другая – отрицательная и утвердительная будет о необходимо присущем, силлогизм будет о том, что возможно не присуще; но если о необходимо присущем будет отрицательная посылка, то силлогизм будет и о том, что возможно не присуще, и о том, что не присуще. Силлогизма же о том, что необходимо не присуще, не получится, как нет его и в других фигурах. Пусть сперва термины будут взяты в утвердительных посылках, и А пусть будет необходимо присуще всем В, а Б – возможно присуще всем В. Так как А
необходимо присуще всем В, а В некоторым Б
возможно присуще, то и А будет некоторым Б
возможно присуще, а не [действительно] присуще. Так было ведь в первой фигуре. Подобным же образом доказывается, если БВ есть посылка о необходимо присущем, а АВ – о возможно присущем. Далее, пусть одна посылка будет утвердительной, а другая – отрицательной, и утвердительная пусть будет о необходимо присущем, а именно: пусть А возможно не присуще ни одному В, а Б необходимо присуще всем В. В этом случае снова получится первая фигура; и так как отрицательная посылка будет о возможно присущем, то очевидно, что и заключение будет о возможно присущем, ибо, когда посылки в первой фигуре находились в таком отношении друг к другу, заключение было о возможно присущем. Если же отрицательная посылка – о необходимо присущем, то заключение будет и о том, что возможно некоторым не присуще, и о том, что не присуще. В самом деле, допустим, что А необходимо не присуще В, а Б возможно присуще всем В. Если утвердительную посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и отрицательная посылка будет о необходимо присущем. Но когда посылки находились друг к другу в таком отношении, следовало, что А некоторым В то возможно не присуще, то не присуще. Так что необходимо, чтобы А было не присуще некоторым Б. Но если отрицание отнести к меньшему крайнему термину и посылка будет о возможно присущем, то при превращении посылки [в утвердительную] силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. Если же [отрицательная посылка] будет о необходимо присущем, то силлогизма не получится, ибо в таком случае [А] и необходимо присуще всем [Б], и не может быть присуще ни одному [Б]. Терминами для случая, [когда А] присуще всем [Б], пусть будут: сон – спящая лошадь – человек; а для случая, [когда оно] не присуще ни одному [Б]: сон – бодрствующая лошадь – человек.
Равным образом будет обстоять дело, если один из крайних терминов по отношению к среднему термину будет взят в общей посылке, а другой – в частной, ибо если обе посылки – утвердительные, то силлогизм будет о возможно присущем, а не о присущем; то же самое будет, когда одна из посылок – отрицательная, а другая – утвердительная, и утвердительная – о необходимо присущем. Когда же о необходимо присущем будет отрицательная посылка, заключение будет о том, что не присуще. Доказывается это одним и тем же способом, все равно, взяты ли термины в общих или в частных посылках. В самом деле, необходимо, чтобы силлогизмы становились совершенными посредством первой фигуры, поэтому и здесь, [в третьей фигуре], как и там, [в первой фигуре], необходимо получается тоже самое. Когда же общеотрицательная посылка содержит меньший крайний термин, силлогизм получится посредством превращения ее [в утвердительную], если она будет о возможно присущем; но если она о необходимо присущем, то силлогизма не получится. И доказывается это так же, как и при общих посылках, и посредством тех же терминов. Итак, относительно этой фигуры очевидно, когда и каким образом получается в ней силлогизм, а также когда силлогизм бывает о возможно присущем и когда – о присущем. Ясно также, что все эти силлогизмы несовершенные и что все они становятся совершенными посредством первой фигуры.
Глава двадцать третья
[Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]
Из сказанного ясно, что силлогизмы в только что рассмотренных фигурах становятся совершенными лишь посредством силлогизмов первой фигуры, имеющих общее заключение, и к ним сводятся. Но что так обстоит дело со всяким вообще силлогизмом – это сразу станет очевидным, как только будет доказано, что всякий силлогизм получается по одной из этих фигур.
Так вот, необходимо, чтобы каждое доказательство и каждый силлогизм показали, что нечто или присуще, или не присуще, притом или как общее, или как частное, и далее – или непосредственно, или исходя из предположения. Доказательство через невозможное есть часть доказательства, исходящего из предположения. Сперва мы будем говорить о прямых доказательствах, ибо после уяснения их станут очевидными и доказательства через невозможное, и вообще доказательства, исходящие из предположения.
Итак, если нужно вывести заключение о том, что А присуще или не присуще Б, то для этого необходимо принять что-то относительно чего-то. Если же относительно Б принять А, то будет принято то, что с самого начала [требовалось доказать]. Если же принято А относительно В, а В не принято относительно чего-либо и ничто другое не принято ни относительно В, ни относительно А, то силлогизма не получится, ибо из того, что нечто одно принято относительно другого, еще ничего с необходимостью не вытекает. Следовательно, нужно присовокупить еще одну посылку. Таким образом, если А принято относительно чего-то другого, или что-то другое – относительно А, или нечто иное – относительно В, то ничто не мешает получить силлогизм, однако в отношении Б из принятого ничего не вытекает. Если В присуще чему-то, а это – чему-то другому, а это другое – еще чему-то иному и ничто из всего этого не связано с Б, то также не получится силлогизма об отношении к Б. Ведь мы вообще говорили, что никогда не получится силлогизма, принимающего одно относительно другого, если не берется что-то среднее, что через сказывания находилось бы в каком-то отношении к каждому из двух [других терминов], ибо силлогизм вообще образуется из посылок, силлогизм об этом вот – из посылок об этом же, а силлогизм об отношении вот этого к этому – посредством посылок об отношении вот этого к этому. Нельзя, однако, принять какую-либо посылку, касающуюся Б, если о нем ничего не утверждается и ничего относительно него не отрицается. Нельзя, далее, [принять посылку] об отношении А к Б, если не берется нечто общее им обоим, а [только] утверждается или отрицается нечто свойственное лишь каждому из них в отдельности. Следует поэтому брать нечто среднее между