15 марта 1977 года во времена президентства Джимми Картера, «New York Times» опубликовала следующую заметку:
Джеймс Эрл Картер — вот его имя. Он носит синие джинсы; когда-то он выращивал арахис в Джорджии; он посещает баптистскую церковь; и его дочка Эми ходит в общеобразовательную среднюю школу. Но живет он не в Белом доме. Наш мистер Картер — электрик, и его дом располагается сейчас в Кеннере, пригороде Нового Орлеана, штат Луизиана. Ну да, «все норовят подшутить насчет этого, но могу им сказать только, что, насколько знаю, емуя не родственник», — заявляет мистер Картер.
В одной из своих колонок в «Scientific American», написанных от лица доктора Матрикса, я мистифицировал читателей, заявив, что внутри модели Великой пирамиды действуют парапсихологические силы. Я рассказывал, что якобы попросил своего личного нумеролога выстроить пирамиды возле озера Пирамид в штате Аризона, и замечал, что для президента Никсона, возможно, окажется полезным отправиться туда и посидеть на одном из каменных пирамидальных сооружений близ этого озера. Джеффри Мишлав, верящий в паранормальную синхронность и вообще практически во все явления, происходящие в пси-царстве, упоминает эту колонку в своих «Истоках сознания» — одной из самых сумасбродных книг по паранормальным явлениям из всех, какие когда-либо выходили. Мишлав полагает, что я попался на собственную удочку и что он меня в этом уличил. «В тот самый день, когда статья Гарднера попала к читателю, — пишет он, — газеты по всей стране разместили фотографии президента Никсона, посещающего Великую пирамиду в Египте — визит, устроенный экспромтом, визит, о котором Гарднер, по всей видимости, ничего не знал, когда сочинял свою историйку! Мне кажется, такая синхронность несет в себе следующее послание: даже скептик и шутник является, сам того не ведая, кусочком большого «космического пазла».
Что ж, мы, бедные скептики, редко побеждаем. Удивляюсь еще, что Мишлав ни разу не объявил, что я сам обладаю парапсихологическими способностями, ибо мой доктор Матрикс успешно предсказал миллионный знак числа π задолго до того, как его вычислила компьютерная программа.
Фокусники и лжеэкстрасенсы умело используют совпадения. Существуют десятки способов проделать фокус с копированием рисунка, однако иногда экстрасенс может попытать счастья и вовсе не жульничать. Он рисует некий предмет, который, как ему известно по опыту, люди изображают в таких случаях чаще всего (домик, кораблик, кошку и т. п.). Затем он переворачивает листок рисунком вниз и кладет на стол, после чего просит человека нарисовать, что тот пожелает. Рисунки совпадают примерно в одном случае из двадцати, но, уж когда это происходит, партнер по эксперименту навеки убеждается, что данный экстрасенс наделен паранормальными способностями. Не зная фона, состоящего из промахов, мы никак не можем оценить вероятность того, является ли подобное сходство рисунков просто игрой случая.
В войну я служил во флоте и нередко развлекал товарищей по кораблю карточными фокусами. Обычно я начинал так: вынимал из колоды карту, которую часто называют (к примеру, туза или картинку), и передавал ее кому-нибудь с условием, чтобы он не открывал ее, пока вслух не назовет любую карту, какая взбредет ему в голову. Если карта не совпадала с названной, я забирал ее назад, смотрел на нее сам (позволяя остальным видеть лишь ее рубашку), провозглашал: «Ты абсолютно прав!» — и клал ее обратно в колоду. Присутствующие неизменно разражались хохотом, принимая это за шутку. Разумеется, мне требовалось угадывать чаще, чем один раз из пятидесяти двух. Никогда не забуду, как однажды кто-то из матросов сказал: «Валет червей», — и я попросил его медленно перевернуть карту. Это оказался червонный валет. Бедняга покраснел как рак. Не сомневаюсь, что он до сих пор рассказывает внукам о невероятном чуде, которое продемонстрировал ему один чудной морячок больше сорока лет назад.
