Между тем количество посредников, предлагающих свою помощь в мирном разрешении конфликта, продолжало увеличиваться. Папа Римский Иоанн Павел II обратился в своей воскресной проповеди с призывом сохранить мир в регионе. Вечером того же дня президент Перу Б. Терри предложил Великобритании и Аргентине заключить перемирие на 72 часа, пока проходит переговорный процесс при посредничестве правительства США. Однако уже 13 апреля правительства Великобритании и Аргентины ответили решительным отказом.
12 апреля аргентинский МИД довел до послов ФРГ, Франции, Голландии, Дании, Ирландии, Греции, Бельгии и Италии глубокое сожаление своего правительства по поводу введения экономических санкций против Аргентины. Что же касается Аргентины, то она не собиралась вводить полный запрет импорта из стран ЕЭС, и товары, жизненно необходимые для нормального функционирования аргентинской промышленности, продолжали поступать на внутренний рынок.
В Лондоне тем временем А. Хейг провел переговоры с Маргарет Тэтчер и министром иностранных дел Пимом. Достигнуть прогресса на переговорах так и не удалось. В британской позиции не произошло никаких существенных изменений. 12 апреля перед своим вылетом в Вашингтон госсекретарь США довел до сведения правительства Аргентины, что Великобритания может применить вооруженную силу для разрешения конфликта, и в то же время снова попросил Буэнос-Айрес не обращаться в ОАГ.
Перед повторным визитом Хейга в аргентинскую столицу между Л. Гальтиери и Р. Рейганом состоялся телефонный разговор. Во время беседы американский президент высказался за необходимость мирного решения кризиса, а в связи с отправкой 317-го оперативного соединения с острова Вознесения он сообщил: «Я разделяю Ваши опасения, связанные с появлением нового условия, которое может затруднить контроль ситуации, после чего было бы трудно отступать…». В заключение президент США еще раз подчеркнул, что в случае дальнейшей эскалации конфликта официальный Вашингтон сохранит нейтралитет.
16 апреля правительство Великобритании через посольство Швейцарии в Буэнос-Айресе поставило в известность аргентинскую сторону о своем решении атаковать любой объект, который будет препятствовать исполнению миссии британского флота в Южной Атлантике. Предупреждение распространялось также и на коммерческие летательные аппараты и суда. Аргентина ответила на этот шаг протестом, поданным в Совет Безопасности ООН. И 10 часов 15 минут 16 апреля начался новый раунд переговоров госсекретаря США Хейга с президентом Аргентины. Обменявшись взаимными заверениями в необходимости найти мирный выход из создавшейся ситуации, стороны приступили к обсуждению главной темы переговоров.
По мнению американской стороны, существовали два требования, находящиеся в противоречии друг с другом. Первое требование — это немедленный и видимый успех Аргентины, который она извлекла из проведенной акции, а второе, что гораздо более важно, — это окончательное решение исторического спора, позволяющее реализовать стремления Аргентины восстановить свой суверенитет над островами. Первый путь был более быстрым и кардинальным, и хотя он наверняка вел к войне, но отказ от него в тот момент мог привести к национальному разочарованию. Второй путь, более длительный и не такой эффективный, не гарантировал немедленного успеха, но позволял избежать кровопролития. Кроме этого, госсекретарь США высказал свое опасение, что в случае возникновения открытой конфронтации общественное мнение его страны может подтолкнуть администрацию Рейгана встать на сторону Великобритании.
Переданные аргентинской стороне требования британского правительства в общих чертах сводились к следующему. Предлагалось, как главное условие дальнейшего диалога, немедленно вывести аргентинские войска с островов и восстановить административные органы управления, существовавшие до 2 апреля. Решение о суверенитете Фолклендских островов ставилось в прямую зависимость от волеизъявления местного населения, а для территорий без постоянных жителей предполагалось разработать дополнительную процедуру определения их статуса.
Выполнение данных условий, по мнению Буэнос-Айреса, вело к значительному усилению позиций Великобритании на последующих раундах переговоров, так как, не устранив важнейшие противоречия, лишало Аргентину ее главного козыря, военного присутствия на островах. Кроме того, официальный Лондон оказался бы в более выгодном положении, являясь, согласно резолюции 502 Совета Безопасности ООН, пострадавшей от агрессии страной.
