Однако были страны и не поддержавшие британские предложения. Норвегия, Япония, Швеция отказались присоединиться к экономическим санкциям против Аргентины. Пытаясь перехватить инициативу, посол Аргентины в Брюсселе выразил резкий протест по поводу запрета аргентинского экспорта в страны ЕЭС, что, однако, не возымело никакого эффекта.
3 апреля 1982 г. аргентинское правительство учредило новую провинцию под управлением военного губернатора, генерала М. Менендеса. Новая территория включала Мальвинские острова, остров Южная Георгия и Южные Сандвичевы острова. На островах приступили к формированию административного аппарата. На все посты создаваемых секретариатов труда и социального обеспечения, образования и здравоохранения, транспорта, экономики, финансов и юстиции назначались только аргентинские военнослужащие. Было декларировано, что все усилия новой администрации будут направлены на сохранение общественного порядка и обеспечение нормальной жизнедеятельности населения, а также гарантировались политические и имущественные права островитян.
Назначение военного губернатора негативно отразилось на международном общественном мнении. Это решение Хунты противоречило первоначальному принципу аргентинской политики, заключавшемуся в поиске дипломатических путей урегулирования возникшего конфликта, и было воспринято как желание установить постоянное военное присутствие на островах.
После принятия резолюции 502, когда международная реакция стала явно складываться не в пользу Буэнос-Айреса, аргентинская делегация попыталась добиться поддержки в Организации Американских Государств (ОАГ) и движении «Неприсоединившихся Стран».
4 апреля в Вашингтоне состоялось экстренное заседание Постоянного Совета Организации Американских Государств, на котором с объяснением позиции своей страны выступил министр иностранных дел Аргентины Н. Коста Мендос. В своей позиции по отношению к возникшему конфликту латиноамериканские страны были едино душны. Они поддержали Аргентину, признавая законными ее притязания на архипелаг. При этом различалась только степень высказанной поддержки.
Общий тон официальных высказываний руководства государств Южной Америки склонялся в пользу мирного урегулирования кризиса, но Буэнос-Айресу предлагался также широкий спектр поддержки, начиная с предоставления экономической и дипломатической помощи и заканчивая возможным участием в военных операциях на стороне Аргентины.
В самой Аргентине различные политические партии, профсоюзы, общественные организации и деловые круги выражали свою солидарность действиям правительства. Некоторые руководители крупнейших профсоюзов страны и видные общественные деятели отправились в турне по европейским и латиноамериканским странам для разъяснения позиции своей страны в связи с возникшим кризисом.
6 апреля в Вашингтоне Государственный секретарь США А. Хейг встретился с Н. Коста Мендесом. Во время беседы Хейг довел до сведения министра иностранных дел Аргентины официальную позицию своей страны. По его словам, Соединенные Штаты готовы выступить в роли нейтрального посредника между Аргентиной и Великобританией и предлагают свою помощь с целью найти компромиссное решение и урегулировать кризис дипломатическим путем. После разговора аргентинскому руководству впервые стало понятно, что США не собираются мешать силовому ответу Лондона.
7 апреля после того, как правительства Аргентины и Великобритании согласились воспользоваться посредническими услугами Вашингтона, госсекретарь Хейг отправился в Лондон. А. Хейг уже проявил талант великолепного переговорщика и дипломата, сумевшего добиться достаточно успешных решений во Вьетнаме и на Ближнем Востоке. Поэтому, принимая во внимания прошлые заслуги госсекретаря США, военная Хунта Аргентины согласилась на его посредническую миссию. Так начался период челночной дипломатии, во время которого Хейг проводил переговоры в Лондоне, а затем отправлялся в Буэнос-Айрес, чтобы там изложить британские предложения. На следующий день после продолжительной беседы с Маргарет Тэтчер и новым министром иностранных дел Великобритании Ф. Пимом, сменившим на этом посту ушедшего в отставку лорда Каррингтона, А. Хейг направился в Буэнос-Айрес.
