Систематическая ошибка выбора может возникнуть при различных обстоятельствах. Опрос потребителей в аэропорту искажается тем фактом, что любители летать самолетами, как правило, более состоятельные люди, чем население в целом; в случае проведения опроса на площадке для отдыха возле автомагистрали Interstate 90 может сложиться противоположная ситуация. На результаты обоих опросов наверняка повлияет и то, что люди, готовые в них участвовать, отличаются от людей, предпочитающих не отвлекаться на подобные вещи. Если вы попросите 100 человек в каком-либо общественном месте заполнить совсем небольшую анкету, то те 60, которые согласятся это сделать, наверняка будут существенно отличаться от остальных 40, которые вас проигнорируют.
Один из самых известных статистических просчетов – опрос, проведенный еженедельником Literary Digest в 1936 году, – был обусловлен неправильно сформированной выборкой. В том году губернатор штата Канзас республиканец Алф Лэндон сражался за президентский пост с действующим президентом США Франклином Рузвельтом (демократом). Еженедельник Literary Digest, в то время весьма влиятельное издание, провел по почте опрос среди своих подписчиков, а также среди владельцев автомобилей и домашних телефонов, адреса которых редакции Literary Digest удалось заполучить из открытых источников. Опрос Literary Digest охватил 10 миллионов потенциальных избирателей, что представляло собой выборку поистине астрономического масштаба. При увеличении размера правильно сформированной выборки точность опроса повышается, поскольку сужается допустимый предел погрешности. Когда же увеличивается размер неправильно сформированной выборки, высота мусорной кучи также увеличивается, а вонь от нее становится сильнее. Согласно прогнозу Literary Digest, победу на президентских выборах должен был одержать Алф Лэндон, получив 57 % голосов избирателей. На самом же деле выиграл Франклин Рузвельт, получив 60 % голосов избирателей, причем его победа была зафиксирована в сорока шести из сорока восьми штатов. Выборка, сформированная Literary Digest, оказалась пресловутым «мусором на входе»: подписчики еженедельника были более состоятельными людьми, чем средний американец, и, следовательно, были в большей степени склонны голосовать за республиканцев; то же самое можно сказать и о владельцах автомобилей и домашних телефонов (напомню, что выборы проводились в 1936 году){52}.
Мы можем столкнуться с такой же фундаментальной проблемой при сравнении исходов в подопытной и контрольной группах, если механизм включения в них участников не обеспечивает случайного выбора. Рассмотрим недавние выводы относительно побочных эффектов лечения рака простаты, опубликованные в медицинской литературе. Существует три широко распространенных метода лечения рака простаты: хирургическое удаление простаты, лучевая терапия и брахитерапия (которая предусматривает имплантацию радиоактивных «семян» вблизи раковой опухоли){53}. Типичный побочный эффект лечения рака простаты – импотенция, поэтому исследователи документировали половую функцию мужчин, к которым применялся какой-либо из трех указанных методов лечения. Обследование 1000 мужчин показало, что через два года после лечения половые акты могли совершать 35 % мужчин в «хирургической» группе, 37 % – в «лучевой» и 43 % – в «брахитерапийной».
Можно ли, глядя на эти результаты, утверждать, что брахитерапия в наименьшей степени сказывается на половой функции мужчин? Отнюдь! Авторы данного исследования специально подчеркивали, что для этого у них нет никаких оснований, поскольку мужчины, к которым применяется этот способ лечения, как правило, моложе и в целом физически крепче тех, кого лечили другими методами. Цель данного исследования заключалась лишь в том, чтобы задокументировать степень половых побочных эффектов для всех типов лечения.
Систематическая ошибка такого же рода, известная как систематическая ошибка самоотбора, возникает, когда люди сами напрашиваются в подопытную группу. Например, заключенные, которые добровольно соглашаются на опробование какого-либо нового способа лечения от наркозависимости, отличаются от других заключенных именно потому, что сами попросили об этом. Если окажется, что после освобождения из тюрьмы они будут попадать за решетку гораздо реже, чем остальные заключенные, то это, конечно, замечательно, но абсолютно ничего не говорит нам о ценности нового способа лечения от наркозависимости. Возможно, эти бывшие заключенные изменили свою жизнь именно потому, что в этом им помог новый способ лечения от наркозависимости. Не исключено также, что это произошло под воздействием каких-то других факторов, которые также повлияли на их желание стать участниками эксперимента (одним из таких факторов мог быть страх перед перспективой вновь оказаться за решеткой). Мы не можем отделить причинно-следственное влияние одного (экспериментальная методика лечения наркозависимости) от другого (человек, изъявивший желание участвовать в опробовании нового способа лечения от наркозависимости).
