Рассмотрим такой процесс: по гладкому столу катится шарик, перед ним препятствие — бугорок. Если у шарика достаточно большая скорость (кинетическая энергия) для подъема на высоту бугорка (при подъеме растет его потенциальная энергия за счет кинетической), он через бугорок перевалит, если нет — скатится обратно, т. е. отразится. Можно придумать такую же задачу где телу надо, например, преодолеть не механический бугорок, а область магнитного поля или отразиться от нее. Решения для макроскопических тел однозначные: или преодолевает, или отражается — все определяется соотношением энергий, кинетической у движущегося тела и потенциальной энергии препятствия (физики говорят: высотой потенциального барьера). И это потому, что можно, в принципе, точно определить величины энергий и тела, и барьера.
Но вот в квантовой теории все не так просто: согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, частица может на какое-то время отдать или получить добавочную энергию, нужно только, чтобы произведение величин этой энергии и этого времени не превышало постоянной Планка. Но поскольку явления такой «отдачи-получения» носят вероятностный характер, то частица с какой-то энергией может отразиться от потенциального барьера, а может и проскочить через него и тогда, когда ее энергия, казалось, достаточно велика для проскока, и тогда, когда она меньше, чем следовало бы. Нужно рассчитывать вероятности обоих процессов.
Первым такие особенности квантовой природы понял Г. А. Гамов и построил на этой основе теорию альфа-распада атомных ядер (вспомним, что при радиоактивном распаде ядер урана выделяются, в том числе, альфа-частицы; возникающие элементы, в частности торий, опять-таки являются радиоактивными). Дело в том, что если рассчитывать в рамках классической теории энергию альфа-частицы, испущенной ядром тория, то она должна быть равна 26 МэВ (единицы величин энергии описаны в Приложении), а на опыте оказывалось, что она около 5 МэВ — этого явно недостаточно для вылета из ядра.
Георгий (Джордж) Антонович Гамов (1904–1968) жил в Ленинграде. Будучи в командировке за рубежом и узнав об арестах своих друзей и коллег во время «Большого террора» 1930-х гг., остался заграницей. Гамов создал теорию реликтового излучения и эволюции звезд (см. ниже), теорию генетического кода (он автор трех теорий нобелевского уровня!), написал ряд великолепных научно-популярных книг. Он запомнился коллегам и тем, что придумывал множество розыгрышей и шуток. В знаменитом Массачусетсском технологическом институте Гамов как-то предложил своим студентам такое задание: некая цивилизация достигла высокого уровня развития, но колесо в ней не было изобретено — нужно придумать машины и всевозможные устройства этого мира, не использующие эффектов вращения. Результатом игры стал целый ряд серьезных изобретений.
Гамов рассмотрел такую картинку: ядро представляет собой «яму» на графике потенциальной энергии — по формуле Эйнштейна, масса ядра, т. е. связанных в нем частиц, меньше их полной массы в свободном состоянии. Поэтому можно считать, что потенциальная энергия частиц в ядре отрицательна, но так как частицы эти притягиваются друг к другу какими-то, в то время еще неясными ядерны-ми силами, то чтобы выскочить из ядра, нужно иметь достаточную кинетическую энергию или… просочиться сквозь барьер притяжения за счет принципа неопределенности.
С туннельными переходами до сих пор далеко не все ясно: если вероятности переходов, энергетические параметры рассчитываются с огромной точностью, то вот временные параметры, длительность переходов — это камень преткновения для теории. Цифры, вычисленные разными методами, оказываются подчас диаметрально противоположными, вплоть до отрицательных значений, до того, что скорость перехода может в некоторых случаях быть выше скорости света.
Расчет полностью подтвердил все эти положения. Так возникла теория туннельных переходов.
Отметим, что эффекты туннелирования наблюдались, фактически, много раньше: еще Ньютон видел «незаконное» явление нарушенного полного отражения, частичного захода света в область, в классической теории запрещенную. Явления туннелирования лежат в основе термоядерных реакций, множества процессов в квантовой электронике: в полупроводниках и сверхпроводящих контактах и т. д.