Ни к какому конкретному плану урегулирования спорных вопросов стороны не пришли. Напротив, 8 апреля Лондон через посольство Швейцарии в Буэнос-Айресе довел до сведения аргентинского правительства информацию об учреждении зоны морской блокады. Начиная с 4 утра по Гринвичу 12 апреля, район, ограниченный окружностью в 200 морских миль с центром на Фолклендских островах, объявлялся закрытым для аргентинского судоходства. Дата была выбрана не случайно. К этому времени ожидалось прибытие в Южную Атлантику британских атомных подводных лодок.
Ночью 9 апреля самолет с американской делегацией приземлился в аэропорту Буэнос-Айреса. Для ведения переговоров военное руководство страны сформировало рабочую группу, в состав которой помимо министра иностранных дел и его заместителей вошли генерал Мирет, бригадный генерал Иглесиас и контр-адмирал Р. Мойа.
10 апреля состоялась первая встреча американского госсекретаря с президентом и министром иностранных дел Аргентины. Перед президентским дворцом, где происходили переговоры, прошла массовая демонстрация в поддержку правительственного курса. На площадь имени 25 мая и прилегающие улицы вышло более 150 тыс. человек. Для усиления эффекта Л. Гальтиери предложил Хейгу совершить воздушную прогулку на вертолете. В течение нескольких минут госсекретарь США наблюдал за огромным людским морем, затопившим центр аргентинской столицы.
Затем после окончания разговора с Хейгом Гальтиери вышел на балкон президентского дворца и обратился к народу, собравшемуся на площади. В речи главы государства было, в частности, подчеркнуто, что достоинство и честь нации не подлежат обсуждению и если англичане хотят силой вернуть острова, то они получат должный отпор.
Предложения Хейга основывались на следующих тезисах. Во-первых, США предлагали остановить развертывание британского флота на уже достигнутых им рубежах. Во-вторых, предусматривалась эвакуация с островов аргентинских войск и военного губернатора. В-третьих, на Фолклендах планировалось установить временную администрацию, сформированную Аргентиной, Великобританией и США, при возможном участии представителей Канады, Перу или Уругвая. Только выполнение этих требований, по мнению Вашингтона, служило условием для дальнейшего переговорного процесса.
Аргентина на переговорах выдвинула ряд своих требований и предложений. По мнению членов военной Хунты, вопрос о суверенитете над островами обсуждению не подлежал. Относительно выполнения решения 502 Совета Безопасности ООН Хунта считала для себя возможным рассматривать формулировку «немедленный вывод всех аргентинских сил с островов» как поэтапное сокращение своего военного присутствия. Кроме того, Аргентина согласилась гарантировать соблюдение интересов жителей архипелага.
На переговорах, которые продолжались с 10 часов утра до 1 часа 15 минут ночи, не удалось достигнуть согласия по основным вопросам. В личной беседе с Хейгом Гальтиери выразил беспокойство приближением английского флота и нежеланием правительства Тэтчер смягчить свою позицию. Аргентинский президент также указал на свое намерение разрешить конфликт мирным путем, но в то же время он заявил, что его страна готова защищаться от возможной агрессии.
Госсекретарь США еще раз подчеркнул желание Вашингтона не допустить военного противостояния между двумя странами. Хейг призвал аргентинскую сторону не начинать процедуру обращения за военной помощью к союзникам по Межамериканскому договору о взаимопомощи, так как это могло бы поставить Соединенные Штаты в затруднительное положение.
Днем 11 апреля, после отбытия делегации Хейга в Лондон, состоялось заседание Хунты. Оценивая результаты переговоров, Буэнос-Айрес наконец-то осознал свои дипломатические просчеты. Решение вопроса теперь зависело от усиления позиций Аргентины, в том числе и на островах. Военное руководство страны вынуждено было быстрыми темпами начать разработку новой оборонительной стратегии, о которой ранее никто и не помышлял. В частности, в плане международной политики было признано целесообразным подготовить все необходимые документы для обращения за помощью к союзникам по ТИАР. Объединенному главному штабу была поставлена задача, действуя через военных атташе, провести разъяснение позиции Аргентины и способствовать смягчению позиции правительств тех стран, в которых они аккредитованы. Кроме того, был поднят вопрос об установлении контактов с Гаваной и направлении на Кубу дипломатической миссии.