Систематическая ошибка публикации. Позитивные результаты обнародуют охотнее, чем негативные. Допустим, вы только что завершили строго научное повторное исследование, которое показало, что увлечение видеоиграми не препятствует развитию рака толстой кишки. На протяжении двадцати лет вы обследовали репрезентативную выборку из 100 000 американцев и выяснили, что среди фанатов видеоигр и тех, кто совершенно ими не интересуется, заболеваемость раком толстой кишки находится примерно на одном уровне. Предположим, ваша методология безупречна. Какой из престижных медицинских журналов опубликует результаты данного исследования?
Думаю, никакой. И тому есть две причины. Во-первых, нет ни одной научно обоснованной причины полагать, что увлечение видеоиграми способствует развитию рака толстой кишки, а потому не совсем понятно, зачем вы проводили свое исследование. Во-вторых, тот факт, что некий фактор не препятствует заболеванию раком, не представляет научной ценности. В конце концов, многие вещи этому не препятствует. Негативные результаты не производят особого впечатления – ни в медицине, ни где бы то ни было.
А теперь допустим, что один из ваших приятелей, вместе с которым вы оканчивали магистратуру, провел другое повторное исследование и выяснил, что среди тех, кто много играет в видеоигры, заболевание раком толстой кишки встречается реже. А вот это уже гораздо интереснее! Результаты именно такого рода привлекают повышенное внимание медицинских журналов, популярной прессы, блогеров и разработчиков компьютерных игр (которые не преминут их снабдить надписью о пользе игр для здоровья). Пройдет совсем немного времени, и заботливые мамаши по всей стране бросятся спасать своих детей от рака, выхватывая у них книги из рук и заставляя играть в видеоигры.
Разумеется, согласно важному положению в статистике, необычные явления происходят довольно редко и, как правило, в результате случайного стечения обстоятельств. В одном из 100 аналогичных исследований наверняка обнаружатся нелепые результаты типа взаимозависимости между увлечением видеоиграми и меньшей заболеваемостью раком толстой кишки. Проблема в том, что результаты 99 исследований, которые не выявили такую связь, опубликованы не будут, поскольку малоинтересны. А вот единственное исследование, которое ее обнаружит, попадет в печать и привлечет к себе повышенное внимание. Источником данной систематической ошибки является не исследование как таковое, а сомнительная информация, которая фактически становится достоянием широкого круга читателей. Тот, кого интересует литература о видеоиграх и заболеваемости раком толстой кишки, найдет публикацию лишь о единственном исследовании, и в ней будет утверждаться, что увлечение видеоиграми предотвращает заболевание раком. Хотя на самом деле результаты 99 исследований из 100 свидетельствуют об отсутствии какой-либо связи.
Да, мой пример несколько абсурден, однако данная проблема вполне реальна и довольно серьезна. Вот первое предложение из статьи в The New York Times, в которой говорится о систематической ошибке публикации, касающейся лекарств от депрессии: «Производители антидепрессантов, таких как Prozak и Paxil, никогда не публиковали результаты примерно трети испытаний своих лекарств, проводившихся, чтобы получить одобрение государственных контролирующих органов. Таким образом производители антидепрессантов вводили в заблуждение врачей и пациентов относительно подлинной эффективности этих препаратов»{54}. Оказывается, были обнародованы данные о 94 % исследований с положительными результатами, касающимися эффективности этих лекарств, и лишь о 14 % исследований с отрицательными результатами. Для пациентов, страдающих депрессией, это крайне важно. Если бы были оглашены результаты всех исследований, то оказалось бы, что в действительности антидепрессанты лишь немногим лучше любого плацебо.