Читать интересную книгу Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории) - Брайан Грин

Это колебания, у которых расстояние между максимумами и минимумами одинаково, и между закрепленными концами струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов. Человеческое ухо воспринимает резонансные колебания как различные музыкальные ноты. Схожие свойства имеют струны в теории струн. Они могут осуществлять резонансные колебания, в которых вдоль длины струн укладывается в точности целое число равномерно распределенных максимумов и минимумов. Некоторые примеры таких колебаний показаны на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Петли теории струн имеют резонансные моды колебаний, похожие на моды резонансных колебаний скрипичных струн. При этом вдоль длины струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов.

Основное утверждение теории струн таково. Точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Поскольку это очень важное утверждение, давайте повторим его еще раз. Согласно теории струн свойства элементарных «частиц» — их массы и константы различных взаимодействий — в точности определяются резонансными модами колебаний, реализуемыми внутренними струнами этих частиц.

Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от ее амплитуды — максимального расстояния между максимумами и минимумами, и от длины волны — расстояния между двумя соседними пиками. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия. Это совпадает с нашими интуитивными представлениями — более интенсивные колебания несут больше энергии, менее интенсивные — меньше. Пара примеров показана на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Более интенсивные колебания несут большее количество энергии, менее интенсивные — меньшее.

Такая картина, опять же, привычна для нас: если коснуться струны скрипки сильнее, звук будет более сильным, слабое прикосновение даст более нежный звук. Согласно специальной теории относительности энергия и масса представляют собой две стороны одной медали: чем больше энергия, тем больше масса и наоборот. Таким образом, в соответствии с теорией струн, масса элементарной частицы определяется энергией колебания внутренней струны этой частицы. Внутренние струны более тяжелых частиц совершают более интенсивные колебания, струны легких частиц колеблются менее интенсивно.

Поскольку масса частицы определяет ее гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Используя несколько более абстрактные рассуждения, физики установили, что существует аналогичное соответствие между иными характеристиками колебания струны и реакцией на другие взаимодействия. Например, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несет частица, в точности определяются типом ее колебания. Более того, тот же самый принцип справедлив и для самих частиц, переносящих взаимодействия. Фотоны, калибровочные бозоны слабого взаимодействия и глюоны представляют собой всего лишь иные моды колебаний струн. Что особенно важно, характеристики одной из мод колебаний струн в точности совпадают с характеристиками гравитона, гарантируя, что гравитация является неотъемлемой частью теории струн.[51]

Таким образом, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. Этот взгляд радикально отличается от точки зрения, которой придерживались физики до открытия теории струн, когда считалось, что различия между фундаментальными частицами обусловлены тем, что они «отрезаны от разных кусков ткани». Хотя частицы считались элементарными, предполагалось, что они состоят из различного «материала». Так, например, «материал» электрона имел отрицательный электрический заряд, а «материал» нейтрино был электрически нейтральными. Теория струн радикально изменила эту картину, объявив, что «материал» всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же. Каждая элементарная частица состоит из отдельной струны, — точнее, каждая частица представляет собой отдельную струну — и все струны являются абсолютно идентичными. Различия между частицами обусловлены различными модами резонансных колебаний этих струн. То, что представлялось различными частицами, на самом деле является различными «нотами», исполняемыми на фундаментальной струне. Вселенная, состоящая из бесчисленного количества этих колеблющихся струн, подобна космической симфонии.

Этот краткий обзор показал, каким образом теория струн дает поистине поразительную объединяющую систему. Каждая частица вещества и каждая частица, переносящая взаимодействие, состоит из струны, мода колебания которой дает «дактилоскопический отпечаток» этой частицы. Поскольку каждое физическое событие, процесс или явление на своем наиболее элементарном уровне может быть описано на языке взаимодействия между этими элементарными компонентами материи, теория струн обещает предоставить в наше распоряжение единое, всеобъемлющее, унифицированное описание физического мира — универсальную теорию мироздания.