В свою очередь военная Хунта, продолжая отстаивать аргентинский суверенитет над островами, согласилась на эвакуацию своих войск, но только при условии возвращения в метрополию кораблей 317-го оперативного соединения ВМС Великобритании и установления в спорном регионе демилитаризованной зоны. Идя на дальнейшие уступки, аргентинское правительство предлагало установить на Фолклендах и зависимых территориях институт совместной администрации при равноправном участии Великобритании, США и Аргентины. Переговоры по окончательному решению вопроса планировалось перенести на начало 1983 г.
Отметим, что 16 апреля, в то время как государственный секретарь США А. Хейг находился в Буэнос-Айресе, поступило сообщение о том, что британский флот покинул свою стоянку у острова Вознесения и взял курс на Южную Атлантику. В этот же день правительство Бразилии отвергло просьбу Великобритании об использовании бразильских аэропортов для дозаправки самолетов английских ВВС.
В ходе продолжившихся на следующий день консультаций аргентинское руководство окончательно утвердилось в мнении о том, что переговорный процесс полностью провалился. Надежды на то, что Соединенные Штаты не допустят начала боевых действий, не оправдались. Стало ясно, что несмотря на значительное улучшение своих двухсторонних связей с Аргентиной, Вашингтон не рискнет поставить под угрозу собственные отношения с Великобританией, особенно учитывая, что Великобритания является главным союзником США в Европе. Приоритетным для политики Рейгана было сохранение у власти кабинета Тэтчер и укрепление Североатлантического Альянса. 19 апреля в 16 часов, так и не добившись значительного сдвига в сторону сближения позиций конфликтующих сторон, делегация Хейга закончила свою миссию и покинула Буэнос-Айрес.
После провала посреднической миссии госсекретаря США 19 апреля Аргентина сделала формальное заявление о британской агрессии, в котором, в частности, было сказано о приближении кораблей Вудворда, и потребовала срочного созыва Совета ОАГ для рассмотрения статей 6-й и 13-й Межамериканского договора о взаимной помощи от 1947 г. На основании этих статей Аргентина могла рассчитывать со стороны своих союзников на применение в отношении Великобритании различных совместных действий, вплоть до мер военного характера. В то же время Лондону в очередной раз было предложено решить территориальный спор мирным путем.
Первая реакция британского «Форин Офиса» на аргентинские предложения стала известна рано утром 20 апреля. Великобритания отклонила предложение о демилитаризации островов и категорически отвергла обсуждение вопроса об аргентинском суверенитете островов без принятия во внимание позиции их жителей.
В четверг 22 апреля Европейский Парламент в Страсбурге принял 202 голосами «за» и 22 голосами «против», 10 «воздержались» решение, которое осуждало ввод аргентинских войск на острова. Поправка, внесенная социалистической фракцией, по которой предлагался «одновременный вывод аргентинских войск и прекращение британских операций», была отклонена.
22 и 23 апреля в Вашингтоне между госсекретарем США и министром иностранных дел Соединенного Королевства состоялись двухсторонние консультации. Хейг не добился смягчения позиций Лондона. Аргентинский план урегулирования конфликта был отвергнут по всем позициям. Дипломаты согласились провести следующий раунд переговоров 25 апреля, причем Буэнос-Айресу предлагалось либо безоговорочно принять британские предложения, либо изменить собственную позицию.
25 апреля, после того как британские силы атаковали аргентинский гарнизон Южной Георгии, Буэнос-Айрес признал провал переговорного процесса с Великобританией. Все еще надеясь, что в последнюю минуту США все же вмешаются и не допустят кровопролития, министр иностранных дел Аргентины Н. Коста Мендес вылетел в Вашингтон. Испытывая разочарование от неудачной посреднической миссии госсекретаря Хейга, аргентинская делегация отказалась от встречи с ним, ограничившись протестом по поводу событий в Грютвикене, поданным в Совет Безопасности ООН.
В этот же день началось 20-е консультативное совещание министров иностранных дел стран, входящих в Организацию Американских Государств. Крайне эмоциональное выступление Н. Коста Мендеса произвело большой эффект на присутствующих. Его слова о том, что «аргентинский флаг, флаг латиноамериканского государства, не будет спущен, пока течет кровь по венам последнего аргентинского солдата, который защищает Мальвинские острова», были встречены бурной овацией. Напротив, речь госсекретаря США Хейга, содержащая призыв к ОАГ не вмешиваться в конфликт, вызвала совсем другую реакцию.