В 1977 году японский математик написал мне о поразительном совпадении, имевшем место в какой-то учебной телепередаче. Видный математик из Университета Кэйо объяснял основы теории вероятности ученикам средних классов. Чтобы проиллюстрировать один из своих тезисов, он попросил ассистента подбросить восемь покерных фишек (каждая из них была с одной стороны красная, а с другой — белая). И все восемь упали одним и тем же цветом вверх! Сами можете вообразить, как, должно быть, изумился профессор. Вероятность такого исхода составляет ( 1/ 2) 7(одну вторую в седьмой степени), или чуть меньше 0,008. Если бы при этом присутствовал экстрасенс, он бы заявил, что повлиял на фишки путем психокинеза, но, разумеется, подобные маловероятные события и без того обязаны иногда происходить.
Случайные события часто демонстрируют явление, которое математики именуют кластерингом, или кучкованием, или образованием групп. Оно объясняет многие примеры синхронизма, которые Артур Кёстлер так убедительно живописует в своей книге «Совпадение». Если высыпать на стол тысячу бобов, они улягутся кучками, и подобное кучкование часто принимают за некий неслучайный узор — как в науке, так и в повседневной жизни. Вы можете сами продемонстрировать этот эффект, перетасовав колоду карт, а затем развернув ее так, чтобы видно было, как ваши карты распределились по цветам. И вы удивитесь тому, насколько часто случается так, что рядом оказывается много карт одного цвета. Еще более впечатляющий опыт — получение огромного количества крошечных шариков двух различных цветов. Смешайте их в равных пропорциях и насыпьте в бутыль с прозрачными стенками. Перед вами предстанет картина столь явного кластеринга, что даже некоторые физики, возможно, решат: похоже, шарики одного цвета притягиваются друг к другу!
Обычный кластеринг способен запутать статистику и привести исследователей к совершенно неверным выводам. Допустим, в каком-то городе выявлен резкий всплеск числа онкологических заболеваний. Может быть, действует некий локальный фактор — или же это просто случайно возникший кластер? Астрономы обнаруживают в космосе большой кусок пространства, где нет ни единой звезды, или длинную цепочку галактик. Что это — работа законов природы или всего лишь кластеринг? Иногда трудно сказать наверняка. Я пишу это осенью 1985 года; недавно произошла целая серия авиакатастроф, оказавшаяся необычно длинной. По этому поводу высказываются всевозможные суждения, но, скорее всего, это просто кластеринг.
Парапсихолог сообщает о необычно высоком числе попаданий (или промахов) в ста опытах. Что это — ЭСВ или кластеринг? Нельзя сказать наверняка, пока нам неизвестно, сколько таких экспериментов провели — не только этот парапсихолог, но и его коллеги по всему миру. Если каждый из тысячи ученых, в разных частях планеты, подбросит по сотне монеток, в некоторых случаях выпадет необычно большое число орлов. Если нам сообщат только об этих опытах и мы ничего не будем знать об остальных, мы не сможем дать корректную оценку тем экспериментам, о которых нам поведали. Разумеется, всё это приложимо и к статистическим исследованиям в прочих областях науки. Возможные ошибки здесь разнообразны и трудноуловимы. Пока эксперимент не воспроизведен — причем успешно и многократно, — его результаты всего лишь не более чем статистическая аномалия. Заявления об открытии новых законов природы требуют необычайно серьезных доказательств.
Обратимся теперь к гибели «Титаника». Хотя во время этой катастрофы погибли «всего лишь» 1522 человека или около того (немного по сравнению с десятками тысяч жертв последнего крупного землетрясения в Китае), сама история о крушении судна содержит множество элементов, сделавших ее необычной и привлекших к ней особое внимание журналистов. «Титаник» строился как непотопляемый корабль. На лайнере-дворце плыли некоторые из богатейших людей мира, заказавшие билеты в это первое плавание чудо-судна. Причиной катастрофы стала целая комбинация безответственных поступков. Капитан игнорировал предупреждения об айсбергах. Скорость судна увеличили, чтобы прибыть в срок. На «Титанике» было слишком мало спасательных шлюпок. Экипаж не отрабатывал действия при несчастных случаях. Дозорным не выдали бинокли. Радист на одном из ближайших кораблей уснул и не принял сигнал бедствия. Еще один корабль не отреагировал с должной быстротой после того, как его команда узнала, что «Титаник» тонет. В случившемся нельзя обвинить исключительно одного человека или группу людей. И острее, чем другие катастрофы того времени, крушение «Титаника» поставило перед человечеством старый как мир вопрос, на который ни один верующий в Бога не может дать ответ: почему Господь допустил столь бессмысленную потерю человеческих жизней?