той части урока, которая была для тебя самой трудной, и о той, которая тебе понравилась больше всего.
• Какую стратегию ты использовал сегодня для решения задачи?
• Что особенного было сегодня на уроке?
Ученики АЛ-типа
• Ученику АЛ-типа нужно прочитать вслух текст или сделанные им записи (чтобы активировать аудиальную память), а затем пересказать это своими словами. Данный подход способствует тому, что текст приобретает для него личное значение, а это, в свою очередь, позволяет лучше запомнить информацию.
• В те дни, когда не нужно делать домашние задания по математике, уделяйте полчаса тому, чтобы сделать краткий обзор информации, полученной ребенком по этой дисциплине. Во время таких занятий вернитесь к уже пройденным главам и начните с самых простых примеров и задач. Пусть ребенок решит их самостоятельно. Если у него будут трудности, немного подскажите ему. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы он вспомнил, что нужно делать. В результате ребенок получит удовлетворение от того, что решил задачу почти исключительно собственными силами.
Ученики ВПК-типа
• Дома вместе с ребенком просмотрите информацию, записанную им на уроке. Пусть ребенок перепишет и дополнит ее. Придумайте для него какие-нибудь визуальные напоминания.
• Для укрепления памяти используйте графические органайзеры.
Как запомнить то, что необходимо
Запоминание часто встречающихся слов значительно упрощает процесс чтения, поскольку в этом случае в восприятии участвует меньшая часть рабочей памяти. То же верно и для математики. Активное подключение к этому процессу уже полученных знаний позволит ребенку направить большую часть рабочей памяти на обработку новой информации. Поскольку механическое заучивание математических действий не вызывает у детей интереса, рассмотрите вариант запоминания только самых основных компонентов. В их число можно включить следующие.
Математические обозначения
Детям необходимо сначала выучить основные знаки, а уже затем переходить к математическим действиям. Пусть у ребенка перед глазами постоянно находится схема с изображением знаков: «=» (равно), «>» (больше), «<» (меньше), «+» (плюс), «—» (минус), «х» (умножить), «:» (разделить), – в которую он будет постепенно добавлять новые слова, относящиеся к таким действиям, как сложение, вычитание, умножение и деление. Когда эта информация в достаточной степени закрепится в памяти ребенка, она станет занимать все меньше места в его рабочей памяти, что позволит решать более сложные задачи.
Основные математические действия и обозначающие их термины
Сложение: сложить, прибавить, плюс, слагаемое, сумма, всего, увеличить на…
Вычитание: отнять, вычесть, минус, уменьшаемое, вычитаемое, разность, разница, уменьшить на…
Умножение: произведение, множитель, умножить, увеличить в… раз.
Деление: разделить, делимое, делитель, частное, уменьшить в… раз.
Термины, относящиеся к понятию «равно»: равно, получается, всего; в зависимости от действия: сумма, разность, произведение, частное.
Все перечисленные действия и обозначающие их термины необходимо зафиксировать в долговременной памяти, чтобы они автоматически всплывали в сознании на протяжении всего периода изучения математики. Это позволит высвободить часть рабочей памяти и, следовательно, эффективнее усваивать новую информацию.
Взаимоотношения чисел и математических действий
• Единицы и десятки. Их место в числе.
• Обыкновенные и десятичные дроби, проценты; преобразование их друг в друга.
• Измерения; переведение одних единиц измерения в другие.
Ученики АЛ-типа
Игра на музыкальных инструментах, ритмичные танцы и изучение нотной грамоты позволяют лучше понять принцип последовательности в математике. Детям, которые любят ритмичную музыку, во время перерывов для укрепления синапсических связей, возможно, понравится слушать песенки, в которых упоминаются цифры («Дважды два – четыре»). Это веселый и эффективный способ заучивания математических концепций. Ученикам АЛ-типа наверняка понравится слушать диски с записью математических задач, где перед каждым ответом делается пауза.
Если ребенку нравится выполнять задания, где нужно совершить ряд последовательных действий, он может использовать свои речевые и художественные навыки для того, чтобы объяснять, записывать и/или делать наброски действий (даже не имеющих отношения к математике). Во время перерыва для укрепления синапсических связей ребенок может, например, сделать сэндвич с арахисовым маслом или слепить снеговика, а затем устно или письменно описать либо сделать набросок выполненной им последовательности действий. Он также может описать определенную последовательность событий (происшедших в школе, фильме или рассказе). Чтобы развивать у ребенка навыки последовательного изложения событий, попросите его, например, назвать своих одноклассников в том порядке, в каком они сидят за партами, или перечислить названия геометрических фигур в порядке увеличения количества их сторон.
Ученики ВПК-типа
Выпишите на небольшие карточки примеры и задачи, вызывающие у вашего ребенка затруднения. Перекладывая карточку после правильно выполненного задания (ответ записан с обратной стороны) в стопку с уже сделанными примерами и задачами, он будет испытывать чувство морального удовлетворения.
Однако одно успешно выполненное задание еще не означает полного овладения материалом. Побуждайте ребенка каждое занятие начинать с пересмотра всех карточек. Пусть перекладывает карточку из одной стопки в другую только тогда, когда при каждой такой проверке в течение двух недель он будет безошибочно выполнять все предложенные в ней задания. Спустя еще две – четыре недели пусть снова проверит свои знания. Стопку с этими карточками следует вновь просмотреть в конце учебного года перед итоговой контрольной работой и перед началом нового учебного года. Можете также давать эти задания ребенку летом, чтобы он периодически освежал их в памяти. Постоянно отмечая свой прогресс на графике или схеме, ребенок будет видеть, что его усилия дают хорошие результаты. Составьте табель успеваемости и отмечайте в нем достижения ребенка – ставьте оценки за выполненные задания. Закрепить полученные знания помогут также математические компьютерные игры и тесты с четкой позитивной обратной связью. Она может быть представлена в форме иллюстраций, устной похвалы, приятных мелодий или записи набранных очков.
Раздел 12
Ключевые темы математики (для детей всех возрастов)
Программа по математике в начальной школе постепенно усложняется. Большинство обсуждаемых в этом разделе тем взято из программы младших классов; затем они каждый следующий год повторяются, но уже в усложненном варианте. Здесь не учитываются возраст и уровень развития ребенка. Мы рассматриваем каждую тему, включая ее в тот или иной вид деятельности и постепенно усложняя рассматриваемые вопросы.
Изучение сложения и вычитания с использованием различных предметов
Понимание чисел
Вы можете помочь ребенку понять концептуальные основы сложения и вычитания, используя для этого имеющиеся под рукой предметы. Возьмите те из них, которые особенно привлекают внимание ребенка (например, пластмассовых динозавриков, машинки и т. п.), и разделите на две неравные группы. Кучку с большим количеством предметов положите с левой стороны. Это будет способствовать формированию в мозге ребенка образа, который впоследствии поможет ему освоить вычитание, выполняющееся слева направо. Если