Длительностью квантовых процессов, помимо оценок по принципу неопределенностей, физики заинтересовались довольно поздно: первые исследования провели Давид Бом и Юджин Вигнер только к середине 1950-х — сюда относятся не только туннельные переходы, но и длительности актов рассеяния частиц. Проблема, однако, оказалась очень не ясной — у разных ученых разные определения и мнения (к их числу относится и автор), но решающих экспериментов пока не видно.
А между тем, с развитием микроэлектроники знание величины этой скорости, ее зависимости от других факторов становится уже практически необходимым. Нужны дальнейшие исследования или даже новые теории!
Глава 5
Сверхпроводимость и сверхтекучесть
1. Камерлинг-Оннес
В студенческие годы Хейке Камерлинг-Оннес (1853–1926, Нобелевская премия 1913) был учеником химика Р. Бунзена и физика Г. Кирхгофа, но более всего его заинтересовала теория газов Ван-дер-Ваальса. Эта теория устанавливала связь между давлением, температурой и объемом и позволяла учесть различия в поведении реальных и идеальных газов.
Камерлинг-Оннес понимал, что добиться новых результатов в этой области можно, только повысив точность измерений, и свой принцип: «Через измерение к знанию», — провозгласил еще во вступительной лекции (он стал профессором в 1882 г.). Этому принципу он неуклонно следовал на протяжении сорока двух лет преподавания в Лейденском университете — измерения в физических лабораториях должны производиться с астрономической точностью. Для требуемого им улучшения качества эксперимента нужно было заново, на новой основе создать лаборатории и техническую базу.
Согласно теории Ван-дер-Ваальса, все газы ведут себя одинаково, если переформулировать единицы измерения давления, объема и температуры, учесть силы молекулярного притяжения. Проверку этой теории наиболее просто можно было бы провести при низких температурах, но для этого необходимо сжижать газы. Камерлинг-Оннес и выбрал генеральным направлением работы криогенику (от греческих «криос» — холод и «генос» — рождение, происхождение) — исследование низкотемпературных эффектов. Он проявил огромный талант организатора: сумел построить крупный завод по сжижению кислорода, азота и воздуха, а помимо того в 1909 г. открыл училище для подготовки механиков и стеклодувов. Его лаборатория стала образцом для научно-исследовательских институтов XX в.
Методы получения низких температур и сжижения газов исследовались уже довольно долго, но ожижить удавалось лишь небольшие их количества. Только Камерлинг-Оннесу удалось создать заводскую установку, которая производила 4 литра жидкого водорода в час. (Впервые его получил в 1898 г. в мизерных количествах Дж. Дьюар, температура кипения жидкого водорода составляет -252,77 °C, или 20,38 К, т. е. градусов по шкале абсолютных температур Кельвина.)
А через два года Камерлинг-Оннесу впервые удалось ожижить гелий при температуре всего лишь на 4 К выше абсолютного нуля (-273,15 °C) — многие ученые сомневались, что это вообще достижимо. Ну а с помощью жидкого гелия ему удалось достичь еще более низких температур: 1,38 К в 1909 г. и 1,04 К в 1910 (за это стремление достигать все более низких температур сотрудники Камерлинг-Оннеса называли его «господин абсолютный нуль»[19]). Однако сама по себе задача достижения низких температур не была его главной заботой — он хотел исследовать свойства веществ при таких температурах. Для этого изучались спектры поглощения элементов, фосфоресценция различных соединений, вязкость сжиженных газов и магнитные свойства веществ. Дело в том, что с понижением температуры затухают случайные колебания и вообще движения атомов и молекул, которые затеняют суть некоторых явлений, и это может, по любимому выражению Камерлинг-Оннеса, «приподнять завесу, которую простирают над внутренним миром атомов и электронов тепловые движения при обычных температурах».
Наиболее поразительное открытие Камерлинг-Оннес сделал в 1911 г., причем совершенно случайно: он исследовал, как с понижением температуры уменьшается электрическое сопротивление металлов, и вдруг обнаружил, что при определенных, очень низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов (ртути, затем свинца и др.) полностью исчезает: можно в кольцо из такого металла запустить какой-то ток, и он будет годами, если не поднимется температура, течь в нем безо всяких потерь. (Представляете, какой идеальный аккумулятор, а с ним и электромобиль можно, в принципе, создать на основе этого эффекта!)