2. Постановка задачи операции. Данный этап характеризуется как задача формализованной постановки проблемы и предполагает формирование ее целей и их формализацию, т. е. количественное выражение в виде числовой модели. В общем случае задачей ИО может быть:
• анализ неопределенностей и ограничений;
• формирование задачи оптимизации, выраженной проблемой поиска таких значений переменных, входящих в математическую модель, которые обеспечивали бы максимальную эффективность операции или, говоря языком математики, максимумов некоторой функции, отражающей исследуемое явление или процесс.
Собственно оптимизация заключается в поиске максимумов функции f(x) с применением математических методов. В отдельных случаях применение лишь математического аппарата оказывается невозможным в силу невозможности формализации некоторых параметров проблемной ситуации. Тогда комбинируют математические и эвристические методы и говорят о системе поддержки разработки решений методами ИО (рис. 12.3).
Таким образом, эксперты и аналитики представляют собой подсистему поддержки разработки решений, обеспечивая ЛПР требуемой для принятия решения информацией.
Основными этапами решения задачи в исследовании операций являются:
• построение модели исследуемого объекта явления или процесса;
• выбор критерия оптимальности;
• нахождение оптимального решения.[46]
Особенности подхода исследования операций (ИО) заключаются в следующем:
• применение подхода ИО при условии объективности модели позволяет получить оптимальное и единственно возможное решение;
• несмотря на то что окончательный выбор осуществляет ЛПР, ему в процессе разработки управленческих решений (РУР) отводится роль заказчика решения и информатора, поиском же оптимального решения занимаются аналитики;
• объективная модель проблемной ситуации, целевая ориентация процесса разработки решений и поиска оптимального решения с опорой на научные методы анализа ситуации и синтеза решения позволяет говорить о существовании «объективного критерия успехов в применении методов исследования операций».[47]
12.6. Аналитический метод РУР
Аналитический метод основан на использовании в качестве модели проблемной ситуации математических или логических зависимостей в виде формул, графиков, таблиц, статей уставных документов и законодательных актов.[48] То есть в качестве исходной принимается такая информация, на основе которой можно осуществить точный выбор решения и разработать правила и инструкции его разработки. Основой для разработки служит ситуация, описанная формальными документами, отражающими реальную ситуацию.
Аналитический метод применяется в тех случаях, когда проблемная ситуация подпадает под регламентированные реакции на нее. Иначе говоря, если обнаружено нарушение бухгалтерского учета, требуется привлечь аудиторов для проведения проверки. Процесс принятия решения в таком случае выглядит так, как это изображено на рис. 12.4.
Регламентирующие условия, таким образом, уже содержат в себе альтернативы или единственное решение либо определяют правила выбора, согласно которому принимается решение.
Э.А. Смирнов определяет следующие условия применения данного метода:
• неограниченный штат работников организации или ее подразделений;
• неограниченное время РУР;
• высокую достоверность и эффективность математических или логических зависимостей, а также большое доверие к ним со стороны руководителя;
• подготовку и реализацию типовых решений.
12.7. Статистический метод РУР
Статистический метод предполагает использование в качестве модели решения информацию об удачном опыте каких-либо организаций.[49]
Данный метод используется на стадии разработки и предполагает, по существу, анализ опыта, представленного в различных формах (например, электронные публикации, интервью с директорами предприятий и др.). Всевозможные симпозиумы, конференции, собрания (формальные мероприятия), а также рыбалка, баня, охота, иные виды совместного отдыха (неформальные мероприятия) создают специфическую атмосферу для обмена так называемыми экспертными знаниями в области управления вообще и разработки решений в частности. Процесс разработки при этом может выглядеть так, как это показано на рис. 12.5.
12.8. Метод математического программирования решений
Метод математического программирования выделен из числа аналитических методов как самостоятельный в силу его значимости при разработке обоснований для стратегических решений.
Он включает в себя систему формул и правил расчетов для нахождения условных экстремумов при анализе экономических процессов, которые описываются в виде системы уравнений. Процедура расчетов носит название математического программирования.
Суть данного метода заключается в формализации исследуемых процессов и построении математической модели в виде системы уравнений и неравенств.
Схематично процесс принятия решений методом математического программирования можно представить так, как это представлено на рис. 12.6.
Особенностью данного метода является то, что он применим, только когда возможна формализация проблемной ситуации. Но даже в этом случае данному методу отводится вспомогательная роль – решение принимается с учетом расчетов, которые лишь помогают ЛПР обосновать тот или иной выбор.
12.9. Матричный метод разработки решений
Принятие решения на основе матричного метода сводится к осуществлению выбора с учетом интересов всех заинтересованных сторон. Схематично процесс решений при этом выглядит так, как это показано на рис. 12.7.
Как мы видим, существует некоторое множество решений, удовлетворяющих все стороны. Отказ сторон от части своих интересов позволит принять компромиссное решение, которое возможно только при достижении консенсуса (общего согласия по спорным вопросам). Принятие конфликтных решений, не учитывающих и попирающих интересы других заинтересованных лиц, ведет к обострению деловых отношений и конфронтации. Лучшее соотношение интересов достигается проведением опросов, интервью, референдумов, рассмотрением мнений сторон, писем, жалоб, проведением совещаний и деловых встреч и т. п.
12.10. Исследование решений на множестве Эджворта—Парето