В, как и в предыдущих случаях, и снова получится первая фигура. Если же обе посылки – утвердительные, то силлогизма не будет. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: здоровье – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: здоровье – лошадь – человек.
Так же будет обстоять дело и с частными силлогизмами. В самом деле, когда утвердительная посылка – о присущем, все равно, общая ли она или частная, никакого силлогизма не будет. Доказывается это подобным же образом и посредством тех же терминов, что и раньше. Когда же посылка о присущем – отрицательная, силлогизм получится посредством обращения, как и в предыдущих случаях. Далее, если обе посылки – отрицательные, а посылка о том, что не присуще, – общая, то из самих этих посылок ничего не вытекает с необходимостью. Но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, как в предыдущих случаях, то силлогизм получится. Если же посылка о присущем частноотрицательная, то силлогизма не получится, все равно, будет ли другая посылка утвердительной или отрицательной. Не получится силлогизма и в том случае, когда обе посылки – неопределенные, все равно, утвердительные ли они, или отрицательные, или частные. Доказывается это точно так же и посредством тех же терминов.
Глава девятнадцатая
[Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем]
Если одна из посылок – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем, и при этом о необходимо присущем – отрицательная посылка, то получится силлогизм не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если о необходимо присущем – утвердительная посылка, то силлогизма не будет. В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то Б [необходимо] не будет присуще ни одному А. Но предположено, что А возможно присуще всем В. Таким образом, снова получается через первую фигуру силлогизм о том, что Б возможно не присуще ни одному В. Но вместе с тем ясно и то, что Б не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что Б присуще [некоторым В]. Следовательно, если А не может быть присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не может быть присуще некоторым В. Но ведь было принято, что А возможно присуще всем В. Таким же образом доказывается это и в том случае, если отрицание отнести к В. Далее, пусть утвердительная посылка будет о необходимо присущем, другая же – о возможно присущем, и пусть А возможно не присуще ни одному Б и необходимо присуще всем В. При таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо оказывается, что Б необходимо не присуще В. В самом деле, пусть А будет белое, то, что обозначает Б, – человек, то, что обозначает В, – лебедь; в таком случае белое необходимо присуще лебедю, но возможно не присуще ни одному человеку, а быть человеком необходимо не присуще ни одному лебедю. Таким образом, очевидно, что не получится силлогизма о возможно присущем, ибо необходимое, как было сказано, не есть возможное. Но не получится силлогизма и о необходимо присущем, ибо заключение о необходимо присущем вытекает или из двух посылок о необходимо присущем, или из одной, если она отрицательная. Кроме того, при таких предположениях Б может быть присуще В, ибо ничто не мешает, чтобы В было подчинено Б, а А возможно присуще всем Б и необходимо присуще В, например, если В будет бодрствующий, Б – живое существо, а то, что обозначает А, – движение. В самом деле, бодрствующему движение необходимо присуще, а всякому живому существу – возможно присуще, причем всякое бодрствующее есть живое существо. Очевидно, таким образом, что не получится силлогизма и о том, что не присуще, поскольку при таком отношении терминов заключение будет о необходимо присущем. Не получится силлогизма и при противолежащих друг другу утверждениях. Так что здесь [вообще] не получится никакого силлогизма. Подобным же образом доказывается и в том случае, если утвердительная посылка будет переставлена. Если же посылки однородны и отрицательны, то всегда получается силлогизм посредством превращения посылки о возможно присущем, как в предыдущих случаях. В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще Б и возможно не присуще В. Если посылки подвергнуть превращению, то Б не будет присуще ни одному А, а А будет возможно присуще всем В. В таком случае получается первая фигура. Точно так же будет, если отрицание отнести к В. Если же обе посылки – утвердительные, то силлогизма не будет, ибо очевидно, что здесь не получится силлогизма ни о том, что не присуще, ни о том, что необходимо не присуще, так как здесь не взята какая-либо отрицательная посылка – ни о том, что не присуще, ни о том, что необходимо не присуще. Однако и о том, что возможно не присуще, не получится силлогизма, ибо при таком отношении терминов Б необходимо не присуще В, как, например, если предположить, что А есть белое, то, что обозначает Б, – лебедь, а В – человек. Из противолежащих утверждений заключения также не получится, так как уже было показано, что Б необходимо не присуще В. Таким образом, силлогизма здесь вообще не получается.
Подобным же образом будет обстоять дело и с частными силлогизмами. А именно, когда отрицательная посылка – общая и о необходимо присущем, всегда получится силлогизм и о том, что возможно присуще, и о том, что не присуще (доказывается это посредством обращения). Когда же общей и о необходимо присущем будет утвердительная посылка, никогда силлогизма по получится, что может быть доказано таким же образом, как при общих силлогизмах, и посредством тех же терминов. Не будет силлогизма и тогда, когда обе посылки – утвердительные, и это доказывается так же, как и раньше. Когда же обе посылки – отрицательные, а посылка о том, что не присуще, будет общей и выражающей необходимость, то из самих принятых посылок нельзя вывести заключение о необходимо присущем; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то заключение получится, как и в предыдущих случаях. Если же обе посылки – неопределенные или частные, то силлогизма не будет. Доказывается это таким же образом и посредством тех же терминов.
Итак, из сказанного очевидно, что если отрицательная посылка – общая и о необходимо присущем, то