Музыка теории струн

Хотя теория струн покончила с предшествующей концепцией элементарных частиц, лишенных внутренней структуры, расставание со старым языком происходит тяжело, особенно когда он дает точное описание действительности вплоть до наименьших доступных масштабов расстояний. Поэтому, следуя сложившимся традициям, мы будем продолжать говорить об «элементарных частицах», но при этом всегда будем помнить, что в действительности это «то, что выглядит элементарной частицей, но на самом деле представляет собой крошечную колеблющуюся струну». В предшествующем разделе мы предположили, что массы и константы взаимодействия таких элементарных частиц связаны с модами колебаний соответствующих струн. Это приводит нас к следующему выводу: если бы мы смогли точно определить все допустимые резонансные моды колебаний фундаментальных струн, — так сказать, «ноты», которые они могут исполнять, мы смогли бы объяснить наблюдаемые свойства элементарных частиц. Таким образом, теория струн впервые предлагает систему, позволяющую объяснить свойства существующих в природе элементарных частиц.

На данной стадии нужно «взять» струну и «притронуться» к ней всеми возможными способами, чтобы определить возможные моды резонансных колебаний. Если теория струн права, возможные резонансные моды точно воспроизведут наблюдаемые свойства перечисленных в табл. 1.1 и 1.2 частиц вещества и частиц, передающих взаимодействия. Конечно, струны слишком малы, чтобы можно было осуществить такой эксперимент в буквальном смысле слова. Вместо этого мы будем «притрагиваться» к струнам теоретически, используя математические модели. В середине 1980-х гг. многие приверженцы теории струн верили, что соответствующие математические методы способны объяснить все тончайшие детали строения мироздания на самом микроскопическом уровне. Некоторые энтузиасты провозгласили, что, наконец-то, найдена теория всего. Оглядываясь на прошедшее десятилетие, мы видим, что эйфория, порожденная этой верой, была преждевременна. Теория струн имеет задатки стать «теорией всего», но на ее пути остается еще ряд препятствий, не позволяющих определить спектр колебаний струн с точностью, достаточной для сравнения с экспериментальными данными. Поэтому в настоящее время мы не знаем, может ли теория струн объяснить фундаментальные характеристики мироздания, приведенные в табл. 1.1 и 1.2. Как будет показано в главе 9, при определенных обстоятельствах, которые будут четко сформулированы, теория струн приводит к Вселенной, свойства которой находятся в качественном согласии с данными для известных частиц и взаимодействий. Но предоставить детальные количественные характеристики эта теория сегодня еще не в состоянии. Таким образом, хотя в отличие от стандартной модели с ее точечными частицами теория струн способна дать объяснение, почему частицы и взаимодействия имеют те свойства, которые они имеют, мы пока не способны их «выудить». Однако удивительно то, насколько богата теория струн и сколь далеко она простирается. Хотя мы пока не можем детально определить ее свойства, она позволяет проникнуть в суть целого ряда новых вытекающих из нее физических явлений. Мы увидим это ниже.

В следующих главах мы более подробно обсудим имеющиеся проблемы, однако полезно сначала ознакомиться с ними в самых общих чертах. Окружающие нас струны могут иметь самое разное натяжение. Например, шнурки на ботинках обычно натянуты намного слабее, чем струны на скрипке. И те и другие, в свою очередь, имеют гораздо меньшее натяжение, чем струны рояля. Единственным параметром, который требуется для калибровки теории струн, является их натяжение. Как определить это натяжение? Если бы мы могли коснуться фундаментальной струны, мы узнали бы ее жесткость и могли бы определить ее натяжение тем же способом, который используется для других, более привычных струн. Но поскольку фундаментальные струны так малы, мы не можем использовать этот подход, и возникает необходимость в разработке косвенного метода. В 1974 г., когда Шерк и Шварц предположили, что одна из мод колебания струн представляет собой гравитон, они смогли использовать такой косвенный метод и определить натяжение, с которыми оперирует теория струн. Их расчеты показали, что интенсивность взаимодействия, передаваемого колебанием струны, соответствующем гравитону, обратно пропорциональна натяжению струны. А поскольку гравитон передает гравитационное взаимодействие, которое является очень слабым, полученное ими значение натяжения оказалось колоссальным: тысяча миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (1039) тонн, так называемое планковское натяжение. Таким образом, фундаментальные струны являются чрезвычайно жесткими по сравнению с обычными. Этот результат имеет три важных следствия.