоном, такая упаковка всей энергии взаимодействия в одну точку ведет к катастрофическим результатам, вроде упоминавшихся ранее бесконечных ответов. В противоположность этому струны «размазывают» место, в котором происходит взаимодействие. Поскольку разные наблюдатели регистрируют взаимодействие происходящим в разных точках левой части поверхности на рис. 6.10, это означает, что точка взаимодействия в действительности размазана по всей этой области. Это увеличивает область, в которой происходит взаимодействие, и в случае гравитационной силы такое размазывание существенно смягчает ультрамикроскопические свойства, настолько, что вычисления дают нормальные конечные результаты вместо получавшихся ранее бесконечностей. Это более точная версия того размазывания, о котором шла речь в грубом ответе в предыдущем разделе. Подчеркнем еще раз, что это размазывание приводит к сглаживанию ультрамикроскопических флуктуации структуры пространства, когда субпланковские расстояния сливаются друг с другом.
Субпланковские детали, которые были бы доступны для изучения с помощью точечных частиц, в теории струн смазываются и предстают в безобидном виде. Это подобно тому, что происходит, если смотреть на мир через слишком слабые или слишком сильные очки. Однако, если теория струн представляет собой окончательное описание мироздания, то в отличие от случая плохого зрения здесь уже не существует никаких «корректирующих линз», через которые смогли бы отчетливо проявиться предполагаемые субпланковские флуктуации. Несовместимости общей теории относительности и квантовой механики, проявляющейся только в масштабе субпланковских расстояний, можно избежать во Вселенной, где есть нижний предел для расстояний, которые доступны для исследований или которые существуют в обычном смысле этого слова. Такова Вселенная, описываемая теорией струн: в ней законы макромира и микромира могут быть без ущерба объединены, после того как мы покончили с воображаемой катастрофой, возникающей на ультрамикроскопических расстояниях.
Не только струны?
Струны имеют две важных особенности. Во-первых, несмотря на конечность пространственных размеров, они могут быть непротиворечиво описаны в рамках квантовой механики. Во-вторых, среди резонансных мод колебаний имеется мода, свойства которой в точности совпадают со свойствами гравитона: тем самым гарантируется, что гравитационное взаимодействие представляет собой неотъемлемую часть этой теории. Однако, как мы помним, теория струн показала, что принятое понятие нульмерной точечной частицы оказалось не более чем математической идеализацией, не имеющей отношения к действительности. Не может ли быть так, что бесконечно тонкая одномерная струна представляет собой такую же математическую идеализацию? Может быть, одномерная струна на самом деле имеет какую-то толщину, подобно внутренней поверхности двумерной велосипедной шины или, если быть более реалистичными, подобно тонкой трехмерной баранке? Но трудности, с которыми столкнулись Гейзенберг, Дирак и другие в попытках построить квантовую теорию трехмерных фундаментальных комочков, выглядели непреодолимыми и вновь и вновь ставили в тупик исследователей, старавшихся пойти столь естественным путем.
Однако в середине 1990-х гг. специалисты по теории струн, используя косвенные и довольно сложные рассуждения, несколько неожиданно установили, что подобные фундаментальные объекты действительно играют важную и нетривиальную роль в самой теории струн. Исследователи постепенно осознали, что теория струн содержит не только струны. Важнейшее наблюдение, играющее центральную роль во второй революции в теории суперструн, начатой Виттеном и его коллегами в 1995 г., состоит в том, что теория суперструн в действительности включает в себя компоненты различной размерности: элементы, похожие на двумерные фрисби-диски, на трехмерные капли, и даже еще более экзотические конструкции. Эти новейшие достижения будут рассмотрены в главах 12 и 13. А пока будем следовать хронологии открытий и обсудим новые поразительные свойства Вселенной, состоящей не из нульмерных точечных частиц, а из одномерных струн.
Глава 7. «Супер» в суперструнах
Когда в ходе экспедиции Эддингтона 1919 г., организованной для проверки предсказаний Эйнштейна об отклонении света звезд Солнцем, был получен положительный результат, голландский физик Хендрик Лоренц известил об этом Эйнштейна телеграммой. Когда содержание телеграммы, подтверждающей общую теорию относительности, распространилось по всему миру, один студент задал Эйнштейну вопрос, о чем бы он подумал, если бы эксперимент Эддингтона не обнаружил предсказанного отклонения лучей света звезд. Эйнштейн ответил: «Мне было бы жаль Всевышнего, поскольку теория верна».[56] Конечно же, если бы эксперименты действительно не подтвердили предсказаний Эйнштейна, его теория была бы признана неверной, и общая теория относительности не стала бы одним из столпов, на которых покоится современная физика. На самом деле Эйнштейн имел в виду, что общая теория относительности описывает гравитацию с таким изяществом, используя такие простые и в то же время мощные идеи, что он не мог себе представить, как природа могла пройти мимо этой возможности. С точки зрения Эйнштейна общая теория относительности была слишком красивой, чтобы оказаться неверной.
Однако эстетические аргументы не решают научных споров. В конечном счете, истинность физических теорий проверяется тем, насколько успешно они объясняют бесстрастные и упрямые экспериментальные данные. Однако к этому последнему утверждению есть одна очень важная оговорка. Когда теория находится в стадии разработки, ее неполнота часто не позволяет детально установить все ее экспериментальные следствия. Тем не менее, физики должны определить свой выбор и указать направления, в которых будут развиваться исследования такой незавершенной теории. Некоторые из этих решений диктуются внутренней логической непротиворечивостью; мы определенно требуем, чтобы любая разумная теория не содержала логически абсурдных положений. Другие решения обусловлены преимуществами одних теоретических конструкций над другими с точки зрения их следствий для экспериментальных исследований; обычно нас мало интересуют теории, содержимое которых не имеет отношения ни к чему, с чем мы сталкиваемся в окружающем нас мире. Однако, несомненно, бывают случаи, когда решения, принимаемые физиками-теоретиками, основываются на эстетических соображениях, на ощущении того, что красота и элегантность той или иной теории соответствует красоте и элегантности окружающего нас мира. Конечно, нет никаких гарантий, что такие соображения приведут нас к истине. Может быть, глубоко в своей основе структура мироздания менее элегантна, чем та, которую подсказывает наш опыт. Или, возможно, мы обнаружим, что современные эстетические критерии потребуют существенного пересмотра для применения в менее привычных условиях. Тем не менее, всегда и особенно сегодня, когда мы вступаем в эру, где наши теории описывают такие сферы мироздания, которые все труднее поддаются экспериментальному изучению, физики будут рассчитывать на то, что подобные эстетические соображения помогут избежать тупиковых направлений. До настоящего времени такой подход не раз демонстрировал свою мощь и предсказательную силу.