жизненного пути, общая продолжительность которого оценивается в 11 миллиардов лет. Когда оно начнёт приближаться к концу этого срока, его внутренний состав будет постепенно меняться: в недрах начнут образовываться всё более и более тяжёлые элементы. Гравитационное сжатие в ядре Солнца недостаточно сильно для образования элементов вроде железа; изменения во внутренней структуре приведут к его раздуванию до огромных размеров – Солнце станет красным гигантом, поглотив Землю и даже Марс. Неустойчивые ядерные реакции в его недрах заставят его пульсировать всё сильнее и сильнее, и это кончится тем, что оно сбросит свои внешние оболочки. Тогда от него останется лишь обнажённое звёздное ядро.
Ядро мёртвой звезды – белый карлик – очень горячий и плотный остаток её сердцевины. Объект размером примерно с Землю и с массой порядка солнечной больше не сможет поддерживать какие-либо термоядерные реакции. Высокая температура обеспечит направленное наружу газовое давление, способное предотвратить гравитационный коллапс, по крайней мере, в течение некоторого времени. Очень горячий вначале, белый карлик в конце концов начнёт остывать, и через много миллиардов лет погаснет, став таким же холодным, как и вся окружающая Вселенная, – мёртвым остатком звезды, чёрным карликом. Время, необходимое белому карлику, чтобы остыть до фоновой температуры Вселенной, огромно – во много раз больше нынешнего возраста Вселенной. Поэтому сейчас, возможно, ни одного чёрного карлика ещё нет, но в будущей Вселенной их станет очень много.
Чтобы завершить этот рассказ, мы должны ещё рассмотреть случай звёзд самых малых масс. Это красные карлики – на сегодня самый многочисленный класс во Вселенной. Их конец будет совершенно лишён драматизма. При малых массах ядерные реакции внутри могут спокойно, медленно и устойчиво идти более 100 триллионов лет. Но когда рано или поздно ядерное горючее, водород, в их недрах иссякнет, этим крохотным звёздам не останется ничего, кроме как просто погаснуть и слиться с окружающей тьмой. Тёмные мёртвые красные карлики вначале будут ещё сохранять чуть-чуть тепла, которое обеспечит небольшое давление и предотвратит коллапс. Но в конце концов они тоже остынут, и вся их энергия рассеется в темноте Вселенной.
И всё же с этими мёртвыми звёздными остатками кое-что неясно. Почему после того, как направленное наружу давление вещества, вызванное ядерными реакциями, или остаточное тепловое давление прекращают действовать, они не уступают могучему гравитационному сжатию и не коллапсируют в чёрные дыры?
Вы, может быть, подумаете, что здесь дело обстоит так же, как с Землёй: она ведь тоже не коллапсирует, хоть в её ядре и не идут ядерные реакции. На Земле гравитационному сжатию противодействуют силы электромагнитного притяжения и отталкивания атомов – они достаточно велики, чтобы удержать планету от коллапса. Но масса мёртвых звёзд гораздо больше массы Земли, и силы гравитации превосходят давление, обеспечиваемое электромагнетизмом. Так откуда же берётся сила, не позволяющая произойти гравитационной катастрофе?
Вся надежда на кванты
Вернёмся к нашему рассказу о ранней Вселенной и обсуждению «дейтериевого бутылочного горлышка», препятствия на пути создания элементов в ходе остывания Вселенной. Вспомним, что дейтерий – основной двух-нуклонный строительный кирпичик материи, а остальные возможные двухнуклонные структуры – дипротон и динейтрон – неустойчивы и мгновенно распадаются. Причина этого связана с их спинами и ядерными силами, а точку ставит принцип исключения Паули, который требует, чтобы никакие два фермиона не оказывались в одном и том же состоянии. Говоря языком предыдущего раздела, фермионы не могут иметь идентичных волновых функций.
Антипод фермиона – бозон. В число бозонов входят не только частицы, переносящие энергию, например фотоны, но и составные частицы большей массы, в том числе знакомые нам дейтерий и гелий-4. Бозоны не ограничены принципом запрета Паули и могут иметь одинаковые квантовые состояния. Фотоны, члены семейства бозонов, способны группироваться в пучки, например, в лазерных импульсах – и не обязательно в «Звездных войнах», а ещё, к примеру, в микрохирургии глаза. Самые мощные – наиболее высокоэнергетические – лазерные импульсы продолжаются 10 наносекунд и содержат столько же фотонов, сколько атомов в вашем теле. Когда бозоны собираются вместе, их больше нельзя представлять в виде индивидуальных сущностей. Существует только одна волновая функция, которая описывает их все сразу. Как ни экзотически это звучит, конденсированные массивные бозоны сейчас регулярно создаются в физических лабораториях путём охлаждения газов, состоящих из этих частиц, до температур, близких к абсолютному нулю. Из этого могут следовать самые разные феномены – такие, например, как сверхпроводимость (электрический ток, не встречающий сопротивления) и сверхтекучесть (движение без вязкости). Но мы не хотим сейчас говорить о бозонах, ведь бóльшая часть вещества состоит из фермионов. Вследствие принципа запрета фермионы не конденсируются и не могут описываться одной волновой функцией. Паули выдвинул свою идею в качестве механизма, который объяснял, почему энергии электронов распределяются таким странным образом – проще всего проиллюстрировать это распределение на примере семейств периодической таблицы элементов. Идея быстро поднялась до уровня принципа, из которого можно вывести распределение электронов в атомах по орбиталям, если ещё добавить понятие спина.
В то время было понятно, что высокоэнергетические электроны существуют вдалеке от атомных ядер. В некотором смысле атом, имеющий высокую энергию или много электронов, занимает большой объём. Тот факт, что высокоэнергетические электроны его занимают, был к тому времени уже подтверждён экспериментами. Вскоре после того, как Паули выдвинул свою идею, Пауль Эренфест указал на интересные следствия движения в противоположную сторону. Если мы попытаемся сконденсировать атомы, электроны будут стараться занять меньший объем и приблизиться к ядрам. Но принцип исключения Паули подобное запрещает: эти электроны не могут разделять одну волновую функцию. Так применение этого принципа демонстрирует, почему масса вообще занимает определённый объём.
В предыдущей главе мы без предупреждения грубо напомнили вам о школьных домашних заданиях по химии. Возможно, как раз вам больше нравилось заполнять электронами атомные орбитaли, чем резать лягушек. Все эти упражнения сводились к зазубриванию правил, иногда с использованием пары мнемонических приёмов. Главное было запомнить, когда можно составлять пары из электрона со спином, направленным вниз, и электрона со спином вверх (задание, которое только сбивает с толку в понимании принципа запрета Паули). На самом нижнем энергетическом уровне, 1s, разрешено только два электрона – один со спином вверх, второй – вниз. Но ведь спин, вспомните вы, есть внутренняя степень свободы, не вносящая (пока) никакого вклада в общую энергию электронов в атоме! Два электрона могут иметь одну и ту же самую низкую возможную энергию, если у них противоположно направленные спины. Другими словами, фермионы могут иметь одинаковую энергию, не разделяя при этом одну и ту же волновую функцию. В физике для этой ситуации употребляется термин вырождение.
Принцип запрета Паули требует, чтобы никакие два наблюдаемых